Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Seorang pemandu yang bergerak pada 54 km/j ternampak satu halangan. Masa tindak balasnya ialah 1 s, selepas itu kereta membrek dengan nyahpecutan malar 7.5 m/s². Cari jarak berhenti keseluruhan d dari saat dia ternampak halangan.

v₀ = 54 km/ht_r = 1 sa = −7.5 m/s²

d = m

2.KinematikSukar

Sebuah roket model dilancarkan lurus ke atas dari keadaan pegun. Enjinnya memberikan pecutan ke atas malar 24 m/s² selama 2.5 s, selepas itu enjin berhenti dan roket bergerak bebas. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar h_max yang dicapai roket.

a = 24 m/s²t₁ = 2.5 sg = 9.81 m/s²

h_max = m

3.Hukum NewtonSederhana

Jisim 7.5 kg dan 6.5 kg tergantung pada kedua-dua sisi sebuah takal ringan tanpa geseran, disambung oleh tali ringan. Sistem itu dilepaskan dari keadaan pegun. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a jisim-jisim itu.

m₁ = 7.5 kgm₂ = 6.5 kgg = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 8 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 4.5 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.25. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali.

m₁ = 8 kgm₂ = 4.5 kgμ = 0.25g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan pada 25° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari ketinggian maksimum H yang dicapai bola.

v₀ = 12 m/sθ = 25°g = 9.81 m/s²

H = m

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 12 m/s dan 20° di atas garis mengufuk dari puncak tebing setinggi 30 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v bola menghentam tanah.

v₀ = 12 m/sθ = 20°h = 30 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebiji bola 0.2 kg tergantung pada tali ringan sepanjang 1.5 m. Ia ditarik ke tepi sehingga tali membuat 60° dengan garis menegak dan dilepaskan dari keadaan pegun. Cari tegangan T dalam tali apabila bola melalui titik paling bawah.

m = 0.2 kgL = 1.5 mθ = 60°g = 9.81 m/s²

T = N

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 2 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 1 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 3 m (μ = 0.1) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 800 N/m) pada permukaan licin. Cari mampatan maksimum x spring.

m = 2 kgh = 1 mL = 3 mμ = 0.1k = 800 N/mg = 9.81 m/s²

x = cm

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah kereta 1400 kg yang bergerak pada 19 m/s melanggar sebuah kereta 2000 kg yang pegun dan kedua-duanya terkunci bersama. Berapa banyak tenaga kinetik ΔK yang hilang dalam perlanggaran itu?

m₁ = 1400 kgv₁ = 19 m/sm₂ = 2000 kgv₂ = 0

ΔK = J

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebiji bola 0.1 kg mengenai dinding pada 28 m/s dan melantun lurus balik pada 17 m/s. Sentuhan berlangsung selama 50 ms. Cari daya purata F_avg dinding pada bola.

m = 0.1 kgv_in = 28 m/sv_out = 17 m/sΔt = 50 ms

F_avg = N

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 2 mH = 1 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1.5 m terletak pada dinding tangki minyak, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 1 mH = 1 mb = 1.5 mρ = 880 kg/m³g = 9.81 m/s²

y_cp = m

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 150 mm kepada 100 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 380 kPa dan halaju ialah 1.75 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 150 mmd₂ = 100 mmp₁ = 380 kPav₁ = 1.75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Sebatang hos berdiameter dalam 20 mm menyifon air daripada tangki terbuka. Titik tertinggi C pada hos berada 3 m di atas permukaan air, dan alur keluar (terbuka kepada udara) berada 5 m di bawah permukaan air. Abaikan kehilangan dan ambil g = 9.81 m/s². Cari kadar aliran Q.

d = 20 mmz_C = +3 mz₂ = −5 mg = 9.81 m/s²

Q = L/s

15.Hukum gas unggulSederhana

Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 380 g He pada 400 kPa dan 90 °C? Anggap ia gas unggul.

m = 380 gM = 4.003 g/molP = 400 kPaT = 90 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas unggulSukar

Cari ketumpatan ρ bagi He pada 850 kPa dan 30 °C, dengan menganggapnya gas unggul.

M = 4.003 g/molP = 850 kPaT = 30 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Sebuah peti sejuk berbalik mengekalkan bilik sejuk pada 0 °C dengan mengeluarkan 7 kW haba, dan membuang haba ke persekitaran pada 40 °C. Cari kadar Q̇_H ia membuang haba.

T_L = 0 °CT_H = 40 °CQ̇_L = 7 kW

Q̇_H = kW

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Sebuah peti sejuk mengekalkan ruang sejuknya pada 4 °C di dapur bersuhu 32 °C, dengan mengeluarkan haba daripada ruang sejuk pada 1 kW. Cari pekali prestasi tertinggi yang mungkin COP_max.

T_H = 32 °CT_L = 4 °CQ̇_L = 1 kW

COP_max =

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Tali yang tetap pada kedua-dua hujung mesti mempunyai harmonik nombor 4 pada 500 Hz; gelombang bergerak padanya pada 100 m/s. Cari panjangnya L.

v = 100 m/sn = 4f₄ = 500 Hz

L = m

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Cahaya berpanjang gelombang 600 nm jatuh pada sudut tepat pada parut dengan 100 garisan per milimeter. Cari sudut θ₃ bagi maksimum peringkat 3.

N = 100 mm⁻¹λ = 600 nmm = 3

θ₃ = °

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: d = 30 m

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 54/3.6 = 15 m/s

Jarak tindak balas

d₁ = v₀·t_r = 15·1 = 15 m

Jarak membrek

d₂ = v₀²/(2a) = 15²/(2·7.5) = 15 m

Jumlah

d = 15 + 15 = 30 m

Jawapan

d = 30 m

2.Kinematik

Jawapan: h_max = 258.5 m

Fasa berkuasa

v₁ = 24·2.5 = 60 m/s

h₁ = ½·24·2.5² = 75 m

Penerbangan bebas ke atas

Di puncak halaju ialah sifar.

Δh = v₁²/(2g) = 60²/(2·9.81) = 183.5 m

h_max = 75 + 183.5 = 258.5 m

Jawapan

h_max = 258.5 m

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 0.7007 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Pecutan

Daya penggerak bersih ialah beza berat; ia menggerakkan jumlah jisim.

a = (7.5 − 6.5)·9.81/(7.5 + 6.5) = 0.7007 m/s²

Jawapan

a = 0.7007 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 35.32 N

Pecutan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (44.15 − 19.62)/12.5 = 1.962 m/s²

Tegangan daripada bongkah di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 8·1.962 + 19.62 = 35.32 N

Jawapan

T = 35.32 N

5.Gerakan peluru

Jawapan: H = 1.311 m

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 12·cos 25° = 10.88 m/s

v_y = v₀·sin θ = 12·sin 25° = 5.071 m/s

Titik tertinggi

Di puncak, halaju menegak ialah sifar: v_y² = 2gH.

H = v_y²/(2g) = 5.071²/(2·9.81) = 1.311 m

Jawapan

H = 1.311 m

6.Gerakan peluru

Jawapan: v = 27.07 m/s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

v_x = 12·cos 20° = 11.28 m/s

v_y0 = 12·sin 20° = 4.104 m/s

Laju menegak pada hentaman

Tenaga atau v² = v₀² + 2as dalam arah menegak.

v_y = √(4.104² + 2·9.81·30) = 24.61 m/s

Laju hentaman

v = √(11.28² + 24.61²) = 27.07 m/s

Jawapan

v = 27.07 m/s

Semak dengan tenaga: v² = v₀² + 2gh.

7.Kerja & tenaga

Jawapan: T = 3.924 N

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d). Pada lintasan bulat daya bersih ke arah pusat mesti sama dengan mv²/r.

Laju di bawah

v² = 2gL(1 − cos θ) = 2·9.81·1.5·(1 − cos 60°) = 14.71 m²/s²

Daya di bawah

m·g = 0.2·9.81 = 1.962 N

T = mg + mv²/L = 1.962 + 0.2·14.71/1.5 = 3.924 N

Jawapan

T = 3.924 N

Semak: T = mg(3 − 2cos θ) = 3.924 N.

8.Kerja & tenaga

Jawapan: x = 18.53 cm

Tenaga yang tinggal selepas jalur kasar

Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.

mgh − μmgL = 19.62·(1 − 0.1·3) = 13.73 J

Mampatan maksimum

½kx² = 13.73 → x = √(2·13.73/800) = 0.1853 m = 18.53 cm

Jawapan

x = 18.53 cm

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: ΔK = 148647 J

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Halaju sepunya

v′ = m₁·v₁/(m₁ + m₂) = 1400·19/3400 = 7.824 m/s

Tenaga kinetik sebelum dan selepas

K_before = ½·1400·19² = 252700 J

K_after = ½·3400·7.824² = 104053 J

Tenaga yang hilang

ΔK = 252700 − 104053 = 148647 J

Jawapan

ΔK = 148647 J

Tenaga yang hilang menjadi ubah bentuk, haba dan bunyi.

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: F_avg = 90 N

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0.1·(17 + 28) = 4.5 N·s

Daya purata

F_avg = J/Δt = 4.5/0.05 = 90 N

Jawapan

F_avg = 90 N

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 73.58 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 1/2 = 2.5 m

A = H·b = 1·3 = 3 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·2.5·3 = 73.58 kN

Jawapan

F = 73.58 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: y_cp = 1.556 m

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 1 + 1/2 = 1.5 m

A = H·b = 1·1.5 = 1.5 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 880·9.81·1.5·1.5 = 19.42 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.

I_c = b·H³/12 = 1.5·1³/12 = 0.125 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 1.5 + 0.125/(1.5·1.5) = 1.556 m

Jawapan

y_cp = 1.556 m

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 373.8 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1.75·(150/100)² = 3.938 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1.75² − 3.938²)/1000 = −6.221 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 380 + (−6.221) = 373.8 kPa

Jawapan

p₂ = 373.8 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: Q = 3.112 L/s

Halaju dalam hos

Permukaan dan alur keluar kedua-duanya terbuka kepada udara, maka sebutan tekanan saling batal.

v = √(2g·5) = √(2·9.81·5) = 9.905 m/s

Kadar alir

Q = A·v = 0.0003142·9.905 = 0.003112 m³/s = 3.112 L/s

Jawapan

Q = 3.112 L/s

15.Hukum gas unggul

Jawapan: V = 716.5 L

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 380/4.003 = 94.93 mol

T = 90 + 273.15 = 363.1 K

Isi padu

V = nRT/P = 94.93·8.314·363.1/400 = 716.5 L

Jawapan

V = 716.5 L

16.Hukum gas unggul

Jawapan: ρ = 1.35 kg/m³

Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).

Susun semula hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 30 + 273.15 = 303.1 K

Ketumpatan

ρ = 850·4.003/(8.314·303.1) = 1.35 kg/m³

Jawapan

ρ = 1.35 kg/m³

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Q̇_H = 8.025 kW

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 40 + 273.15 = 313.1 K

T_L = 0 + 273.15 = 273.1 K

Nisbah haba berbalik

Q̇_H = Q̇_L·T_H/T_L = 7·313.1/273.1 = 8.025 kW

Jawapan

Q̇_H = 8.025 kW

Kuasa masukan: Ẇ = 1.025 kW.

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: COP_max = 9.898

Suhu mutlak

T_H = 32 + 273.15 = 305.1 K

T_L = 4 + 273.15 = 277.1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 277.1/(305.1 − 277.1) = 9.898

Jawapan

COP_max = 9.898

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: L = 0.4 m

Gelombang pegun dan kesan Doppler: tali yang tetap pada kedua-dua hujung, atau paip yang terbuka pada kedua-dua hujung, memuatkan separuh panjang gelombang yang bulat: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Paip tertutup pada satu hujung mempunyai nod pada hujung tertutup dan antinod pada hujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil sahaja, f_n = n·v/(4L). Apabila sumber atau pemerhati bergerak sepanjang garis antara keduanya, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): gunakan tanda atas untuk gerakan saling menghampiri. Dua gelombang berfrekuensi hampir sama menghasilkan dentuman pada |f₁ − f₂|.

Panjang gelombang

λ = v/f = 100/500 = 0.2 m

Panjang

L = nλ/2 = 4·0.2/2 = 0.4 m

Jawapan

L = 0.4 m

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: θ₃ = 10.37 °

Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Jarak garisan

d = 1/100 mm = 1 × 10⁻⁵ m

Persamaan parut

sin θ = mλ/d = 3·600 × 10⁻⁹/(1 × 10⁻⁵) = 0.18

θ = 10.37°

Jawapan

θ₃ = 10.37°

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers