Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Sebuah kereta yang bergerak pada 108 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 6 m/s² sehingga berhenti. Berapa lama masa membrek? Cari t.
Sebiji bola dibaling lurus ke atas pada 14 m/s dari tepi bumbung 30 m di atas tanah. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Berapa lama selepas balingan ia menyentuh tanah? Cari t.
Sebuah kotak 30 kg ditolak ke atas tanjakan pada 25° kepada garis mengufuk pada laju malar, oleh daya yang selari dengan tanjakan. Pekali geseran kinetik ialah 0.15. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari daya tolakan F.
Sebuah bongkah 5 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 2.5 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.2. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a sistem.
Sebiji bola dilancarkan pada 45° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.
Sebiji bola dilancarkan pada 35° di atas ufuk dari puncak tebing 40 m. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.
Pelancar mainan mempunyai spring menegak berkekukuhan 1000 N/m. Sebiji bola 0.2 kg diletakkan di atasnya dan spring itu dimampatkan sebanyak 10 cm, kemudian dilepaskan. Dengan mengabaikan rintangan udara dan jisim spring, cari ketinggian h yang dicapai bola, diukur dari kedudukannya semasa spring dimampatkan.
Sebuah bongkah 1 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 2.5 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 1 m (μ = 0.3) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 2000 N/m) pada permukaan licin. Cari mampatan maksimum x spring.
Sebuah peluncur 1 kg yang bergerak pada 6 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 3.5 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′1 peluncur pertama selepas perlanggaran (positif dalam arah asalnya).
Di sebuah persimpangan, kereta 1200 kg yang bergerak ke timur pada 14 m/s berlanggar dengan kereta 1100 kg yang bergerak ke utara pada 23 m/s. Kedua-dua kereta terkunci bersama. Cari arah θ bangkai kenderaan sejurus selepas perlanggaran, diukur ke utara dari timur.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1.5 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 2.5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman ycp pusat tekanan di bawah permukaan.
Air mengalir keluar daripada tangki terbuka yang besar melalui orifis bertepi tajam berdiameter 25 mm. Aras air dikekalkan 3.5 m di atas orifis dan pekali nyahcas ialah 0.64. Cari kadar aliran Q. Gunakan g = 9.81 m/s².
Satu muncung air pancut menghala lurus ke atas. Sejurus di bawah muncung, paip bekalan berdiameter 50 mm dan bertekanan tolok 130 kPa. Diameter keluar muncung ialah 30 mm, dan beza ketinggian merentasi muncung boleh diabaikan. Dengan mengabaikan kehilangan dan rintangan udara, cari ketinggian H yang dicapai pancutan di atas muncung. Gunakan g = 9.81 m/s².
Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 380 g CH₄ pada 150 kPa dan 80 °C? Anggap ia gas unggul.
Jumlah N₂ yang tetap berubah daripada 100 kPa, 20 L, 40 °C kepada 800 kPa dan 80 °C. Cari isi padu baharu V2.
Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 550 °C dan takungan sejuk pada 30 °C. Cari kecekapan terma tertinggi yang mungkin ηmax.
Dua enjin Carnot bekerja secara bersiri. Enjin A menerima haba daripada takungan pada 550 °C dan membuang haba ke takungan perantaraan pada suhu Tm. Enjin B mengambil semua haba itu dan membuang haba ke takungan pada 15 °C. Kedua-dua enjin mempunyai kecekapan terma yang sama. Cari Tm dalam °C.
Sebuah objek berdiri 60 cm di hadapan kanta menumpu nipis dengan jarak fokus 10 cm. Cari jarak imej di. Gunakan sistem tanda 1/f = 1/do + 1/di (f < 0 untuk kanta mencapah, di < 0 untuk imej maya).
Dua kanta nipis berkongsi satu paksi, berjarak 15 cm: kanta 1 dengan f₁ = 8 cm dan kanta 2 dengan f₂ = 12 cm. Sebuah objek berdiri 30 cm di hadapan kanta 1. Cari kedudukan di2 imej akhir yang diukur dari kanta 2 (positif melepasi kanta 2, sistem nyata-ialah-positif).
Jawapan: t = 5 s
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Jawapan: t = 4.282 s
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Ke atas adalah positif dan tanah berada h₀ di bawah titik permulaan.
Hanya punca positif yang bermakna secara fizikal.
Jawapan: F = 164.4 N
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Laju malar: daya-daya seimbang.
Jawapan: a = 1.962 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Jawapan: x = 147.2 m
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2vy/g.
Jawapan: t = 5.195 s
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Selesaikan y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.
Jawapan: h = 2.548 m
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Jawapan: x = 14.69 cm
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.
Jawapan: v′1 = −3.333 m/s
Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.
Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.
Tanda tolak bermaksud peluncur pertama melantun balik.
Jawapan: θ = 56.41 °
Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.
Jawapan: F = 132.4 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: ycp = 4.188 m
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.
Jawapan: Q = 2.603 L/s
Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.
Pekali nyahcas mengambil kira pengecutan pancutan dan geseran pada tepi.
Jawapan: H = 15.22 m
Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.
Bernoulli di sepanjang pancutan: di puncak halaju ialah sifar dan tekanan kembali menjadi atmosfera.
Jawapan: V = 463.7 L
Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawapan: V2 = 2.819 L
Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Jawapan: ηmax = 63.17 %
Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak TH dan TL dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Tenaga sentiasa terabadi: QH = W + QL.
Jawapan: Tm = 213.9 °C
Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak TH dan TL dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Tenaga sentiasa terabadi: QH = W + QL.
1 − Tm/TH = 1 − TL/Tm memberikan Tm² = TH·TL.
Jawapan: di = 12 cm
Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θc = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/do + 1/di dengan pembesaran m = −di/do. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; di > 0 untuk imej nyata, di < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.
Jawapan: di2 = −6.207 cm
Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θc = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/do + 1/di dengan pembesaran m = −di/do. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; di > 0 untuk imej nyata, di < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers