Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang bergerak pada 80 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 3.5 m/s² sehingga berhenti. Cari jarak membrek s.

v₀ = 80 km/ha = −3.5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikSukar

Sebiji batu dijatuhkan dari keadaan pegun ke dalam perigi. Bunyi percikan didengar 4.3 s selepas batu dilepaskan. Laju bunyi ialah 343 m/s; abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari kedalaman d perigi itu.

t_total = 4.3 sv_sound = 343 m/sg = 9.81 m/s²

d = m

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah bongkah 4 kg menggelongsor menuruni cerun pada 45° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.15. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.

m = 4 kgθ = 45°μ = 0.15g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 8 kg pada tanjakan 20° disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran di puncak tanjakan kepada jisim 8.5 kg yang tergantung. Jisim yang tergantung bergerak ke bawah. Pekali geseran kinetik antara bongkah dengan tanjakan ialah 0.1. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali.

m₁ = 8 kgm₂ = 8.5 kgθ = 20°μ = 0.1g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan pada 50° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 32 m/sθ = 50°g = 9.81 m/s²

x = m

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 40° di atas ufuk dari puncak tebing 50 m. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.

v₀ = 14 m/sθ = 40°h = 50 mg = 9.81 m/s²

t = s

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah kereta 1500 kg memandu mendaki cerun 5° pada 54 km/h yang malar. Rintangan udara dan rintangan gelekan bersama-sama berjumlah 650 N. Cari kuasa P yang mesti disalurkan oleh roda, dalam kW.

m = 1500 kgθ = 5°F_r = 650 Nv = 54 km/hg = 9.81 m/s²

P = kW

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 10 kg terletak di atas meja mengufuk kasar (μ = 0.25). Seutas tali ringan melalui takal licin di tepi meja ke bongkah 3 kg yang tergantung. Sistem itu dilepaskan dari keadaan pegun. Cari laju v bongkah-bongkah itu selepas bongkah yang tergantung jatuh 3 m.

m₁ = 10 kgm₂ = 3 kgμ = 0.25d = 3 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah peluncur 4 kg yang bergerak pada 6 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 0.5 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′₁ peluncur pertama selepas perlanggaran (positif dalam arah asalnya).

m₁ = 4 kgm₂ = 0.5 kgv₁ = 6 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebiji bola 0.5 kg mengenai dinding pada 9 m/s dan melantun lurus balik pada 8 m/s. Sentuhan berlangsung selama 50 ms. Cari daya purata F_avg dinding pada bola.

m = 0.5 kgv_in = 9 m/sv_out = 8 m/sΔt = 50 ms

F_avg = N

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 2 mH = 3 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 2.5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 2.5 mH = 1 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

y_cp = m

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 100 mm kepada 50 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 230 kPa dan halaju ialah 1.25 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 100 mmd₂ = 50 mmp₁ = 230 kPav₁ = 1.25 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 100 mm kepada 50 mm sambil naik 3 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 260 kPa dan halaju ialah 2.75 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada keratan 2.

d₁ = 100 mmd₂ = 50 mmp₁ = 260 kPav₁ = 2.75 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas unggulSederhana

Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 190 g O₂ pada 800 kPa dan 75 °C? Anggap ia gas unggul.

m = 190 gM = 32 g/molP = 800 kPaT = 75 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas unggulSukar

Jumlah He yang tetap berubah daripada 250 kPa, 5 L, 30 °C kepada 350 kPa dan 110 °C. Cari isi padu baharu V₂.

P₁ = 250 kPaV₁ = 5 LT₁ = 30 °CP₂ = 350 kPaT₂ = 110 °C

V₂ = L

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Sebuah peti sejuk berbalik mengekalkan bilik sejuk pada 5 °C dengan mengeluarkan 3.5 kW haba, dan membuang haba ke persekitaran pada 35 °C. Cari kadar Q̇_H ia membuang haba.

T_L = 5 °CT_H = 35 °CQ̇_L = 3.5 kW

Q̇_H = kW

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Sebuah enjin haba Carnot menerima 190 kW haba daripada sumber pada 900 °C dan membuang haba ke persekitaran pada 20 °C. Semua kerjanya menggerakkan peti sejuk Carnot yang mengeluarkan haba daripada pembeku pada -30 °C dan juga membuang haba ke persekitaran pada 20 °C. Cari kadar Q̇_L haba dikeluarkan daripada pembeku.

T_H = 900 °CT₀ = 20 °CT_L = -30 °CQ̇_H = 190 kW

Q̇_L = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Sebuah objek berdiri 40 cm di hadapan kanta menumpu nipis dengan jarak fokus 8 cm. Cari jarak imej d_i. Gunakan sistem tanda 1/f = 1/d_o + 1/d_i (f < 0 untuk kanta mencapah, d_i < 0 untuk imej maya).

d_o = 40 cmf = 8 cm

d_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Sebuah objek berada 25 cm di hadapan cermin cekung dengan jejari kelengkungan 24 cm. Cari jarak imej d_i, positif untuk imej di hadapan cermin (nyata) dan negatif untuk imej di belakangnya (maya).

d_o = 25 cmR = 24 cm

d_i = cm

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: s = 70.55 m

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 80/3.6 = 22.22 m/s

Jarak membrek

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 22.22²/(2·3.5) = 70.55 m

Jawapan

s = 70.55 m

2.Kinematik

Jawapan: d = 81 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Dua bahagian masa

½·9.81·t₁² = 343·(4.3 − t₁)

4.905·t₁² + 343·t₁ − 1475 = 0

Masa jatuh

Hanya punca positif yang bermakna secara fizikal.

t₁ = (−343 + √(343² + 4·4.905·1475))/(2·4.905) = 4.064 s

Kedalaman

d = ½·9.81·4.064² = 81 m

Jawapan

d = 81 m

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 5.896 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Menuruni cerun adalah positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Pecutan

a = 9.81·(sin 45° − 0.15·cos 45°) = 9.81·(0.7071 − 0.1061) = 5.896 m/s²

Jawapan

a = 5.896 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 58.06 N

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Daya sepanjang tali

m₂·g = 83.39 N

m₁·g·sin θ = 26.84 N

μ·m₁·g·cos θ = 7.375 N

Pecutan sistem

a = (83.39 − 26.84 − 7.375)/16.5 = 2.98 m/s²

Tegangan daripada jisim yang tergantung

m₂·g − T = m₂·a → T = 8.5·(9.81 − 2.98) = 58.06 N

Jawapan

T = 58.06 N

5.Gerakan peluru

Jawapan: x = 102.8 m

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 32·cos 50° = 20.57 m/s

v_y = v₀·sin θ = 32·sin 50° = 24.51 m/s

Masa di udara

Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2v_y/g.

t = 2·24.51/9.81 = 4.998 s

Jarak mengufuk

x = v_x·t = 20.57·4.998 = 102.8 m

Jawapan

x = 102.8 m

6.Gerakan peluru

Jawapan: t = 4.239 s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 14·cos 40° = 10.72 m/s

v_y = v₀·sin θ = 14·sin 40° = 8.999 m/s

Masa di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.

0 = 50 + 8.999·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (8.999 + √(80.98 + 981))/9.81 = 4.239 s

Jawapan

t = 4.239 s

7.Kerja & tenaga

Jawapan: P = 28.99 kW

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d). Kuasa ialah daya darab laju: P = F·v.

Daya penggerak

m·g = 1500·9.81 = 14715 N

mg·sin θ = 14715·sin 5° = 1282 N

F = 1282 + 650 = 1932 N

Kuasa

v = 54/3.6 = 15 m/s

P = F·v = 1932·15 = 28987 W = 28.99 kW

Jawapan

P = 28.99 kW

8.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 1.505 m/s

Tenaga dibebaskan dan hilang

m₂g·d = 29.43·3 = 88.29 J

μ·m₁g·d = 0.25·98.1·3 = 73.58 J

Tenaga kinetik kedua-dua bongkah

½(m₁ + m₂)v² = 14.71 → v = √(2·14.71/13) = 1.505 m/s

Jawapan

v = 1.505 m/s

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v′₁ = 4.667 m/s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Perlanggaran kenyal dengan sasaran yang pegun

Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.

v′₁ = (4 − 0.5)/(4 + 0.5)·6 = 4.667 m/s

v′₂ = 2·4/(4 + 0.5)·6 = 10.67 m/s

Jawapan

v′₁ = 4.667 m/s

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: F_avg = 170 N

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0.5·(8 + 9) = 8.5 N·s

Daya purata

F_avg = J/Δt = 8.5/0.05 = 170 N

Jawapan

F_avg = 170 N

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 103 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 3/2 = 3.5 m

A = H·b = 3·1 = 3 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·3.5·3 = 103 kN

Jawapan

F = 103 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: y_cp = 3.028 m

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2.5 + 1/2 = 3 m

A = H·b = 1·1 = 1 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·3·1 = 29.43 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.

I_c = b·H³/12 = 1·1³/12 = 0.08333 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 3 + 0.08333/(3·1) = 3.028 m

Jawapan

y_cp = 3.028 m

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 218.3 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1.25·(100/50)² = 5 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1.25² − 5²)/1000 = −11.72 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 230 + (−11.72) = 218.3 kPa

Jawapan

p₂ = 218.3 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 173.9 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2.75·(100/50)² = 11 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2.75² − 11²)/1000 = −56.72 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·3/1000 = 29.43 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 260 + (−56.72) − 29.43 = 173.9 kPa

Jawapan

p₂ = 173.9 kPa

15.Hukum gas unggul

Jawapan: V = 21.48 L

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 190/32 = 5.938 mol

T = 75 + 273.15 = 348.1 K

Isi padu

V = nRT/P = 5.938·8.314·348.1/800 = 21.48 L

Jawapan

V = 21.48 L

16.Hukum gas unggul

Jawapan: V₂ = 4.514 L

Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 303.1 K, T₂ = 383.1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(250/350)·(383.1/303.1) = 4.514 L

Jawapan

V₂ = 4.514 L

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Q̇_H = 3.877 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 35 + 273.15 = 308.1 K

T_L = 5 + 273.15 = 278.1 K

Nisbah haba berbalik

Q̇_H = Q̇_L·T_H/T_L = 3.5·308.1/278.1 = 3.877 kW

Jawapan

Q̇_H = 3.877 kW

Kuasa masukan: Ẇ = 0.3775 kW.

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Q̇_L = 693.1 kW

Suhu mutlak

T_H = 900 + 273.15 = 1173 K

T₀ = 20 + 273.15 = 293.1 K

T_L = -30 + 273.15 = 243.1 K

Kerja enjin

η = 1 − 293.1/1173 = 0.7501

Ẇ = 0.7501·190 = 142.5 kW

Haba dikeluarkan oleh peti sejuk

COP_R = 243.1/(293.1 − 243.1) = 4.863

Q̇_L = 4.863·142.5 = 693.1 kW

Jawapan

Q̇_L = 693.1 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i = 10 cm

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Persamaan kanta nipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/8 − 1/40

d_i = 10 cm

Rajah sinar

nyata, di sebelah jauh kanta

Jawapan

d_i = 10 cm

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i = 23.08 cm

Jarak fokus

f = R/2 = 12 cm

Persamaan cermin

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/12 − 1/25

d_i = 23.08 cm

Rajah sinar

imej nyata di hadapan cermin

Jawapan

d_i = 23.08 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers