Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Sebuah kereta yang bergerak pada 36 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 7.5 m/s² sehingga berhenti. Cari jarak membrek s.
Sebiji bola dibaling lurus ke atas pada 5 m/s dari tepi bumbung 25 m di atas tanah. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Berapa lama selepas balingan ia menyentuh tanah? Cari t.
Sebuah bongkah 6 kg menggelongsor menuruni cerun pada 30° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.2. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.
Dua bongkah di atas lantai rata disambung dengan tali mengufuk ringan. Daya mengufuk 125 N menarik bongkah 6 kg di hadapan; bongkah 7 kg ditunda di belakang. Pekali geseran kinetik ialah 0.3 bagi kedua-dua bongkah. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali penyambung.
Sebiji bola dilancarkan pada 45° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.
Sebiji bola dilancarkan pada 45° di atas ufuk dari puncak tebing 25 m. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.
Sebuah bongkah menggelongsor dari keadaan rehat menuruni cerun pada 30° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.35. Cari lajunya v selepas menggelongsor 13 m sepanjang cerun.
Sebuah spring berkekukuhan 1000 N/m di dasar cerun 30° dimampatkan sebanyak 15 cm terhadap bongkah 2 kg dan dilepaskan. Pekali geseran kinetik antara bongkah dengan cerun ialah 0.3. Sejauh mana d bongkah bergerak ke atas cerun dari titik pelepasan sebelum berhenti? (Abaikan jarak pendek di mana spring menolak, iaitu ambil geseran dan graviti sepanjang jarak d keseluruhan.)
Sebutir peluru 20 g ditembak secara mengufuk ke dalam bongkah kayu 1 kg yang tergantung pada tali ringan, dan kekal di dalamnya. Bongkah itu terayun ke atas sehingga 3 cm lebih tinggi daripada permulaan. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v peluru sebelum hentaman.
Sebiji bola 0.4 kg mengenai dinding pada 17 m/s dan melantun lurus balik pada 9 m/s. Sentuhan berlangsung selama 25 ms. Cari daya purata Favg dinding pada bola.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 0.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki gliserin, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari kedalaman ycp pusat tekanan di bawah permukaan.
Air mengalir keluar daripada tangki terbuka yang besar melalui orifis bertepi tajam berdiameter 30 mm. Aras air dikekalkan 1.5 m di atas orifis dan pekali nyahcas ialah 0.6. Cari kadar aliran Q. Gunakan g = 9.81 m/s².
Sebatang hos berdiameter dalam 40 mm menyifon air daripada tangki terbuka. Titik tertinggi C pada hos berada 2 m di atas permukaan air, dan alur keluar (terbuka kepada udara) berada 4.5 m di bawah permukaan air. Abaikan kehilangan dan ambil g = 9.81 m/s². Cari tekanan mutlak pC pada titik C. Tekanan atmosfera ialah 101.3 kPa.
Satu tangki 50 L mengandungi 180 g Ar pada 100 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.
Cari ketumpatan ρ bagi Ar pada 550 kPa dan 100 °C, dengan menganggapnya gas unggul.
Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 350 °C dan takungan sejuk pada 20 °C. Cari kecekapan terma tertinggi yang mungkin ηmax.
Dua enjin Carnot bekerja secara bersiri. Enjin A menerima haba daripada takungan pada 750 °C dan membuang haba ke takungan perantaraan pada suhu Tm. Enjin B mengambil semua haba itu dan membuang haba ke takungan pada 20 °C. Kedua-dua enjin menghasilkan kerja yang sama. Cari Tm dalam °C.
Pembesar suara kecil memancarkan kuasa bunyi 2 W sama rata ke semua arah. Cari aras keamatan bunyi β pada 8 m.
Cahaya berpanjang gelombang 405 nm jatuh pada sudut tepat pada parut dengan 500 garisan per milimeter. Cari sudut θ1 bagi maksimum peringkat 1.
Jawapan: s = 6.667 m
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Jawapan: t = 2.824 s
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Ke atas adalah positif dan tanah berada h₀ di bawah titik permulaan.
Hanya punca positif yang bermakna secara fizikal.
Jawapan: a = 3.206 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Menuruni cerun adalah positif.
Jawapan: T = 67.31 N
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Dengan μ yang sama pada kedua-dua bongkah, geseran tersingkir: T = F·m₁/(m₁ + m₂).
Jawapan: t = 4.325 s
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2vy/g.
Jawapan: x = 94.06 m
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Selesaikan y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.
Jawapan: v = 7.087 m/s
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Bongkah jatuh setinggi d·sin θ manakala geseran menyingkirkan μmg·cos θ·d. Jisim saling membatalkan.
Jawapan: d = 0.7547 m
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Jawapan: v = 39.13 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawapan: Favg = 416 N
Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.
Jawapan: F = 42.92 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: ycp = 3.41 m
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.
Jawapan: Q = 2.301 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Pekali nyahcas mengambil kira pengecutan pancutan dan geseran pada tepi.
Jawapan: pC = 37.53 kPa
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Permukaan dan alur keluar kedua-duanya terbuka kepada udara, maka sebutan tekanan saling batal.
Jika tekanan ini jatuh ke tekanan wap air, sifon berhenti berfungsi.
Jawapan: P = 279.6 kPa
Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawapan: ρ = 7.082 kg/m³
Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).
Jawapan: ηmax = 52.96 %
Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak TH dan TL dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Tenaga sentiasa terabadi: QH = W + QL.
Jawapan: Tm = 385 °C
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
W = Q·(1 − Tlow/Thigh) dan Q/T adalah sama pada setiap takungan, maka W berkadar dengan penurunan suhu.
Jawapan: β = 93.96 dB
Gelombang: gelombang berkala bergerak sejauh satu panjang gelombang dalam satu tempoh, maka v = fλ dengan T = 1/f. Pada tali yang tegang v = √(T/μ), dengan T ialah tegangan dan μ = m/L ialah jisim per meter. Bunyi di udara bergerak pada kira-kira 343 m/s pada 20 °C, cahaya dalam vakum pada c = 3.00 × 10⁸ m/s. Kekuatan bunyi diukur pada skala logaritma: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB dengan I₀ = 10⁻¹² W/m², maka keamatan 10 kali ganda menambah 10 dB. Sumber titik menyebarkan kuasanya P merentasi sfera: I = P/(4πr²).
Jawapan: θ1 = 11.68 °
Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers