Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang bergerak pada 90 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 3.5 m/s² sehingga berhenti. Cari jarak membrek s.

v₀ = 90 km/ha = −3.5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikSukar

Sebiji batu dijatuhkan dari keadaan pegun ke dalam perigi. Bunyi percikan didengar 4.3 s selepas batu dilepaskan. Laju bunyi ialah 343 m/s; abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari kedalaman d perigi itu.

t_total = 4.3 sv_sound = 343 m/sg = 9.81 m/s²

d = m

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah kotak 20 kg ditolak ke atas tanjakan pada 30° kepada garis mengufuk pada laju malar, oleh daya yang selari dengan tanjakan. Pekali geseran kinetik ialah 0.25. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari daya tolakan F.

m = 20 kgθ = 30°μ = 0.25g = 9.81 m/s²

F = N

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 5.5 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 3 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.2. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali.

m₁ = 5.5 kgm₂ = 3 kgμ = 0.2g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan pada 70° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 32 m/sθ = 70°g = 9.81 m/s²

x = m

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 60° di atas ufuk dari puncak tebing 20 m. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.

v₀ = 14 m/sθ = 60°h = 20 mg = 9.81 m/s²

t = s

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah bongkah menggelongsor dari keadaan rehat menuruni cerun pada 45° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.3. Cari lajunya v selepas menggelongsor 2 m sepanjang cerun.

θ = 45°μ = 0.3d = 2 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 2 kg terletak di atas meja mengufuk kasar (μ = 0.15). Seutas tali ringan melalui takal licin di tepi meja ke bongkah 3 kg yang tergantung. Sistem itu dilepaskan dari keadaan pegun. Cari laju v bongkah-bongkah itu selepas bongkah yang tergantung jatuh 1 m.

m₁ = 2 kgm₂ = 3 kgμ = 0.15d = 1 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah peluncur 3 kg yang bergerak pada 10 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 0.5 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′₂ peluncur kedua selepas perlanggaran.

m₁ = 3 kgm₂ = 0.5 kgv₁ = 10 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Di sebuah persimpangan, kereta 1400 kg yang bergerak ke timur pada 23 m/s berlanggar dengan kereta 2000 kg yang bergerak ke utara pada 25 m/s. Kedua-dua kereta terkunci bersama. Cari arah θ bangkai kenderaan sejurus selepas perlanggaran, diukur ke utara dari timur.

m₁ = 1400 kgv₁ = 23 m/s (E)m₂ = 2000 kgv₂ = 25 m/s (N)

θ = °

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 1 mH = 3 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki air laut, dengan tepi atasnya 2.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 2.5 mH = 2 mb = 1 mρ = 1025 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 200 mm kepada 75 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 120 kPa dan halaju ialah 1.5 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 200 mmd₂ = 75 mmp₁ = 120 kPav₁ = 1.5 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Satu muncung air pancut menghala lurus ke atas. Sejurus di bawah muncung, paip bekalan berdiameter 50 mm dan bertekanan tolok 60 kPa. Diameter keluar muncung ialah 30 mm, dan beza ketinggian merentasi muncung boleh diabaikan. Dengan mengabaikan kehilangan dan rintangan udara, cari ketinggian H yang dicapai pancutan di atas muncung. Gunakan g = 9.81 m/s².

d₁ = 50 mmp₁ = 60 kPa (tolok)d₂ = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

H = m

15.Hukum gas unggulSederhana

Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 260 g N₂ pada 750 kPa dan 5 °C? Anggap ia gas unggul.

m = 260 gM = 28.01 g/molP = 750 kPaT = 5 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas unggulSukar

Jumlah O₂ yang tetap berubah daripada 200 kPa, 20 L, 15 °C kepada 250 kPa dan 50 °C. Cari isi padu baharu V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 20 LT₁ = 15 °CP₂ = 250 kPaT₂ = 50 °C

V₂ = L

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 750 °C dan takungan sejuk pada 20 °C. Cari kecekapan terma tertinggi yang mungkin η_max.

T_H = 750 °CT_L = 20 °C

η_max = %

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Sebuah enjin haba menyerap 4900 kJ haba daripada takungan pada 600 °C, menghasilkan 2009 kJ kerja dan membuang bakinya ke takungan pada 10 °C, bagi setiap kitaran. Cari jumlah entropi yang dijana S_gen setiap kitaran.

T_H = 600 °CT_L = 10 °CQ_H = 4900 kJW = 2009 kJ

S_gen = kJ/K

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Tali yang tetap pada kedua-dua hujung mesti mempunyai harmonik nombor 5 pada 900 Hz; gelombang bergerak padanya pada 180 m/s. Cari panjangnya L.

v = 180 m/sn = 5f₅ = 900 Hz

L = m

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Sebuah objek berada 25 cm di hadapan cermin cekung dengan jejari kelengkungan 40 cm. Cari jarak imej d_i, positif untuk imej di hadapan cermin (nyata) dan negatif untuk imej di belakangnya (maya).

d_o = 25 cmR = 40 cm

d_i = cm

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: s = 89.29 m

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 90/3.6 = 25 m/s

Jarak membrek

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 25²/(2·3.5) = 89.29 m

Jawapan

s = 89.29 m

2.Kinematik

Jawapan: d = 81 m

Dua bahagian masa

½·9.81·t₁² = 343·(4.3 − t₁)

4.905·t₁² + 343·t₁ − 1475 = 0

Masa jatuh

Hanya punca positif yang bermakna secara fizikal.

t₁ = (−343 + √(343² + 4·4.905·1475))/(2·4.905) = 4.064 s

Kedalaman

d = ½·9.81·4.064² = 81 m

Jawapan

d = 81 m

3.Hukum Newton

Jawapan: F = 140.6 N

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Laju malar: daya-daya seimbang.

F = m·g·sin θ + μ·m·g·cos θ

Daya tolakan

F = 98.1 + 42.48 = 140.6 N

Jawapan

F = 140.6 N

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 22.85 N

Pecutan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (29.43 − 10.79)/8.5 = 2.193 m/s²

Tegangan daripada bongkah di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 5.5·2.193 + 10.79 = 22.85 N

Jawapan

T = 22.85 N

5.Gerakan peluru

Jawapan: x = 67.1 m

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 32·cos 70° = 10.94 m/s

v_y = v₀·sin θ = 32·sin 70° = 30.07 m/s

Masa di udara

Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2v_y/g.

t = 2·30.07/9.81 = 6.131 s

Jarak mengufuk

x = v_x·t = 10.94·6.131 = 67.1 m

Jawapan

x = 67.1 m

6.Gerakan peluru

Jawapan: t = 3.603 s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 14·cos 60° = 7 m/s

v_y = v₀·sin θ = 14·sin 60° = 12.12 m/s

Masa di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.

0 = 20 + 12.12·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (12.12 + √(147 + 392.4))/9.81 = 3.603 s

Jawapan

t = 3.603 s

7.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 4.407 m/s

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).

Imbangan tenaga sepanjang cerun

Bongkah jatuh setinggi d·sin θ manakala geseran menyingkirkan μmg·cos θ·d. Jisim saling membatalkan.

½v² = g·d·(sin θ − μ·cos θ)

v = √(2·9.81·2·(0.7071 − 0.3·0.7071)) = 4.407 m/s

Jawapan

v = 4.407 m/s

8.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 3.255 m/s

Tenaga dibebaskan dan hilang

m₂g·d = 29.43·1 = 29.43 J

μ·m₁g·d = 0.15·19.62·1 = 2.943 J

Tenaga kinetik kedua-dua bongkah

½(m₁ + m₂)v² = 26.49 → v = √(2·26.49/5) = 3.255 m/s

Jawapan

v = 3.255 m/s

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v′₂ = 17.14 m/s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Perlanggaran kenyal dengan sasaran yang pegun

Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.

v′₁ = (3 − 0.5)/(3 + 0.5)·10 = 7.143 m/s

v′₂ = 2·3/(3 + 0.5)·10 = 17.14 m/s

Jawapan

v′₂ = 17.14 m/s

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: θ = 57.22 °

Komponen momentum

p_x = 1400·23 = 32200 kg·m/s

p_y = 2000·25 = 50000 kg·m/s

Arah

tan θ = p_y/p_x = 1.553 → θ = 57.22°

Jawapan

θ = 57.22°

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 147.2 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 1 + 3/2 = 2.5 m

A = H·b = 3·2 = 6 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·2.5·6 = 147.2 kN

Jawapan

F = 147.2 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 70.39 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2.5 + 2/2 = 3.5 m

A = H·b = 2·1 = 2 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1025·9.81·3.5·2 = 70.39 kN

Jawapan

F = 70.39 kN

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 64.24 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1.5·(200/75)² = 10.67 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1.5² − 10.67²)/1000 = −55.76 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 120 + (−55.76) = 64.24 kPa

Jawapan

p₂ = 64.24 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: H = 7.027 m

Halaju keluar

β = 30/50 = 0.6

v₂ = √(2p₁/(ρ(1 − β⁴))) = √(2·60000/(1000·0.8704)) = 11.74 m/s

Ketinggian pancutan

Bernoulli di sepanjang pancutan: di puncak halaju ialah sifar dan tekanan kembali menjadi atmosfera.

H = v₂²/(2g) = 11.74²/(2·9.81) = 7.027 m

Jawapan

H = 7.027 m

15.Hukum gas unggul

Jawapan: V = 28.62 L

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 260/28.01 = 9.282 mol

T = 5 + 273.15 = 278.1 K

Isi padu

V = nRT/P = 9.282·8.314·278.1/750 = 28.62 L

Jawapan

V = 28.62 L

16.Hukum gas unggul

Jawapan: V₂ = 17.94 L

Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 288.1 K, T₂ = 323.1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(200/250)·(323.1/288.1) = 17.94 L

Jawapan

V₂ = 17.94 L

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: η_max = 71.35 %

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 750 + 273.15 = 1023 K

T_L = 20 + 273.15 = 293.1 K

Kecekapan Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 293.1/1023 = 71.35 %

Jawapan

η_max = 71.35 %

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: S_gen = 4.598 kJ/K

Penjanaan entropi: sepanjang satu kitaran penuh bendalir kerja tidak mengalami perubahan entropi bersih. Takungan panas kehilangan Q_H/T_H dan takungan sejuk memperoleh Q_L/T_L. Hasil tambahnya ialah entropi yang dijana, yang sifar bagi kitaran berbalik dan positif bagi setiap kitaran sebenar.

Haba dibuang

Q_L = Q_H − W = 4900 − 2009 = 2891 kJ

Suhu mutlak

T_H = 600 + 273.15 = 873.1 K

T_L = 10 + 273.15 = 283.1 K

Perubahan entropi takungan

ΔS_H = −4900/873.1 = −5.612 kJ/K

ΔS_L = 2891/283.1 = 10.21 kJ/K

S_gen = 10.21 − 5.612 = 4.598 kJ/K

Jawapan

S_gen = 4.598 kJ/K

S_gen > 0, maka enjin itu mungkin tetapi tak berbalik.

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: L = 0.5 m

Gelombang pegun dan kesan Doppler: tali yang tetap pada kedua-dua hujung, atau paip yang terbuka pada kedua-dua hujung, memuatkan separuh panjang gelombang yang bulat: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Paip tertutup pada satu hujung mempunyai nod pada hujung tertutup dan antinod pada hujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil sahaja, f_n = n·v/(4L). Apabila sumber atau pemerhati bergerak sepanjang garis antara keduanya, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): gunakan tanda atas untuk gerakan saling menghampiri. Dua gelombang berfrekuensi hampir sama menghasilkan dentuman pada |f₁ − f₂|.

Panjang gelombang

λ = v/f = 180/900 = 0.2 m

Panjang

L = nλ/2 = 5·0.2/2 = 0.5 m

Jawapan

L = 0.5 m

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i = 100 cm

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Jarak fokus

f = R/2 = 20 cm

Persamaan cermin

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/20 − 1/25

d_i = 100 cm

Rajah sinar

imej nyata di hadapan cermin

Jawapan

d_i = 100 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers