Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Seorang pemandu yang bergerak pada 72 km/j ternampak satu halangan. Masa tindak balasnya ialah 1.5 s, selepas itu kereta membrek dengan nyahpecutan malar 6 m/s². Cari jarak berhenti keseluruhan d dari saat dia ternampak halangan.
Bola A dijatuhkan dari keadaan pegun dari ketinggian 45 m. Pada saat yang sama bola B dilontar lurus ke atas dari tanah tepat di bawahnya pada 21 m/s. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Bilakah bola-bola itu bertemu? Cari t.
Sebuah kotak menggelongsor di atas lantai rata dengan laju awal 10 m/s dan berhenti selepas 13 m. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pekali geseran kinetik μ.
Sebuah bongkah 1.5 kg pada tanjakan 20° disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran di puncak tanjakan kepada jisim 1 kg yang tergantung. Jisim yang tergantung bergerak ke bawah. Pekali geseran kinetik antara bongkah dengan tanjakan ialah 0.15. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali.
Sebiji bola dilancarkan pada 45° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.
Sebiji bola dilontar dari aras tanah pada 39 m/s dan 55° di atas garis mengufuk. Ia mendarat di bumbung rata sebuah bangunan setinggi 23 m, ketika sedang turun. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari jarak mengufuk x dari titik lontaran ke tempat ia mendarat.
Sebiji bola 2 kg tergantung pada tali ringan sepanjang 0.5 m. Ia ditarik ke tepi sehingga tali membuat 60° dengan garis menegak dan dilepaskan dari keadaan pegun. Cari tegangan T dalam tali apabila bola melalui titik paling bawah.
Sebuah bongkah 10 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 4.5 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 3.5 m (μ = 0.2) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 4000 N/m) pada permukaan licin. Cari mampatan maksimum x spring.
Sebuah kereta 1300 kg yang bergerak pada 18 m/s melanggar sebuah kereta 1300 kg yang pegun dan kedua-duanya terkunci bersama. Berapa peratus ΔK/K tenaga kinetik asal yang hilang?
Sebiji bola 0.5 kg mengenai dinding pada 28 m/s dan melantun lurus balik pada 19 m/s. Sentuhan berlangsung selama 10 ms. Cari magnitud impuls J yang diberikan dinding kepada bola.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 1.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki gliserin, dengan tepi atasnya 2.5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman ycp pusat tekanan di bawah permukaan.
Air mengalir keluar daripada tangki terbuka yang besar melalui orifis bertepi tajam berdiameter 20 mm. Aras air dikekalkan 4 m di atas orifis dan pekali nyahcas ialah 0.61. Cari kadar aliran Q. Gunakan g = 9.81 m/s².
Sebatang hos berdiameter dalam 40 mm menyifon air daripada tangki terbuka. Titik tertinggi C pada hos berada 0.5 m di atas permukaan air, dan alur keluar (terbuka kepada udara) berada 5 m di bawah permukaan air. Abaikan kehilangan dan ambil g = 9.81 m/s². Cari tekanan mutlak pC pada titik C. Tekanan atmosfera ialah 101.3 kPa.
Satu tangki 30 L mengandungi 280 g CH₄ pada 55 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.
Jumlah He yang tetap berubah daripada 350 kPa, 20 L, 25 °C kepada 600 kPa dan 220 °C. Cari isi padu baharu V2.
Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 475 °C dan takungan sejuk pada 35 °C. Cari kecekapan terma tertinggi yang mungkin ηmax.
Sebuah pam haba membekalkan 4.5 kW haba kepada sistem pemanasan pada 45 °C, dengan mengambil haba daripada sumber pada -10 °C. COP sebenarnya ialah 35% daripada COP Carnot antara suhu-suhu ini. Cari kuasa elektrik Ẇ yang digunakannya.
Sebuah objek setinggi 5 cm berdiri 20 cm di hadapan kanta menumpu nipis dengan jarak fokus 15 cm. Cari ketinggian imej hi (negatif untuk imej songsang).
Penderia tempat letak kereta yang pegun menghantar ultrabunyi 30 kHz ke arah kereta yang menjauh pada 5 m/s. Cari frekuensi f″ gema yang diterima semula oleh penderia (laju bunyi 343 m/s).
Jawapan: d = 63.33 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Jawapan: t = 2.143 s
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Ke atas positif, tanah ialah y = 0.
Jawapan: μ = 0.3921
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Jawapan: T = 8.729 N
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Jawapan: x = 68.91 m
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2vy/g.
Jawapan: x = 127.3 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Punca yang lebih besar: bola sedang turun.
Jawapan: T = 39.24 N
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d). Pada lintasan bulat daya bersih ke arah pusat mesti sama dengan mv²/r.
Semak: T = mg(3 − 2cos θ) = 39.24 N.
Jawapan: x = 43.17 cm
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.
Jawapan: ΔK/K = 50 %
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Tenaga yang hilang menjadi ubah bentuk, haba dan bunyi.
Jawapan: J = 23.5 N·s
Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.
Jawapan: F = 202.3 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: ycp = 3.889 m
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.
Jawapan: Q = 1.698 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Pekali nyahcas mengambil kira pengecutan pancutan dan geseran pada tepi.
Jawapan: pC = 47.34 kPa
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Permukaan dan alur keluar kedua-duanya terbuka kepada udara, maka sebutan tekanan saling batal.
Jika tekanan ini jatuh ke tekanan wap air, sifon berhenti berfungsi.
Jawapan: P = 1588 kPa
Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawapan: V2 = 19.3 L
Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Jawapan: ηmax = 58.81 %
Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak TH dan TL dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Tenaga sentiasa terabadi: QH = W + QL.
Jawapan: Ẇ = 2.223 kW
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Jawapan: hi = −15 cm
Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θc = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/do + 1/di dengan pembesaran m = −di/do. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; di > 0 untuk imej nyata, di < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.
Jawapan: f″ = 29138 Hz
Gelombang pegun dan kesan Doppler: tali yang tetap pada kedua-dua hujung, atau paip yang terbuka pada kedua-dua hujung, memuatkan separuh panjang gelombang yang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Paip tertutup pada satu hujung mempunyai nod pada hujung tertutup dan antinod pada hujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil sahaja, fn = n·v/(4L). Apabila sumber atau pemerhati bergerak sepanjang garis antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): gunakan tanda atas untuk gerakan saling menghampiri. Dua gelombang berfrekuensi hampir sama menghasilkan dentuman pada |f₁ − f₂|.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers