Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang memandu laju pada 30 m/s yang malar melintasi sebuah kereta polis yang berhenti. Pada ketika itu kereta polis bergerak dan memecut secara seragam pada 3 m/s². Sejauh mana dari titik permulaannya kereta polis mengejar? Cari d.

v_car = 30 m/sa_police = 3 m/s²v_0,police = 0

d = m

2.KinematikSukar

Sebuah roket model dilancarkan lurus ke atas dari keadaan pegun. Enjinnya memberikan pecutan ke atas malar 22 m/s² selama 1.5 s, selepas itu enjin berhenti dan roket bergerak bebas. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Berapa lama selepas pelancaran ia menghentam tanah? Cari t.

a = 22 m/s²t₁ = 1.5 sg = 9.81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah bongkah 20 kg menggelongsor menuruni cerun pada 35° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.2. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.

m = 20 kgθ = 35°μ = 0.2g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah ditolak supaya mula menggelongsor ke atas tanjakan pada 30° dengan laju 9.5 m/s. Pekali geseran kinetik ialah 0.25. Gunakan g = 9.81 m/s². Sejauh mana d sepanjang tanjakan ia menggelongsor sebelum berhenti?

v₀ = 9.5 m/sθ = 30°μ = 0.25g = 9.81 m/s²

d = m

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan pada 70° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 24 m/sθ = 70°g = 9.81 m/s²

x = m

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 50° di atas ufuk dari puncak tebing 50 m. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 24 m/sθ = 50°h = 50 mg = 9.81 m/s²

x = m

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebiji bola 0.5 kg tergantung pada tali ringan sepanjang 2 m. Ia ditarik ke tepi sehingga tali membuat 45° dengan garis menegak dan dilepaskan dari keadaan pegun. Cari tegangan T dalam tali apabila bola melalui titik paling bawah.

m = 0.5 kgL = 2 mθ = 45°g = 9.81 m/s²

T = N

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 2 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 4.5 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 1.5 m (μ = 0.15) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 1000 N/m) pada permukaan licin. Cari mampatan maksimum x spring.

m = 2 kgh = 4.5 mL = 1.5 mμ = 0.15k = 1000 N/mg = 9.81 m/s²

x = cm

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah kereta 1600 kg yang bergerak pada 18 m/s melanggar sebuah kereta 600 kg yang pegun dan kedua-duanya terkunci bersama. Berapa banyak tenaga kinetik ΔK yang hilang dalam perlanggaran itu?

m₁ = 1600 kgv₁ = 18 m/sm₂ = 600 kgv₂ = 0

ΔK = J

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebiji bola 0.25 kg mengenai dinding pada 26 m/s dan melantun lurus balik pada 19 m/s. Sentuhan berlangsung selama 5 ms. Cari magnitud impuls J yang diberikan dinding kepada bola.

m = 0.25 kgv_in = 26 m/sv_out = 19 m/sΔt = 5 ms

J = N·s

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 3 mH = 3 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki gliserin, dengan tepi atasnya 2.5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 2.5 mH = 1 mb = 2 mρ = 1260 kg/m³g = 9.81 m/s²

y_cp = m

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 75 mm kepada 40 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 250 kPa dan halaju ialah 1 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 75 mmd₂ = 40 mmp₁ = 250 kPav₁ = 1 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Sebatang hos berdiameter dalam 20 mm menyifon air daripada tangki terbuka. Titik tertinggi C pada hos berada 1.5 m di atas permukaan air, dan alur keluar (terbuka kepada udara) berada 4.5 m di bawah permukaan air. Abaikan kehilangan dan ambil g = 9.81 m/s². Cari tekanan mutlak p_C pada titik C. Tekanan atmosfera ialah 101.3 kPa.

d = 20 mmz_C = +1.5 mz₂ = −4.5 mg = 9.81 m/s²p_atm = 101.3 kPa

p_C = kPa

15.Hukum gas unggulSederhana

Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 440 g Ar pada 450 kPa dan 55 °C? Anggap ia gas unggul.

m = 440 gM = 39.95 g/molP = 450 kPaT = 55 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas unggulSukar

Cari ketumpatan ρ bagi He pada 450 kPa dan 10 °C, dengan menganggapnya gas unggul.

M = 4.003 g/molP = 450 kPaT = 10 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Sebuah enjin haba Carnot (berbalik) menyerap 3700 kJ haba daripada takungan pada 525 °C dan membuang 1313 kJ setiap kitaran. Cari suhu T_L takungan sejuk dalam °C.

T_H = 525 °CQ_H = 3700 kJQ_L = 1313 kJ

T_L = °C

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Sebuah peti sejuk mengekalkan ruang sejuknya pada -20 °C di dapur bersuhu 30 °C, dengan mengeluarkan haba daripada ruang sejuk pada 5 kW. Cari input kuasa minimum Ẇ_min.

T_H = 30 °CT_L = -20 °CQ̇_L = 5 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Sebuah objek berdiri 4 cm di hadapan kanta mencapah nipis dengan jarak fokus 25 cm. Cari jarak imej d_i. Gunakan sistem tanda 1/f = 1/d_o + 1/d_i (f < 0 untuk kanta mencapah, d_i < 0 untuk imej maya).

d_o = 4 cmf = −25 cm

d_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Sebuah objek berada 12 cm di hadapan cermin cekung dengan jejari kelengkungan 40 cm. Cari pembesaran m (negatif untuk imej songsang).

d_o = 12 cmR = 40 cm

m =

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: d = 600 m

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Jarak yang sama

v·t = ½·a·t² → t = 2v/a = 2·30/3 = 20 s

Jarak

d = v·t = 30·20 = 600 m

Jawapan

d = 600 m

Pada ketika itu kereta polis bergerak pada 2v = 60 m/s.

2.Kinematik

Jawapan: t = 8.909 s

Fasa berkuasa

v₁ = 22·1.5 = 33 m/s

h₁ = ½·22·1.5² = 24.75 m

Penerbangan bebas ke tanah

Selesaikan −h₁ = v₁·t₂ − ½·g·t₂² untuk punca positif.

t₂ = (33 + √(33² + 2·9.81·24.75))/9.81 = 7.409 s

t = 1.5 + 7.409 = 8.909 s

Jawapan

t = 8.909 s

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 4.02 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Menuruni cerun adalah positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Pecutan

a = 9.81·(sin 35° − 0.2·cos 35°) = 9.81·(0.5736 − 0.1638) = 4.02 m/s²

Jawapan

a = 4.02 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: d = 6.42 m

Nyahpecutan

Kedua-dua daya menghala ke bawah cerun; jisim saling batal.

a = 9.81·(sin 30° + 0.25·cos 30°) = 7.029 m/s²

Jarak

d = v₀²/(2a) = 9.5²/(2·7.029) = 6.42 m

Jawapan

d = 6.42 m

5.Gerakan peluru

Jawapan: x = 37.74 m

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 24·cos 70° = 8.208 m/s

v_y = v₀·sin θ = 24·sin 70° = 22.55 m/s

Masa di udara

Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2v_y/g.

t = 2·22.55/9.81 = 4.598 s

Jarak mengufuk

x = v_x·t = 8.208·4.598 = 37.74 m

Jawapan

x = 37.74 m

6.Gerakan peluru

Jawapan: x = 86.02 m

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 24·cos 50° = 15.43 m/s

v_y = v₀·sin θ = 24·sin 50° = 18.39 m/s

Masa di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.

0 = 50 + 18.39·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (18.39 + √(338 + 981))/9.81 = 5.576 s

Jarak mengufuk

x = v_x·t = 15.43·5.576 = 86.02 m

Jawapan

x = 86.02 m

7.Kerja & tenaga

Jawapan: T = 7.778 N

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d). Pada lintasan bulat daya bersih ke arah pusat mesti sama dengan mv²/r.

Laju di bawah

v² = 2gL(1 − cos θ) = 2·9.81·2·(1 − cos 45°) = 11.49 m²/s²

Daya di bawah

m·g = 0.5·9.81 = 4.905 N

T = mg + mv²/L = 4.905 + 0.5·11.49/2 = 7.778 N

Jawapan

T = 7.778 N

Semak: T = mg(3 − 2cos θ) = 7.778 N.

8.Kerja & tenaga

Jawapan: x = 40.96 cm

Tenaga yang tinggal selepas jalur kasar

Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.

mgh − μmgL = 19.62·(4.5 − 0.15·1.5) = 83.88 J

Mampatan maksimum

½kx² = 83.88 → x = √(2·83.88/1000) = 0.4096 m = 40.96 cm

Jawapan

x = 40.96 cm

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: ΔK = 70691 J

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Halaju sepunya

v′ = m₁·v₁/(m₁ + m₂) = 1600·18/2200 = 13.09 m/s

Tenaga kinetik sebelum dan selepas

K_before = ½·1600·18² = 259200 J

K_after = ½·2200·13.09² = 188509 J

Tenaga yang hilang

ΔK = 259200 − 188509 = 70691 J

Jawapan

ΔK = 70691 J

Tenaga yang hilang menjadi ubah bentuk, haba dan bunyi.

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: J = 11.25 N·s

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0.25·(19 + 26) = 11.25 N·s

Jawapan

J = 11.25 N·s

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 397.3 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 3 + 3/2 = 4.5 m

A = H·b = 3·3 = 9 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·4.5·9 = 397.3 kN

Jawapan

F = 397.3 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: y_cp = 3.028 m

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2.5 + 1/2 = 3 m

A = H·b = 1·2 = 2 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9.81·3·2 = 74.16 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.

I_c = b·H³/12 = 2·1³/12 = 0.1667 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 3 + 0.1667/(3·2) = 3.028 m

Jawapan

y_cp = 3.028 m

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 244.3 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1·(75/40)² = 3.516 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1² − 3.516²)/1000 = −5.68 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 250 + (−5.68) = 244.3 kPa

Jawapan

p₂ = 244.3 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p_C = 42.44 kPa

Halaju dalam hos

Permukaan dan alur keluar kedua-duanya terbuka kepada udara, maka sebutan tekanan saling batal.

v = √(2g·4.5) = √(2·9.81·4.5) = 9.396 m/s

Bernoulli dari permukaan ke C

p_atm = p_C + ½ρv² + ρgz_C

p_C = 101.3 − 1000·(9.396²/2 + 9.81·1.5)/1000 = 101.3 − 58.86 = 42.44 kPa

Jawapan

p_C = 42.44 kPa

Jika tekanan ini jatuh ke tekanan wap air, sifon berhenti berfungsi.

15.Hukum gas unggul

Jawapan: V = 66.77 L

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 440/39.95 = 11.01 mol

T = 55 + 273.15 = 328.1 K

Isi padu

V = nRT/P = 11.01·8.314·328.1/450 = 66.77 L

Jawapan

V = 66.77 L

16.Hukum gas unggul

Jawapan: ρ = 0.7652 kg/m³

Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).

Susun semula hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 10 + 273.15 = 283.1 K

Ketumpatan

ρ = 450·4.003/(8.314·283.1) = 0.7652 kg/m³

Jawapan

ρ = 0.7652 kg/m³

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: T_L = 10.09 °C

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak sumber

T_H = 525 + 273.15 = 798.1 K

Nisbah haba berbalik

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 798.1·1313/3700 = 283.2 K = 10.09 °C

Jawapan

T_L = 10.09 °C

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Ẇ_min = 0.9876 kW

Suhu mutlak

T_H = 30 + 273.15 = 303.1 K

T_L = -20 + 273.15 = 253.1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 253.1/(303.1 − 253.1) = 5.063

Kuasa minimum

Kerja paling sedikit diperlukan oleh mesin boleh balik, yang mempunyai COP tertinggi.

Ẇ_min = Q̇_L/COP = 5/5.063 = 0.9876 kW

Jawapan

Ẇ_min = 0.9876 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i = −3.448 cm

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Persamaan kanta nipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/(−25) − 1/4

d_i = −3.448 cm

Rajah sinar

maya, di sebelah yang sama dengan objek

Jawapan

d_i = −3.448 cm

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: m = 2.5

Jarak fokus

f = R/2 = 20 cm

Persamaan cermin

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/20 − 1/12

d_i = −30 cm

Pembesaran

m = −(−30)/12 = 2.5

Jawapan

m = 2.5

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers