Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang bergerak pada 80 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 4 m/s² sehingga berhenti. Cari jarak membrek s.

v₀ = 80 km/ha = −4 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikSukar

Bola A dijatuhkan dari keadaan pegun dari ketinggian 25 m. Pada saat yang sama bola B dilontar lurus ke atas dari tanah tepat di bawahnya pada 25 m/s. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Bilakah bola-bola itu bertemu? Cari t.

H = 25 mv_0B = 25 m/sg = 9.81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah kotak 35 kg ditolak ke atas tanjakan pada 40° kepada garis mengufuk pada laju malar, oleh daya yang selari dengan tanjakan. Pekali geseran kinetik ialah 0.2. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari daya tolakan F.

m = 35 kgθ = 40°μ = 0.2g = 9.81 m/s²

F = N

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 4.5 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 1.5 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.1. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali.

m₁ = 4.5 kgm₂ = 1.5 kgμ = 0.1g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan pada 40° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.

v₀ = 38 m/sθ = 40°g = 9.81 m/s²

t = s

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 12 m/s dan 15° di atas garis mengufuk dari puncak tebing setinggi 60 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v bola menghentam tanah.

v₀ = 12 m/sθ = 15°h = 60 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah bongkah menggelongsor dari keadaan rehat menuruni cerun pada 15° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.1. Cari lajunya v selepas menggelongsor 4 m sepanjang cerun.

θ = 15°μ = 0.1d = 4 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 4 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 2.5 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 2.5 m (μ = 0.2) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 4000 N/m) pada permukaan licin. Cari mampatan maksimum x spring.

m = 4 kgh = 2.5 mL = 2.5 mμ = 0.2k = 4000 N/mg = 9.81 m/s²

x = cm

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah peluncur 0.5 kg yang bergerak pada 11 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 1 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′₁ peluncur pertama selepas perlanggaran (positif dalam arah asalnya).

m₁ = 0.5 kgm₂ = 1 kgv₁ = 11 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebiji bola 0.1 kg mengenai dinding pada 25 m/s dan melantun lurus balik pada 7 m/s. Sentuhan berlangsung selama 20 ms. Cari daya purata F_avg dinding pada bola.

m = 0.1 kgv_in = 25 m/sv_out = 7 m/sΔt = 20 ms

F_avg = N

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1.5 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 1.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 1.5 mH = 2.5 mb = 1.5 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1.5 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 2.5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 2.5 mH = 1.5 mb = 1.5 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

y_cp = m

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui meter venturi mengufuk dengan diameter masuk 100 mm dan diameter kerongkong 50 mm. Tekanan pada bahagian masuk lebih tinggi 25 kPa daripada pada kerongkong. Dengan mengabaikan kehilangan, cari kadar aliran Q.

d₁ = 100 mmd₂ = 50 mmp₁ − p₂ = 25 kPaρ = 1000 kg/m³

Q = L/s

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 75 mm kepada 50 mm sambil naik 5 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 340 kPa dan halaju ialah 1.5 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada keratan 2.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 340 kPav₁ = 1.5 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas unggulSederhana

Satu tangki 10 L mengandungi 400 g Ar pada 45 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.

m = 400 gM = 39.95 g/molV = 10 LT = 45 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas unggulSukar

Jumlah O₂ yang tetap berubah daripada 200 kPa, 10 L, 35 °C kepada 650 kPa dan 170 °C. Cari isi padu baharu V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 10 LT₁ = 35 °CP₂ = 650 kPaT₂ = 170 °C

V₂ = L

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 350 °C dan takungan sejuk pada 30 °C. Ia menyerap 4800 kJ haba. Cari kerja paling banyak W_max yang mungkin dihasilkannya.

T_H = 350 °CT_L = 30 °CQ_H = 4800 kJ

W_max = kJ

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Sebuah enjin haba Carnot menerima 90 kW haba daripada sumber pada 950 °C dan membuang haba ke persekitaran pada 25 °C. Semua kerjanya menggerakkan peti sejuk Carnot yang mengeluarkan haba daripada pembeku pada -25 °C dan juga membuang haba ke persekitaran pada 25 °C. Cari kadar Q̇_L haba dikeluarkan daripada pembeku.

T_H = 950 °CT₀ = 25 °CT_L = -25 °CQ̇_H = 90 kW

Q̇_L = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Sebuah objek setinggi 1 cm berdiri 10 cm di hadapan kanta menumpu nipis dengan jarak fokus 30 cm. Cari ketinggian imej h_i (negatif untuk imej songsang).

h_o = 1 cmd_o = 10 cmf = 30 cm

h_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Cahaya berpanjang gelombang 405 nm jatuh pada sudut tepat pada parut dengan 200 garisan per milimeter. Cari sudut θ₁ bagi maksimum peringkat 1.

N = 200 mm⁻¹λ = 405 nmm = 1

θ₁ = °

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: s = 61.73 m

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 80/3.6 = 22.22 m/s

Jarak membrek

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 22.22²/(2·4) = 61.73 m

Jawapan

s = 61.73 m

2.Kinematik

Jawapan: t = 1 s

Masa pertemuan

Ke atas positif, tanah ialah y = 0.

25 − ½g·t² = 25·t − ½g·t² → t = 25/25 = 1 s

Jawapan

t = 1 s

3.Hukum Newton

Jawapan: F = 273.3 N

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Laju malar: daya-daya seimbang.

F = m·g·sin θ + μ·m·g·cos θ

Daya tolakan

F = 220.7 + 52.6 = 273.3 N

Jawapan

F = 273.3 N

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 12.14 N

Pecutan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (14.71 − 4.415)/6 = 1.717 m/s²

Tegangan daripada bongkah di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 4.5·1.717 + 4.415 = 12.14 N

Jawapan

T = 12.14 N

5.Gerakan peluru

Jawapan: t = 4.98 s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 38·cos 40° = 29.11 m/s

v_y = v₀·sin θ = 38·sin 40° = 24.43 m/s

Masa di udara

Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2v_y/g.

t = 2·24.43/9.81 = 4.98 s

Jawapan

t = 4.98 s

6.Gerakan peluru

Jawapan: v = 36.35 m/s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

v_x = 12·cos 15° = 11.59 m/s

v_y0 = 12·sin 15° = 3.106 m/s

Laju menegak pada hentaman

Tenaga atau v² = v₀² + 2as dalam arah menegak.

v_y = √(3.106² + 2·9.81·60) = 34.45 m/s

Laju hentaman

v = √(11.59² + 34.45²) = 36.35 m/s

Jawapan

v = 36.35 m/s

Semak dengan tenaga: v² = v₀² + 2gh.

7.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 3.568 m/s

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).

Imbangan tenaga sepanjang cerun

Bongkah jatuh setinggi d·sin θ manakala geseran menyingkirkan μmg·cos θ·d. Jisim saling membatalkan.

½v² = g·d·(sin θ − μ·cos θ)

v = √(2·9.81·4·(0.2588 − 0.1·0.9659)) = 3.568 m/s

Jawapan

v = 3.568 m/s

8.Kerja & tenaga

Jawapan: x = 19.81 cm

Tenaga yang tinggal selepas jalur kasar

Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.

mgh − μmgL = 39.24·(2.5 − 0.2·2.5) = 78.48 J

Mampatan maksimum

½kx² = 78.48 → x = √(2·78.48/4000) = 0.1981 m = 19.81 cm

Jawapan

x = 19.81 cm

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v′₁ = −3.667 m/s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Perlanggaran kenyal dengan sasaran yang pegun

Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.

v′₁ = (0.5 − 1)/(0.5 + 1)·11 = −3.667 m/s

v′₂ = 2·0.5/(0.5 + 1)·11 = 7.333 m/s

Jawapan

v′₁ = −3.667 m/s

Tanda tolak bermaksud peluncur pertama melantun balik.

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: F_avg = 160 N

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0.1·(7 + 25) = 3.2 N·s

Daya purata

F_avg = J/Δt = 3.2/0.02 = 160 N

Jawapan

F_avg = 160 N

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 101.2 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 1.5 + 2.5/2 = 2.75 m

A = H·b = 2.5·1.5 = 3.75 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·2.75·3.75 = 101.2 kN

Jawapan

F = 101.2 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: y_cp = 3.308 m

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2.5 + 1.5/2 = 3.25 m

A = H·b = 1.5·1.5 = 2.25 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·3.25·2.25 = 71.74 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.

I_c = b·H³/12 = 1.5·1.5³/12 = 0.4219 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 3.25 + 0.4219/(3.25·2.25) = 3.308 m

Jawapan

y_cp = 3.308 m

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: Q = 14.34 L/s

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran

v₁ = v₂·(50/100)² = 0.25·v₂

Bernoulli antara bahagian masuk dengan kerongkong

Paip itu mengufuk, maka hanya tekanan dan halaju yang berubah.

p₁ − p₂ = ½ρv₂²(1 − β⁴)

v₂ = √(2·25000/(1000·(1 − 0.0625))) = 7.303 m/s

v₁ = 1.826 m/s

Kadar alir

Q = A₂·v₂ = 0.001963·7.303 = 0.01434 m³/s = 14.34 L/s

Jawapan

Q = 14.34 L/s

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 286.4 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1.5·(75/50)² = 3.375 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1.5² − 3.375²)/1000 = −4.57 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·5/1000 = 49.05 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 340 + (−4.57) − 49.05 = 286.4 kPa

Jawapan

p₂ = 286.4 kPa

15.Hukum gas unggul

Jawapan: P = 2648 kPa

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 400/39.95 = 10.01 mol

T = 45 + 273.15 = 318.1 K

Tekanan

P = nRT/V = 10.01·8.314·318.1/0.01 = 2648 kPa

Jawapan

P = 2648 kPa

16.Hukum gas unggul

Jawapan: V₂ = 4.425 L

Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 308.1 K, T₂ = 443.1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(200/650)·(443.1/308.1) = 4.425 L

Jawapan

V₂ = 4.425 L

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: W_max = 2465 kJ

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 350 + 273.15 = 623.1 K

T_L = 30 + 273.15 = 303.1 K

Kecekapan Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 303.1/623.1 = 51.35 %

Kerja maksimum

W_max = η_max·Q_H = 0.5135·4800 = 2465 kJ

Jawapan

W_max = 2465 kJ

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Q̇_L = 337.8 kW

Suhu mutlak

T_H = 950 + 273.15 = 1223 K

T₀ = 25 + 273.15 = 298.1 K

T_L = -25 + 273.15 = 248.1 K

Kerja enjin

η = 1 − 298.1/1223 = 0.7562

Ẇ = 0.7562·90 = 68.06 kW

Haba dikeluarkan oleh peti sejuk

COP_R = 248.1/(298.1 − 248.1) = 4.963

Q̇_L = 4.963·68.06 = 337.8 kW

Jawapan

Q̇_L = 337.8 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: h_i = 1.5 cm

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Persamaan kanta nipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/30 − 1/10

d_i = −15 cm

Pembesaran dan ketinggian

m = −(−15)/10 = 1.5

h_i = 1.5·1 = 1.5 cm

Jawapan

h_i = 1.5 cm

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: θ₁ = 4.646 °

Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Jarak garisan

d = 1/200 mm = 5 × 10⁻⁶ m

Persamaan parut

sin θ = mλ/d = 1·405 × 10⁻⁹/(5 × 10⁻⁶) = 0.081

θ = 4.646°

Jawapan

θ₁ = 4.646°

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers