Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang bergerak pada 120 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 7 m/s² sehingga berhenti. Cari jarak membrek s.

v₀ = 120 km/ha = −7 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikSukar

Bola A dijatuhkan dari keadaan pegun dari ketinggian 35 m. Pada saat yang sama bola B dilontar lurus ke atas dari tanah tepat di bawahnya pada 15 m/s. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Pada ketinggian y berapa di atas tanah kedua-duanya bertemu?

H = 35 mv_0B = 15 m/sg = 9.81 m/s²

y = m

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah kereta luncur 20 kg ditarik di atas salji rata oleh tali pada 20° di atas garis mengufuk dengan daya 170 N. Pekali geseran kinetik ialah 0.4. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a kereta luncur itu.

m = 20 kgF = 170 Nθ = 20°μ = 0.4g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 3 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 1.5 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.25. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a sistem.

m₁ = 3 kgm₂ = 1.5 kgμ = 0.25g = 9.81 m/s²

a = m/s²

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan dari tanah rata pada 70° di atas garis mengufuk dan mendarat 15 m jauhnya. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju lancaran v₀.

θ = 70°R = 15 mg = 9.81 m/s²

v₀ = m/s

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 25° di atas ufuk dari puncak tebing 60 m. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.

v₀ = 22 m/sθ = 25°h = 60 mg = 9.81 m/s²

t = s

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah kereta yang bergerak pada 30 km/h di jalan rata membrek dengan kuat dan tergelincir hingga berhenti dengan roda terkunci. Pekali geseran kinetik antara tayar dengan jalan ialah 0.6. Cari jarak berhenti d.

v = 30 km/hμ = 0.6g = 9.81 m/s²

d = m

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah kereta sorong 2 kg dilepaskan dari keadaan pegun pada ketinggian 10.5 m di atas landasan licin yang menuju ke gelung bulat menegak berjejari 3 m. Cari daya normal N yang dikenakan landasan pada kereta sorong di puncak gelung.

m = 2 kgh = 10.5 mR = 3 mg = 9.81 m/s²

N = N

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah kereta 1700 kg yang bergerak pada 11 m/s melanggar sebuah kereta 2000 kg yang pegun dan kedua-duanya terkunci bersama. Berapa banyak tenaga kinetik ΔK yang hilang dalam perlanggaran itu?

m₁ = 1700 kgv₁ = 11 m/sm₂ = 2000 kgv₂ = 0

ΔK = J

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebutir peluru 5 g ditembak secara mengufuk ke dalam bongkah 4 kg yang tergantung pada tali ringan sepanjang 1.3 m, dan kekal di dalamnya. Tali terayun ke sudut terbesar 40° dari garis menegak. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v peluru sebelum hentaman.

m = 5 gM = 4 kgL = 1.3 mθ = 40°g = 9.81 m/s²

v = m/s

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1.5 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 1.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 1.5 mH = 2.5 mb = 1.5 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1.5 m terletak pada dinding tangki minyak, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 2 mH = 2.5 mb = 1.5 mρ = 880 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 200 mm kepada 75 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 160 kPa dan halaju ialah 1.25 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 200 mmd₂ = 75 mmp₁ = 160 kPav₁ = 1.25 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Satu meter venturi mengufuk (masuk 250 mm, kerongkong 125 mm) membawa air. Manometer tiub-U raksa yang disambungkan antara bahagian masuk dengan kerongkong menunjukkan beza aras 260 mm. Pekali nyahcas ialah 0.99. Cari kadar aliran Q. Gunakan ρ = 1000 kg/m³ untuk air, 13 600 kg/m³ untuk raksa dan g = 9.81 m/s².

d₁ = 250 mmd₂ = 125 mmΔh = 260 mmC_d = 0.99ρ_Hg = 13 600 kg/m³g = 9.81 m/s²

Q = L/s

15.Hukum gas unggulSederhana

Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 390 g CH₄ pada 550 kPa dan 30 °C? Anggap ia gas unggul.

m = 390 gM = 16.04 g/molP = 550 kPaT = 30 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas unggulSukar

Jumlah He yang tetap berubah daripada 100 kPa, 5 L, 15 °C kepada 350 kPa dan 50 °C. Cari isi padu baharu V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 5 LT₁ = 15 °CP₂ = 350 kPaT₂ = 50 °C

V₂ = L

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 800 °C dan takungan sejuk pada 5 °C. Cari kecekapan terma tertinggi yang mungkin η_max.

T_H = 800 °CT_L = 5 °C

η_max = %

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Sebuah enjin haba menyerap 2300 kJ haba daripada takungan pada 900 °C, menghasilkan 1173 kJ kerja dan membuang bakinya ke takungan pada 40 °C, bagi setiap kitaran. Cari jumlah entropi yang dijana S_gen setiap kitaran.

T_H = 900 °CT_L = 40 °CQ_H = 2300 kJW = 1173 kJ

S_gen = kJ/K

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Sebuah objek setinggi 2 cm berdiri 6 cm di hadapan kanta mencapah nipis dengan jarak fokus 8 cm. Cari ketinggian imej h_i (negatif untuk imej songsang).

h_o = 2 cmd_o = 6 cmf = −8 cm

h_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Sebuah objek berada 50 cm di hadapan cermin cekung dengan jejari kelengkungan 50 cm. Cari pembesaran m (negatif untuk imej songsang).

d_o = 50 cmR = 50 cm

m =

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: s = 79.37 m

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 120/3.6 = 33.33 m/s

Jarak membrek

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 33.33²/(2·7) = 79.37 m

Jawapan

s = 79.37 m

2.Kinematik

Jawapan: y = 8.295 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Masa pertemuan

Ke atas positif, tanah ialah y = 0.

35 − ½g·t² = 15·t − ½g·t² → t = 35/15 = 2.333 s

Ketinggian pertemuan

y = 15·2.333 − ½·9.81·2.333² = 8.295 m

Jawapan

y = 8.295 m

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 5.226 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Daya normal

N = m·g − F·sin θ = 196.2 − 170·sin 20° = 138.1 N

Daya mengufuk

m·a = F·cos θ − μ·N = 159.7 − 55.22

a = 104.5/20 = 5.226 m/s²

Jawapan

a = 5.226 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: a = 1.635 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Pecutan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (14.71 − 7.357)/4.5 = 1.635 m/s²

Jawapan

a = 1.635 m/s²

5.Gerakan peluru

Jawapan: v₀ = 15.13 m/s

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Selesaikan formula julat untuk v₀

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9.81·15/sin 140°) = 15.13 m/s

Jawapan

v₀ = 15.13 m/s

6.Gerakan peluru

Jawapan: t = 4.571 s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 22·cos 25° = 19.94 m/s

v_y = v₀·sin θ = 22·sin 25° = 9.298 m/s

Masa di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.

0 = 60 + 9.298·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (9.298 + √(86.45 + 1177))/9.81 = 4.571 s

Jawapan

t = 4.571 s

7.Kerja & tenaga

Jawapan: d = 5.899 m

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).

Laju dalam unit asas

v = 30/3.6 = 8.333 m/s

Imbangan tenaga

½mv² = μmg·d → d = v²/(2μg) = 8.333²/(2·0.6·9.81) = 5.899 m

Jawapan

d = 5.899 m

Menggandakan laju menjadikan jarak berhenti empat kali lebih panjang.

8.Kerja & tenaga

Jawapan: N = 39.24 N

Laju di puncak

v² = 2g(h − 2R) = 2·9.81·(10.5 − 6) = 88.29 m²/s²

Daya di puncak

m·g = 2·9.81 = 19.62 N

N = mv²/R − mg = 2·88.29/3 − 19.62 = 39.24 N

Jawapan

N = 39.24 N

Kereta sorong hanya berjaya melepasi gelung apabila h = 2.5R; maka N = 0 di puncak.

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: ΔK = 55595 J

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Halaju sepunya

v′ = m₁·v₁/(m₁ + m₂) = 1700·11/3700 = 5.054 m/s

Tenaga kinetik sebelum dan selepas

K_before = ½·1700·11² = 102850 J

K_after = ½·3700·5.054² = 47255 J

Tenaga yang hilang

ΔK = 102850 − 47255 = 55595 J

Jawapan

ΔK = 55595 J

Tenaga yang hilang menjadi ubah bentuk, haba dan bunyi.

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v = 1957 m/s

Kenaikan bongkah

h = L·(1 − cos θ) = 1.3·(1 − cos 40°) = 0.3041 m

Laju selepas hentaman

V = √(2·9.81·0.3041) = 2.443 m/s

Perlanggaran

v = (m + M)·V/m = 4.005·2.443/0.005 = 1957 m/s

Jawapan

v = 1957 m/s

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 101.2 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 1.5 + 2.5/2 = 2.75 m

A = H·b = 2.5·1.5 = 3.75 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·2.75·3.75 = 101.2 kN

Jawapan

F = 101.2 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 105.2 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 2.5/2 = 3.25 m

A = H·b = 2.5·1.5 = 3.75 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 880·9.81·3.25·3.75 = 105.2 kN

Jawapan

F = 105.2 kN

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 121.3 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1.25·(200/75)² = 8.889 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1.25² − 8.889²)/1000 = −38.72 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 160 + (−38.72) = 121.3 kPa

Jawapan

p₂ = 121.3 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: Q = 100.6 L/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Beza tekanan daripada manometer

Δp = (13600 − 1000)·9.81·0.26 = 32138 Pa

Halaju kerongkong

Keterusan dan Bernoulli bersama-sama memberikan halaju kerongkong unggul.

β = 125/250 = 0.5

v₂ = √(2·32138/(1000·(1 − 0.0625))) = 8.28 m/s

Kadar aliran sebenar

Q = C_d·A₂·v₂ = 0.99·0.01227·8.28 = 0.1006 m³/s = 100.6 L/s

Jawapan

Q = 100.6 L/s

15.Hukum gas unggul

Jawapan: V = 111.4 L

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 390/16.04 = 24.31 mol

T = 30 + 273.15 = 303.1 K

Isi padu

V = nRT/P = 24.31·8.314·303.1/550 = 111.4 L

Jawapan

V = 111.4 L

16.Hukum gas unggul

Jawapan: V₂ = 1.602 L

Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 288.1 K, T₂ = 323.1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(100/350)·(323.1/288.1) = 1.602 L

Jawapan

V₂ = 1.602 L

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: η_max = 74.08 %

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 800 + 273.15 = 1073 K

T_L = 5 + 273.15 = 278.1 K

Kecekapan Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 278.1/1073 = 74.08 %

Jawapan

η_max = 74.08 %

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: S_gen = 1.638 kJ/K

Penjanaan entropi: sepanjang satu kitaran penuh bendalir kerja tidak mengalami perubahan entropi bersih. Takungan panas kehilangan Q_H/T_H dan takungan sejuk memperoleh Q_L/T_L. Hasil tambahnya ialah entropi yang dijana, yang sifar bagi kitaran berbalik dan positif bagi setiap kitaran sebenar.

Haba dibuang

Q_L = Q_H − W = 2300 − 1173 = 1127 kJ

Suhu mutlak

T_H = 900 + 273.15 = 1173 K

T_L = 40 + 273.15 = 313.1 K

Perubahan entropi takungan

ΔS_H = −2300/1173 = −1.961 kJ/K

ΔS_L = 1127/313.1 = 3.599 kJ/K

S_gen = 3.599 − 1.961 = 1.638 kJ/K

Jawapan

S_gen = 1.638 kJ/K

S_gen > 0, maka enjin itu mungkin tetapi tak berbalik.

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: h_i = 1.143 cm

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Persamaan kanta nipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/(−8) − 1/6

d_i = −3.429 cm

Pembesaran dan ketinggian

m = −(−3.429)/6 = 0.5714

h_i = 0.5714·2 = 1.143 cm

Jawapan

h_i = 1.143 cm

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: m = −1

Jarak fokus

f = R/2 = 25 cm

Persamaan cermin

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/25 − 1/50

d_i = 50 cm

Pembesaran

m = −50/50 = −1

Jawapan

m = −1

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers