Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang bergerak pada 36 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 6 m/s² sehingga berhenti. Cari jarak membrek s.

v₀ = 36 km/ha = −6 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikSukar

Sebiji bola dibaling lurus ke atas pada 20 m/s dari tepi bumbung 5 m di atas tanah. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Berapa lama selepas balingan ia menyentuh tanah? Cari t.

v₀ = 20 m/sh₀ = 5 mg = 9.81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah kotak 20 kg ditolak ke atas tanjakan pada 15° kepada garis mengufuk pada laju malar, oleh daya yang selari dengan tanjakan. Pekali geseran kinetik ialah 0.25. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari daya tolakan F.

m = 20 kgθ = 15°μ = 0.25g = 9.81 m/s²

F = N

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah ditolak supaya mula menggelongsor ke atas tanjakan pada 35° dengan laju 3 m/s. Pekali geseran kinetik ialah 0.2. Gunakan g = 9.81 m/s². Sejauh mana d sepanjang tanjakan ia menggelongsor sebelum berhenti?

v₀ = 3 m/sθ = 35°μ = 0.2g = 9.81 m/s²

d = m

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan dari tanah rata pada 40° di atas garis mengufuk dan mendarat 25 m jauhnya. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju lancaran v₀.

θ = 40°R = 25 mg = 9.81 m/s²

v₀ = m/s

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 14 m/s dan 25° di atas garis mengufuk dari puncak tebing setinggi 10 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar H di atas tanah di kaki tebing.

v₀ = 14 m/sθ = 25°h = 10 mg = 9.81 m/s²

H = m

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebiji bola 10 kg tergantung pada tali ringan sepanjang 0.8 m. Ia ditarik ke tepi sehingga tali membuat 70° dengan garis menegak dan dilepaskan dari keadaan pegun. Cari tegangan T dalam tali apabila bola melalui titik paling bawah.

m = 10 kgL = 0.8 mθ = 70°g = 9.81 m/s²

T = N

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 2 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 4.5 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 2.5 m (μ = 0.1) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 1000 N/m) pada permukaan licin. Cari mampatan maksimum x spring.

m = 2 kgh = 4.5 mL = 2.5 mμ = 0.1k = 1000 N/mg = 9.81 m/s²

x = cm

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebutir peluru 15 g ditembak secara mengufuk ke dalam bongkah kayu 2.5 kg yang tergantung pada tali ringan, dan kekal di dalamnya. Bongkah itu terayun ke atas sehingga 16 cm lebih tinggi daripada permulaan. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v peluru sebelum hentaman.

m = 15 gM = 2.5 kgh = 16 cmg = 9.81 m/s²

v = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebiji bola 0.5 kg mengenai dinding pada 16 m/s dan melantun lurus balik pada 13 m/s. Sentuhan berlangsung selama 10 ms. Cari magnitud impuls J yang diberikan dinding kepada bola.

m = 0.5 kgv_in = 16 m/sv_out = 13 m/sΔt = 10 ms

J = N·s

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 2.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 2.5 mH = 1 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1.5 m terletak pada dinding tangki minyak, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 2 mH = 1 mb = 1.5 mρ = 880 kg/m³g = 9.81 m/s²

y_cp = m

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 75 mm kepada 50 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 340 kPa dan halaju ialah 1.75 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 340 kPav₁ = 1.75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 75 mm kepada 40 mm sambil naik 9 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 300 kPa dan halaju ialah 3 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada keratan 2.

d₁ = 75 mmd₂ = 40 mmp₁ = 300 kPav₁ = 3 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas unggulSederhana

Satu tangki 30 L mengandungi 140 g Ar pada 25 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.

m = 140 gM = 39.95 g/molV = 30 LT = 25 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas unggulSukar

Jumlah O₂ yang tetap berubah daripada 400 kPa, 10 L, 20 °C kepada 100 kPa dan 230 °C. Cari isi padu baharu V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 10 LT₁ = 20 °CP₂ = 100 kPaT₂ = 230 °C

V₂ = L

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Sebuah peti sejuk berbalik mengekalkan bilik sejuk pada 5 °C dengan mengeluarkan 2 kW haba, dan membuang haba ke persekitaran pada 28 °C. Cari kadar Q̇_H ia membuang haba.

T_L = 5 °CT_H = 28 °CQ̇_L = 2 kW

Q̇_H = kW

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Sebuah enjin haba menyerap 4800 kJ haba daripada takungan pada 850 °C, menghasilkan 2784 kJ kerja dan membuang bakinya ke takungan pada 35 °C, bagi setiap kitaran. Cari jumlah entropi yang dijana S_gen setiap kitaran.

T_H = 850 °CT_L = 35 °CQ_H = 4800 kJW = 2784 kJ

S_gen = kJ/K

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Sumber 400 Hz yang bergerak pada 15 m/s dan pemerhati yang bergerak pada 5 m/s saling menghampiri. Laju bunyi ialah 343 m/s. Cari frekuensi f′ yang didengar oleh pemerhati.

f = 400 Hzv = 343 m/sv_s = 15 m/sv_o = 5 m/s

f′ = Hz

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Parut pembelauan mempunyai 500 garisan per milimeter. Cahaya berpanjang gelombang 656 nm jatuh padanya pada sudut tepat. Apakah peringkat tertinggi m_max bagi maksimum cerah yang dapat dilihat?

N = 500 mm⁻¹λ = 656 nm

m_max =

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: s = 8.333 m

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 36/3.6 = 10 m/s

Jarak membrek

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 10²/(2·6) = 8.333 m

Jawapan

s = 8.333 m

2.Kinematik

Jawapan: t = 4.314 s

Persamaan gerakan

Ke atas adalah positif dan tanah berada h₀ di bawah titik permulaan.

−5 = 20·t − ½·9.81·t²

4.905·t² − 20·t − 5 = 0

Selesaikan kuadratik

Hanya punca positif yang bermakna secara fizikal.

t = (20 + √(20² + 2·9.81·5))/9.81 = 4.314 s

Jawapan

t = 4.314 s

3.Hukum Newton

Jawapan: F = 98.16 N

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Laju malar: daya-daya seimbang.

F = m·g·sin θ + μ·m·g·cos θ

Daya tolakan

F = 50.78 + 47.38 = 98.16 N

Jawapan

F = 98.16 N

4.Hukum Newton

Jawapan: d = 0.6221 m

Nyahpecutan

Kedua-dua daya menghala ke bawah cerun; jisim saling batal.

a = 9.81·(sin 35° + 0.2·cos 35°) = 7.234 m/s²

Jarak

d = v₀²/(2a) = 3²/(2·7.234) = 0.6221 m

Jawapan

d = 0.6221 m

5.Gerakan peluru

Jawapan: v₀ = 15.78 m/s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Selesaikan formula julat untuk v₀

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9.81·25/sin 80°) = 15.78 m/s

Jawapan

v₀ = 15.78 m/s

6.Gerakan peluru

Jawapan: H = 11.78 m

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Laju lontaran menegak

v_y = 14·sin 25° = 5.917 m/s

Kenaikan di atas tebing

Δh = v_y²/(2g) = 5.917²/(2·9.81) = 1.784 m

Ketinggian di atas tanah

H = 10 + 1.784 = 11.78 m

Jawapan

H = 11.78 m

7.Kerja & tenaga

Jawapan: T = 227.2 N

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d). Pada lintasan bulat daya bersih ke arah pusat mesti sama dengan mv²/r.

Laju di bawah

v² = 2gL(1 − cos θ) = 2·9.81·0.8·(1 − cos 70°) = 10.33 m²/s²

Daya di bawah

m·g = 10·9.81 = 98.1 N

T = mg + mv²/L = 98.1 + 10·10.33/0.8 = 227.2 N

Jawapan

T = 227.2 N

Semak: T = mg(3 − 2cos θ) = 227.2 N.

8.Kerja & tenaga

Jawapan: x = 40.84 cm

Tenaga yang tinggal selepas jalur kasar

Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.

mgh − μmgL = 19.62·(4.5 − 0.1·2.5) = 83.39 J

Mampatan maksimum

½kx² = 83.39 → x = √(2·83.39/1000) = 0.4084 m = 40.84 cm

Jawapan

x = 40.84 cm

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v = 297.1 m/s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Ayunan selepas hentaman

V = √(2·g·h) = √(2·9.81·0.16) = 1.772 m/s

Perlanggaran

m·v = (m + M)·V → v = (0.015 + 2.5)·1.772/0.015 = 297.1 m/s

Jawapan

v = 297.1 m/s

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: J = 14.5 N·s

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0.5·(13 + 16) = 14.5 N·s

Jawapan

J = 14.5 N·s

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 88.29 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2.5 + 1/2 = 3 m

A = H·b = 1·3 = 3 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·3·3 = 88.29 kN

Jawapan

F = 88.29 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: y_cp = 2.533 m

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 1/2 = 2.5 m

A = H·b = 1·1.5 = 1.5 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 880·9.81·2.5·1.5 = 32.37 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.

I_c = b·H³/12 = 1.5·1³/12 = 0.125 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 2.5 + 0.125/(2.5·1.5) = 2.533 m

Jawapan

y_cp = 2.533 m

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 333.8 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1.75·(75/50)² = 3.938 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1.75² − 3.938²)/1000 = −6.221 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 340 + (−6.221) = 333.8 kPa

Jawapan

p₂ = 333.8 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 160.6 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 3·(75/40)² = 10.55 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(3² − 10.55²)/1000 = −51.12 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·9/1000 = 88.29 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 300 + (−51.12) − 88.29 = 160.6 kPa

Jawapan

p₂ = 160.6 kPa

15.Hukum gas unggul

Jawapan: P = 289.6 kPa

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 140/39.95 = 3.504 mol

T = 25 + 273.15 = 298.1 K

Tekanan

P = nRT/V = 3.504·8.314·298.1/0.03 = 289.6 kPa

Jawapan

P = 289.6 kPa

16.Hukum gas unggul

Jawapan: V₂ = 68.65 L

Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 293.1 K, T₂ = 503.1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(400/100)·(503.1/293.1) = 68.65 L

Jawapan

V₂ = 68.65 L

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Q̇_H = 2.165 kW

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 28 + 273.15 = 301.1 K

T_L = 5 + 273.15 = 278.1 K

Nisbah haba berbalik

Q̇_H = Q̇_L·T_H/T_L = 2·301.1/278.1 = 2.165 kW

Jawapan

Q̇_H = 2.165 kW

Kuasa masukan: Ẇ = 0.1654 kW.

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: S_gen = 2.269 kJ/K

Penjanaan entropi: sepanjang satu kitaran penuh bendalir kerja tidak mengalami perubahan entropi bersih. Takungan panas kehilangan Q_H/T_H dan takungan sejuk memperoleh Q_L/T_L. Hasil tambahnya ialah entropi yang dijana, yang sifar bagi kitaran berbalik dan positif bagi setiap kitaran sebenar.

Haba dibuang

Q_L = Q_H − W = 4800 − 2784 = 2016 kJ

Suhu mutlak

T_H = 850 + 273.15 = 1123 K

T_L = 35 + 273.15 = 308.1 K

Perubahan entropi takungan

ΔS_H = −4800/1123 = −4.274 kJ/K

ΔS_L = 2016/308.1 = 6.542 kJ/K

S_gen = 6.542 − 4.274 = 2.269 kJ/K

Jawapan

S_gen = 2.269 kJ/K

S_gen > 0, maka enjin itu mungkin tetapi tak berbalik.

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: f′ = 424.4 Hz

Gelombang pegun dan kesan Doppler: tali yang tetap pada kedua-dua hujung, atau paip yang terbuka pada kedua-dua hujung, memuatkan separuh panjang gelombang yang bulat: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Paip tertutup pada satu hujung mempunyai nod pada hujung tertutup dan antinod pada hujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil sahaja, f_n = n·v/(4L). Apabila sumber atau pemerhati bergerak sepanjang garis antara keduanya, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): gunakan tanda atas untuk gerakan saling menghampiri. Dua gelombang berfrekuensi hampir sama menghasilkan dentuman pada |f₁ − f₂|.

Rumus Doppler

f′ = f·(v + v_o)/(v − v_s) = 400·(343 + 5)/(343 − 15)

f′ = 424.4 Hz

Jawapan

f′ = 424.4 Hz

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: m_max = 3

Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Jarak garisan

d = 1/500 mm = 2 µm

Peringkat tertinggi

m ≤ d/λ = 2 µm/0.656 µm = 3.049 → m_max = 3

Jawapan

m_max = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers