Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Sebuah kapal terbang memerlukan laju 250 km/j untuk berlepas dan landasan yang boleh digunakan sepanjang 2000 m. Bermula dari keadaan pegun, apakah pecutan malar a yang diperlukannya?
Bola A dijatuhkan dari keadaan pegun dari ketinggian 40 m. Pada saat yang sama bola B dilontar lurus ke atas dari tanah tepat di bawahnya pada 29 m/s. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Bilakah bola-bola itu bertemu? Cari t.
Sebuah bongkah 2 kg menggelongsor menuruni cerun pada 45° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.3. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.
Dua bongkah di atas lantai rata disambung dengan tali mengufuk ringan. Daya mengufuk 130 N menarik bongkah 2 kg di hadapan; bongkah 6 kg ditunda di belakang. Pekali geseran kinetik ialah 0.25 bagi kedua-dua bongkah. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali penyambung.
Sebiji bola dilancarkan pada 50° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.
Sebiji bola dilancarkan pada 26 m/s dan 60° di atas garis mengufuk dari puncak tebing setinggi 60 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar H di atas tanah di kaki tebing.
Sebuah bongkah 2 kg menggelongsor 8 m menuruni cerun pada 20° kepada ufuk, dengan pekali geseran kinetik 0.1. Cari kerja Wf yang dilakukan melawan geseran.
Sebuah spring berkekukuhan 500 N/m di dasar cerun 35° dimampatkan sebanyak 8 cm terhadap bongkah 0.5 kg dan dilepaskan. Pekali geseran kinetik antara bongkah dengan cerun ialah 0.25. Sejauh mana d bongkah bergerak ke atas cerun dari titik pelepasan sebelum berhenti? (Abaikan jarak pendek di mana spring menolak, iaitu ambil geseran dan graviti sepanjang jarak d keseluruhan.)
Sebuah peluncur 4.5 kg yang bergerak pada 8 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 4 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′2 peluncur kedua selepas perlanggaran.
Sebutir peluru 20 g ditembak secara mengufuk ke dalam bongkah 2.5 kg yang tergantung pada tali ringan sepanjang 1.9 m, dan kekal di dalamnya. Tali terayun ke sudut terbesar 10° dari garis menegak. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v peluru sebelum hentaman.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1.5 m terletak pada dinding tangki air laut, dengan tepi atasnya 1.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Air mengalir pada 18 L/s melalui paip mengufuk yang menyempit daripada 100 mm kepada 75 mm. Tekanan pada bahagian sempit ialah 180 kPa. Dengan mengabaikan kehilangan, cari tekanan p1 pada bahagian lebar.
Sebatang hos berdiameter dalam 40 mm menyifon air daripada tangki terbuka. Titik tertinggi C pada hos berada 2.5 m di atas permukaan air, dan alur keluar (terbuka kepada udara) berada 4.5 m di bawah permukaan air. Abaikan kehilangan dan ambil g = 9.81 m/s². Cari tekanan mutlak pC pada titik C. Tekanan atmosfera ialah 101.3 kPa.
Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 160 g N₂ pada 250 kPa dan 60 °C? Anggap ia gas unggul.
Jumlah N₂ yang tetap berubah daripada 200 kPa, 5 L, 25 °C kepada 550 kPa dan 50 °C. Cari isi padu baharu V2.
Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 750 °C dan takungan sejuk pada 40 °C. Cari kecekapan terma tertinggi yang mungkin ηmax.
Sebuah enjin haba Carnot menerima 140 kW haba daripada sumber pada 700 °C dan membuang haba ke persekitaran pada 25 °C. Semua kerjanya menggerakkan peti sejuk Carnot yang mengeluarkan haba daripada pembeku pada -15 °C dan juga membuang haba ke persekitaran pada 25 °C. Cari kadar Q̇L haba dikeluarkan daripada pembeku.
Sebuah objek setinggi 5 cm berdiri 18 cm di hadapan kanta menumpu nipis dengan jarak fokus 5 cm. Cari ketinggian imej hi (negatif untuk imej songsang).
Sebuah objek berada 5 cm di hadapan cermin cembung dengan jejari kelengkungan 24 cm. Cari pembesaran m (negatif untuk imej songsang).
Jawapan: a = 1.206 m/s²
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Jawapan: t = 1.379 s
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Ke atas positif, tanah ialah y = 0.
Jawapan: a = 4.856 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Menuruni cerun adalah positif.
Jawapan: T = 97.5 N
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Dengan μ yang sama pada kedua-dua bongkah, geseran tersingkir: T = F·m₁/(m₁ + m₂).
Jawapan: x = 57.82 m
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2vy/g.
Jawapan: H = 85.84 m
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Jawapan: Wf = 14.75 J
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Jawapan: d = 0.4191 m
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Jawapan: v′2 = 8.471 m/s
Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.
Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.
Jawapan: v = 94.82 m/s
Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.
Jawapan: F = 397.3 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: F = 75.41 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: p1 = 185.7 kPa
Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.
Jawapan: pC = 32.63 kPa
Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.
Permukaan dan alur keluar kedua-duanya terbuka kepada udara, maka sebutan tekanan saling batal.
Jika tekanan ini jatuh ke tekanan wap air, sifon berhenti berfungsi.
Jawapan: V = 63.29 L
Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawapan: V2 = 1.971 L
Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Jawapan: ηmax = 69.39 %
Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak TH dan TL dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Tenaga sentiasa terabadi: QH = W + QL.
Jawapan: Q̇L = 626.7 kW
Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak TH dan TL dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Tenaga sentiasa terabadi: QH = W + QL.
Jawapan: hi = −1.923 cm
Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θc = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/do + 1/di dengan pembesaran m = −di/do. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; di > 0 untuk imej nyata, di < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.
Jawapan: m = 0.7059
Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θc = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/do + 1/di dengan pembesaran m = −di/do. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; di > 0 untuk imej nyata, di < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers