Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang bergerak pada 54 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 6 m/s² sehingga berhenti. Berapa lama masa membrek? Cari t.

v₀ = 54 km/ha = −6 m/s²v = 0

t = s

2.KinematikSukar

Sebuah trem bermula dari keadaan pegun dan memecut pada 1 m/s² selama 12 s, kemudian bergerak pada laju malar selama 15 s, dan akhirnya membrek pada 2 m/s² hingga berhenti. Cari jumlah jarak s antara kedua-dua perhentian.

a₁ = 1 m/s²t₁ = 12 st₂ = 15 sa₃ = −2 m/s²

s = m

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah bongkah 4 kg menggelongsor menuruni cerun pada 45° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.1. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.

m = 4 kgθ = 45°μ = 0.1g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 6.5 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 1.5 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.1. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a sistem.

m₁ = 6.5 kgm₂ = 1.5 kgμ = 0.1g = 9.81 m/s²

a = m/s²

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan pada 70° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.

v₀ = 28 m/sθ = 70°g = 9.81 m/s²

t = s

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 25° di atas ufuk dari puncak tebing 35 m. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 25 m/sθ = 25°h = 35 mg = 9.81 m/s²

x = m

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah bongkah 5 kg menggelongsor 3 m menuruni cerun pada 45° kepada ufuk, dengan pekali geseran kinetik 0.3. Cari kerja W_f yang dilakukan melawan geseran.

m = 5 kgθ = 45°μ = 0.3d = 3 mg = 9.81 m/s²

W_f = J

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah spring berkekukuhan 800 N/m di dasar cerun 35° dimampatkan sebanyak 20 cm terhadap bongkah 3 kg dan dilepaskan. Pekali geseran kinetik antara bongkah dengan cerun ialah 0.15. Sejauh mana d bongkah bergerak ke atas cerun dari titik pelepasan sebelum berhenti? (Abaikan jarak pendek di mana spring menolak, iaitu ambil geseran dan graviti sepanjang jarak d keseluruhan.)

m = 3 kgk = 800 N/mx = 20 cmθ = 35°μ = 0.15g = 9.81 m/s²

d = m

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah peluncur 4 kg yang bergerak pada 2 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 4.5 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′₂ peluncur kedua selepas perlanggaran.

m₁ = 4 kgm₂ = 4.5 kgv₁ = 2 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebiji bola 0.15 kg mengenai dinding pada 28 m/s dan melantun lurus balik pada 10 m/s. Sentuhan berlangsung selama 50 ms. Cari daya purata F_avg dinding pada bola.

m = 0.15 kgv_in = 28 m/sv_out = 10 m/sΔt = 50 ms

F_avg = N

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 2.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 2.5 mH = 2 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1.5 m terletak pada dinding tangki air laut, dengan tepi atasnya 2.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 2.5 mH = 2 mb = 1.5 mρ = 1025 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 150 mm kepada 100 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 210 kPa dan halaju ialah 2.5 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 150 mmd₂ = 100 mmp₁ = 210 kPav₁ = 2.5 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 100 mm kepada 75 mm sambil naik 9 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 330 kPa dan halaju ialah 2.75 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada keratan 2.

d₁ = 100 mmd₂ = 75 mmp₁ = 330 kPav₁ = 2.75 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas unggulSederhana

Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 160 g N₂ pada 600 kPa dan 45 °C? Anggap ia gas unggul.

m = 160 gM = 28.01 g/molP = 600 kPaT = 45 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas unggulSukar

Cari ketumpatan ρ bagi N₂ pada 700 kPa dan 150 °C, dengan menganggapnya gas unggul.

M = 28.01 g/molP = 700 kPaT = 150 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 525 °C dan takungan sejuk pada 30 °C. Cari kecekapan terma tertinggi yang mungkin η_max.

T_H = 525 °CT_L = 30 °C

η_max = %

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Sebuah pam haba membekalkan 19 kW haba kepada sistem pemanasan pada 20 °C, dengan mengambil haba daripada sumber pada 7 °C. COP sebenarnya ialah 30% daripada COP Carnot antara suhu-suhu ini. Cari kuasa elektrik Ẇ yang digunakannya.

T_H = 20 °CT_L = 7 °Cη_II = 30%Q̇_H = 19 kW

Ẇ = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Sebuah objek berdiri 50 cm di hadapan kanta mencapah nipis dengan jarak fokus 20 cm. Cari jarak imej d_i. Gunakan sistem tanda 1/f = 1/d_o + 1/d_i (f < 0 untuk kanta mencapah, d_i < 0 untuk imej maya).

d_o = 50 cmf = −20 cm

d_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Gentian optik mempunyai teras dengan n₁ = 1.52 dan sarung dengan n₂ = 1.42. Cari sudut terbesar θ_a kepada paksi gentian yang membolehkan cahaya dari udara memasuki hujung gentian dan masih dipandu oleh pantulan dalam penuh.

n₁ = 1.52n₂ = 1.42n₀ = 1.00

θ_a = °

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: t = 2.5 s

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 54/3.6 = 15 m/s

Masa membrek

0 = v₀ − a·t → t = v₀/a = 15/6 = 2.5 s

Jawapan

t = 2.5 s

2.Kinematik

Jawapan: s = 288 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Laju puncak

v = a₁·t₁ = 1·12 = 12 m/s

Jarak setiap fasa

s₁ = ½·1·12² = 72 m

s₂ = 12·15 = 180 m

s₃ = 12²/(2·2) = 36 m

Jumlah jarak

s = 72 + 180 + 36 = 288 m

Jawapan

s = 288 m

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 6.243 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Menuruni cerun adalah positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Pecutan

a = 9.81·(sin 45° − 0.1·cos 45°) = 9.81·(0.7071 − 0.07071) = 6.243 m/s²

Jawapan

a = 6.243 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: a = 1.042 m/s²

Pecutan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (14.71 − 6.377)/8 = 1.042 m/s²

Jawapan

a = 1.042 m/s²

5.Gerakan peluru

Jawapan: t = 5.364 s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 28·cos 70° = 9.577 m/s

v_y = v₀·sin θ = 28·sin 70° = 26.31 m/s

Masa di udara

Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2v_y/g.

t = 2·26.31/9.81 = 5.364 s

Jawapan

t = 5.364 s

6.Gerakan peluru

Jawapan: x = 89.66 m

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 25·cos 25° = 22.66 m/s

v_y = v₀·sin θ = 25·sin 25° = 10.57 m/s

Masa di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.

0 = 35 + 10.57·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (10.57 + √(111.6 + 686.7))/9.81 = 3.957 s

Jarak mengufuk

x = v_x·t = 22.66·3.957 = 89.66 m

Jawapan

x = 89.66 m

7.Kerja & tenaga

Jawapan: W_f = 31.22 J

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).

Daya geseran

N = mg·cos θ = 49.05·0.7071 = 34.68 N

F = μN = 0.3·34.68 = 10.41 N

Kerja melawan geseran

W_f = F·d = 10.41·3 = 31.22 J

Jawapan

W_f = 31.22 J

8.Kerja & tenaga

Jawapan: d = 0.7806 m

Tenaga spring

x = 20 cm = 0.2 m

½kx² = ½·800·0.2² = 16 J

Imbangan tenaga sepanjang cerun

m·g = 3·9.81 = 29.43 N

½kx² = mg·d·(sin θ + μ·cos θ)

d = 16/(29.43·(0.5736 + 0.15·0.8192)) = 0.7806 m

Jawapan

d = 0.7806 m

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v′₂ = 1.882 m/s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Perlanggaran kenyal dengan sasaran yang pegun

Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.

v′₁ = (4 − 4.5)/(4 + 4.5)·2 = −0.1176 m/s

v′₂ = 2·4/(4 + 4.5)·2 = 1.882 m/s

Jawapan

v′₂ = 1.882 m/s

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: F_avg = 114 N

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0.15·(10 + 28) = 5.7 N·s

Daya purata

F_avg = J/Δt = 5.7/0.05 = 114 N

Jawapan

F_avg = 114 N

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 206 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2.5 + 2/2 = 3.5 m

A = H·b = 2·3 = 6 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·3.5·6 = 206 kN

Jawapan

F = 206 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 105.6 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2.5 + 2/2 = 3.5 m

A = H·b = 2·1.5 = 3 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1025·9.81·3.5·3 = 105.6 kN

Jawapan

F = 105.6 kN

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 197.3 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2.5·(150/100)² = 5.625 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2.5² − 5.625²)/1000 = −12.7 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 210 + (−12.7) = 197.3 kPa

Jawapan

p₂ = 197.3 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 233.5 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2.75·(100/75)² = 4.889 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2.75² − 4.889²)/1000 = −8.169 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·9/1000 = 88.29 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 330 + (−8.169) − 88.29 = 233.5 kPa

Jawapan

p₂ = 233.5 kPa

15.Hukum gas unggul

Jawapan: V = 25.18 L

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 160/28.01 = 5.712 mol

T = 45 + 273.15 = 318.1 K

Isi padu

V = nRT/P = 5.712·8.314·318.1/600 = 25.18 L

Jawapan

V = 25.18 L

16.Hukum gas unggul

Jawapan: ρ = 5.573 kg/m³

Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).

Susun semula hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 150 + 273.15 = 423.1 K

Ketumpatan

ρ = 700·28.01/(8.314·423.1) = 5.573 kg/m³

Jawapan

ρ = 5.573 kg/m³

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: η_max = 62.02 %

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 525 + 273.15 = 798.1 K

T_L = 30 + 273.15 = 303.1 K

Kecekapan Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 303.1/798.1 = 62.02 %

Jawapan

η_max = 62.02 %

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Ẇ = 2.809 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 20 + 273.15 = 293.1 K

T_L = 7 + 273.15 = 280.1 K

COP Carnot dan sebenar

COP_max = 293.1/(293.1 − 280.1) = 22.55

COP = 0.3·22.55 = 6.765

Kuasa masukan

Ẇ = Q̇_H/COP = 19/6.765 = 2.809 kW

Jawapan

Ẇ = 2.809 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i = −14.29 cm

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Persamaan kanta nipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/(−20) − 1/50

d_i = −14.29 cm

Rajah sinar

maya, di sebelah yang sama dengan objek

Jawapan

d_i = −14.29 cm

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: θ_a = 32.83 °

Sudut genting pada sarung

sin θc = 1.42/1.52 = 0.9342 → θc = 69.1°

Apertur berangka

NA = √(1.52² − 1.42²) = 0.5422

Sudut penerimaan

θ_a = arcsin(0.5422) = 32.83°

Jawapan

θ_a = 32.83°

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers