Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Sebuah kereta yang bergerak pada 100 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 7.5 m/s² sehingga berhenti. Cari jarak membrek s.
Sebiji bola dibaling lurus ke atas pada 18 m/s dari tepi bumbung 5 m di atas tanah. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Berapa lama selepas balingan ia menyentuh tanah? Cari t.
Sebuah kotak menggelongsor di atas lantai rata dengan laju awal 10 m/s dan berhenti selepas 25 m. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pekali geseran kinetik μ.
Sebuah bongkah 2.5 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 2 kg yang tergantung. Meja itu tanpa geseran. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a sistem.
Sebiji bola dilancarkan pada 65° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.
Sebiji bola dilancarkan pada 25° di atas ufuk dari puncak tebing 60 m. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.
Sebuah kereta yang bergerak pada 50 km/h di jalan rata membrek dengan kuat dan tergelincir hingga berhenti dengan roda terkunci. Pekali geseran kinetik antara tayar dengan jalan ialah 0.7. Cari jarak berhenti d.
Sebuah bongkah 2 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 4.5 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 3 m (μ = 0.2) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 500 N/m) pada permukaan licin. Cari laju v bongkah apabila ia sampai ke spring.
Sebutir peluru berjisim 18 kg yang bergerak secara mengufuk pada 15 m/s meletup menjadi dua serpihan yang bergerak di sepanjang garis yang sama. Serpihan 12 kg meneruskan perjalanan ke hadapan pada 48 m/s. Cari halaju v′2 serpihan 6 kg (positif dalam arah asal).
Sebiji bola 0.25 kg mengenai dinding pada 14 m/s dan melantun lurus balik pada 18 m/s. Sentuhan berlangsung selama 20 ms. Cari daya purata Favg dinding pada bola.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 2.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki gliserin, dengan tepi atasnya 4 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Tiub pitot-statik dalam terowong angin membaca beza 1300 Pa antara tekanan genangan dengan tekanan statik. Ketumpatan udara ialah 1.2 kg/m³. Cari laju udara v.
Sebatang hos berdiameter dalam 25 mm menyifon air daripada tangki terbuka. Titik tertinggi C pada hos berada 0.5 m di atas permukaan air, dan alur keluar (terbuka kepada udara) berada 3 m di bawah permukaan air. Abaikan kehilangan dan ambil g = 9.81 m/s². Cari kadar aliran Q.
Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 350 g He pada 400 kPa dan 0 °C? Anggap ia gas unggul.
Jumlah CH₄ yang tetap berubah daripada 350 kPa, 10 L, 25 °C kepada 550 kPa dan 110 °C. Cari isi padu baharu V2.
Sebuah enjin haba menerima haba daripada sumber pada 800 °C dan membuang haba ke persekitaran pada 25 °C. Kecekapan termanya yang sebenar ialah 36%. Cari kecekapan hukum kedua ηII, iaitu nisbah kecekapan sebenar kepada kecekapan Carnot.
Sebuah peti sejuk mengekalkan ruang sejuknya pada -18 °C di dapur bersuhu 35 °C, dengan mengeluarkan haba daripada ruang sejuk pada 3 kW. Cari input kuasa minimum Ẇmin.
Paip terbuka pada kedua-dua hujung mesti mempunyai harmonik nombor 5 pada 1715 Hz. Laju bunyi ialah 343 m/s. Cari panjang L paip itu.
Cahaya berpanjang gelombang 500 nm melalui celah tunggal selebar 0.15 mm. Cari lebar w maksimum cerah pusat pada skrin sejauh 3 m (antara frinj gelap pertama di kedua-dua belah).
Jawapan: s = 51.44 m
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Jawapan: t = 3.929 s
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Ke atas adalah positif dan tanah berada h₀ di bawah titik permulaan.
Hanya punca positif yang bermakna secara fizikal.
Jawapan: μ = 0.2039
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Jawapan: a = 4.36 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Jawapan: x = 11.24 m
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2vy/g.
Jawapan: t = 5.079 s
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Selesaikan y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.
Jawapan: d = 14.05 m
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Menggandakan laju menjadikan jarak berhenti empat kali lebih panjang.
Jawapan: v = 8.747 m/s
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.
Jawapan: v′2 = −51 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Tanda tolak bermaksud serpihan kedua terbang ke belakang.
Jawapan: Favg = 400 N
Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.
Jawapan: F = 117.7 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: F = 247.2 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: v = 46.55 m/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Aliran menjadi pegun pada hujung, maka tenaga kinetiknya muncul sebagai tekanan tambahan.
Jawapan: Q = 3.766 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Permukaan dan alur keluar kedua-duanya terbuka kepada udara, maka sebutan tekanan saling batal.
Jawapan: V = 496.4 L
Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawapan: V2 = 8.178 L
Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Jawapan: ηII = 49.85 %
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Jawapan: Ẇmin = 0.6232 kW
Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak TH dan TL dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Tenaga sentiasa terabadi: QH = W + QL.
Kerja paling sedikit diperlukan oleh mesin boleh balik, yang mempunyai COP tertinggi.
Jawapan: L = 0.5 m
Gelombang pegun dan kesan Doppler: tali yang tetap pada kedua-dua hujung, atau paip yang terbuka pada kedua-dua hujung, memuatkan separuh panjang gelombang yang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Paip tertutup pada satu hujung mempunyai nod pada hujung tertutup dan antinod pada hujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil sahaja, fn = n·v/(4L). Apabila sumber atau pemerhati bergerak sepanjang garis antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): gunakan tanda atas untuk gerakan saling menghampiri. Dua gelombang berfrekuensi hampir sama menghasilkan dentuman pada |f₁ − f₂|.
Jawapan: w = 20 mm
Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers