Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Sebuah kapal terbang memerlukan laju 180 km/j untuk berlepas dan landasan yang boleh digunakan sepanjang 1600 m. Bermula dari keadaan pegun, apakah pecutan malar a yang diperlukannya?
Sebuah roket model dilancarkan lurus ke atas dari keadaan pegun. Enjinnya memberikan pecutan ke atas malar 28 m/s² selama 2 s, selepas itu enjin berhenti dan roket bergerak bebas. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar hmax yang dicapai roket.
Sebuah bongkah 14 kg menggelongsor menuruni cerun pada 35° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.15. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.
Sebuah bongkah ditolak supaya mula menggelongsor ke atas tanjakan pada 30° dengan laju 7.5 m/s. Pekali geseran kinetik ialah 0.25. Gunakan g = 9.81 m/s². Sejauh mana d sepanjang tanjakan ia menggelongsor sebelum berhenti?
Sebiji bola ditendang dari tanah rata pada 32 m/s dan 40° di atas garis mengufuk ke arah dinding sejauh 21 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Pada ketinggian y berapakah bola melepasi dinding?
Sebiji bola dilancarkan pada 30° di atas ufuk dari puncak tebing 10 m. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.
Sebuah bongkah menggelongsor dari keadaan rehat menuruni cerun pada 35° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.3. Cari lajunya v selepas menggelongsor 20 m sepanjang cerun.
Sebuah bongkah 20 kg bermula dari keadaan pegun di dasar cerun 20° dan ditarik ke atas cerun oleh daya malar 170 N selari dengan cerun. Pekali geseran kinetik ialah 0.2. Cari laju v bongkah selepas bergerak 10 m ke atas cerun.
Sebuah peluncur 2 kg yang bergerak pada 2 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 2.5 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′2 peluncur kedua selepas perlanggaran.
Sebuah kereta 1500 kg melanggar kereta 1300 kg yang diparkir. Bangkai kenderaan terkunci bersama dan tergelincir 8 m sebelum berhenti. Pekali geseran kinetik antara tayar dengan jalan ialah 0.6. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v1 kereta pertama sejurus sebelum perlanggaran.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 4 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Air mengalir pada 37 L/s melalui paip mengufuk yang menyempit daripada 100 mm kepada 75 mm. Tekanan pada bahagian sempit ialah 100 kPa. Dengan mengabaikan kehilangan, cari tekanan p1 pada bahagian lebar.
Satu muncung air pancut menghala lurus ke atas. Sejurus di bawah muncung, paip bekalan berdiameter 50 mm dan bertekanan tolok 60 kPa. Diameter keluar muncung ialah 25 mm, dan beza ketinggian merentasi muncung boleh diabaikan. Dengan mengabaikan kehilangan dan rintangan udara, cari ketinggian H yang dicapai pancutan di atas muncung. Gunakan g = 9.81 m/s².
Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 340 g N₂ pada 450 kPa dan 55 °C? Anggap ia gas unggul.
Cari ketumpatan ρ bagi N₂ pada 700 kPa dan 40 °C, dengan menganggapnya gas unggul.
Sebuah peti sejuk berbalik mengekalkan bilik sejuk pada -30 °C dengan mengeluarkan 2 kW haba, dan membuang haba ke persekitaran pada 25 °C. Cari kadar Q̇H ia membuang haba.
Sebuah pam haba membekalkan 5.5 kW haba kepada sistem pemanasan pada 55 °C, dengan mengambil haba daripada sumber pada 10 °C. COP sebenarnya ialah 40% daripada COP Carnot antara suhu-suhu ini. Cari kuasa elektrik Ẇ yang digunakannya.
Sumber kecil menghantar bunyi sama rata ke semua arah. Aras bunyi ialah 95 dB pada jarak 2 m daripadanya. Cari aras β2 pada 20 m, dengan mengabaikan penyerapan dan pantulan.
Sebuah objek berada 6 cm di hadapan cermin cekung dengan jejari kelengkungan 20 cm. Cari jarak imej di, positif untuk imej di hadapan cermin (nyata) dan negatif untuk imej di belakangnya (maya).
Jawapan: a = 0.7813 m/s²
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Jawapan: hmax = 215.8 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Di puncak halaju ialah sifar.
Jawapan: a = 4.421 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Menuruni cerun adalah positif.
Jawapan: d = 4.001 m
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Kedua-dua daya menghala ke bawah cerun; jisim saling batal.
Jawapan: y = 14.02 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Bola masih naik di dinding.
Jawapan: x = 60.15 m
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Selesaikan y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.
Jawapan: v = 11.34 m/s
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Bongkah jatuh setinggi d·sin θ manakala geseran menyingkirkan μmg·cos θ·d. Jisim saling membatalkan.
Jawapan: v = 8.125 m/s
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Jawapan: v′2 = 1.778 m/s
Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.
Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.
Jawapan: v1 = 18.11 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawapan: F = 264.9 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: F = 132.4 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: p1 = 124 kPa
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Jawapan: H = 6.524 m
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Bernoulli di sepanjang pancutan: di puncak halaju ialah sifar dan tekanan kembali menjadi atmosfera.
Jawapan: V = 73.59 L
Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawapan: ρ = 7.531 kg/m³
Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).
Jawapan: Q̇H = 2.452 kW
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Kuasa masukan: Ẇ = 0.4524 kW.
Jawapan: Ẇ = 1.886 kW
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Jawapan: β2 = 75 dB
Gelombang: gelombang berkala bergerak sejauh satu panjang gelombang dalam satu tempoh, maka v = fλ dengan T = 1/f. Pada tali yang tegang v = √(T/μ), dengan T ialah tegangan dan μ = m/L ialah jisim per meter. Bunyi di udara bergerak pada kira-kira 343 m/s pada 20 °C, cahaya dalam vakum pada c = 3.00 × 10⁸ m/s. Kekuatan bunyi diukur pada skala logaritma: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB dengan I₀ = 10⁻¹² W/m², maka keamatan 10 kali ganda menambah 10 dB. Sumber titik menyebarkan kuasanya P merentasi sfera: I = P/(4πr²).
Setiap kali jarak berganda dua, aras menurun kira-kira 6 dB.
Jawapan: di = −15 cm
Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θc = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/do + 1/di dengan pembesaran m = −di/do. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; di > 0 untuk imej nyata, di < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers