Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang bergerak pada 108 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 6.5 m/s² sehingga berhenti. Berapa lama masa membrek? Cari t.

v₀ = 108 km/ha = −6.5 m/s²v = 0

t = s

2.KinematikSukar

Sebiji bola dibaling lurus ke atas pada 19 m/s dari tepi bumbung 10 m di atas tanah. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar h_max di atas tanah.

v₀ = 19 m/sh₀ = 10 mg = 9.81 m/s²

h_max = m

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah bongkah 8 kg menggelongsor menuruni cerun pada 25° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.15. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.

m = 8 kgθ = 25°μ = 0.15g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 1 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 4.5 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.1. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali.

m₁ = 1 kgm₂ = 4.5 kgμ = 0.1g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan dari tanah rata pada 15° di atas garis mengufuk dan mendarat 15 m jauhnya. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju lancaran v₀.

θ = 15°R = 15 mg = 9.81 m/s²

v₀ = m/s

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 35 m/s dan 55° di atas garis mengufuk dari puncak tebing setinggi 60 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Pada sudut α di bawah garis mengufuk berapakah ia menghentam tanah?

v₀ = 35 m/sθ = 55°h = 60 mg = 9.81 m/s²

α = °

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah kereta 800 kg memandu mendaki cerun 3° pada 90 km/h yang malar. Rintangan udara dan rintangan gelekan bersama-sama berjumlah 250 N. Cari kuasa P yang mesti disalurkan oleh roda, dalam kW.

m = 800 kgθ = 3°F_r = 250 Nv = 90 km/hg = 9.81 m/s²

P = kW

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 15 kg bermula dari keadaan pegun di dasar cerun 20° dan ditarik ke atas cerun oleh daya malar 95 N selari dengan cerun. Pekali geseran kinetik ialah 0.2. Cari laju v bongkah selepas bergerak 9 m ke atas cerun.

m = 15 kgF = 95 Nθ = 20°μ = 0.2d = 9 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah peluncur 2 kg yang bergerak pada 8 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 4.5 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′₁ peluncur pertama selepas perlanggaran (positif dalam arah asalnya).

m₁ = 2 kgm₂ = 4.5 kgv₁ = 8 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebiji bola 0.15 kg mengenai dinding pada 25 m/s dan melantun lurus balik pada 4 m/s. Sentuhan berlangsung selama 10 ms. Cari daya purata F_avg dinding pada bola.

m = 0.15 kgv_in = 25 m/sv_out = 4 m/sΔt = 10 ms

F_avg = N

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 1.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 1.5 mH = 1 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki gliserin, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 1 mH = 1 mb = 2 mρ = 1260 kg/m³g = 9.81 m/s²

y_cp = m

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui meter venturi mengufuk dengan diameter masuk 200 mm dan diameter kerongkong 100 mm. Tekanan pada bahagian masuk lebih tinggi 44 kPa daripada pada kerongkong. Dengan mengabaikan kehilangan, cari kadar aliran Q.

d₁ = 200 mmd₂ = 100 mmp₁ − p₂ = 44 kPaρ = 1000 kg/m³

Q = L/s

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 75 mm kepada 50 mm sambil naik 4 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 340 kPa dan halaju ialah 2.25 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada keratan 2.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 340 kPav₁ = 2.25 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas unggulSederhana

Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 190 g He pada 650 kPa dan 25 °C? Anggap ia gas unggul.

m = 190 gM = 4.003 g/molP = 650 kPaT = 25 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas unggulSukar

Cari ketumpatan ρ bagi CO₂ pada 950 kPa dan 140 °C, dengan menganggapnya gas unggul.

M = 44.01 g/molP = 950 kPaT = 140 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 550 °C dan takungan sejuk pada 20 °C. Cari kecekapan terma tertinggi yang mungkin η_max.

T_H = 550 °CT_L = 20 °C

η_max = %

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Sebuah enjin haba Carnot menerima 30 kW haba daripada sumber pada 450 °C dan membuang haba ke persekitaran pada 30 °C. Semua kerjanya menggerakkan peti sejuk Carnot yang mengeluarkan haba daripada pembeku pada -20 °C dan juga membuang haba ke persekitaran pada 30 °C. Cari kadar Q̇_L haba dikeluarkan daripada pembeku.

T_H = 450 °CT₀ = 30 °CT_L = -20 °CQ̇_H = 30 kW

Q̇_L = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Sebuah objek berdiri 15 cm di hadapan kanta menumpu nipis dengan jarak fokus 20 cm. Cari jarak imej d_i. Gunakan sistem tanda 1/f = 1/d_o + 1/d_i (f < 0 untuk kanta mencapah, d_i < 0 untuk imej maya).

d_o = 15 cmf = 20 cm

d_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Gentian optik mempunyai teras dengan n₁ = 1.5 dan sarung dengan n₂ = 1.49. Cari apertur berangkanya NA.

n₁ = 1.5n₂ = 1.49

NA =

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: t = 4.615 s

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 108/3.6 = 30 m/s

Masa membrek

0 = v₀ − a·t → t = v₀/a = 30/6.5 = 4.615 s

Jawapan

t = 4.615 s

2.Kinematik

Jawapan: h_max = 28.4 m

Kenaikan di atas bumbung

0 = v₀² − 2·g·Δh → Δh = 19²/(2·9.81) = 18.4 m

Ketinggian di atas tanah

h_max = 10 + 18.4 = 28.4 m

Jawapan

h_max = 28.4 m

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 2.812 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Menuruni cerun adalah positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Pecutan

a = 9.81·(sin 25° − 0.15·cos 25°) = 9.81·(0.4226 − 0.1359) = 2.812 m/s²

Jawapan

a = 2.812 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 8.829 N

Pecutan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (44.15 − 0.981)/5.5 = 7.848 m/s²

Tegangan daripada bongkah di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 1·7.848 + 0.981 = 8.829 N

Jawapan

T = 8.829 N

5.Gerakan peluru

Jawapan: v₀ = 17.16 m/s

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Selesaikan formula julat untuk v₀

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9.81·15/sin 30°) = 17.16 m/s

Jawapan

v₀ = 17.16 m/s

6.Gerakan peluru

Jawapan: α = 65.82 °

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Pecahkan halaju pelancaran

v_x = 35·cos 55° = 20.08 m/s

v_y0 = 35·sin 55° = 28.67 m/s

Laju menegak pada hentaman

Tenaga atau v² = v₀² + 2as dalam arah menegak.

v_y = √(28.67² + 2·9.81·60) = 44.71 m/s

Sudut hentaman

tan α = v_y/v_x = 44.71/20.08 → α = 65.82°

Jawapan

α = 65.82°

7.Kerja & tenaga

Jawapan: P = 16.52 kW

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d). Kuasa ialah daya darab laju: P = F·v.

Daya penggerak

m·g = 800·9.81 = 7848 N

mg·sin θ = 7848·sin 3° = 410.7 N

F = 410.7 + 250 = 660.7 N

Kuasa

v = 90/3.6 = 25 m/s

P = F·v = 660.7·25 = 16518 W = 16.52 kW

Jawapan

P = 16.52 kW

8.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 4.519 m/s

Daya sepanjang cerun

m·g = 15·9.81 = 147.2 N

mg·sin θ = 50.33 N

μ·mg·cos θ = 27.66 N

Kerja–tenaga

½mv² = (95 − 77.98)·9 = 153.1 J

v = √(2·153.1/15) = 4.519 m/s

Jawapan

v = 4.519 m/s

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v′₁ = −3.077 m/s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Perlanggaran kenyal dengan sasaran yang pegun

Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.

v′₁ = (2 − 4.5)/(2 + 4.5)·8 = −3.077 m/s

v′₂ = 2·2/(2 + 4.5)·8 = 4.923 m/s

Jawapan

v′₁ = −3.077 m/s

Tanda tolak bermaksud peluncur pertama melantun balik.

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: F_avg = 435 N

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0.15·(4 + 25) = 4.35 N·s

Daya purata

F_avg = J/Δt = 4.35/0.01 = 435 N

Jawapan

F_avg = 435 N

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 58.86 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 1.5 + 1/2 = 2 m

A = H·b = 1·3 = 3 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·2·3 = 58.86 kN

Jawapan

F = 58.86 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: y_cp = 1.556 m

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 1 + 1/2 = 1.5 m

A = H·b = 1·2 = 2 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9.81·1.5·2 = 37.08 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.

I_c = b·H³/12 = 2·1³/12 = 0.1667 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 1.5 + 0.1667/(1.5·2) = 1.556 m

Jawapan

y_cp = 1.556 m

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: Q = 76.09 L/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Keselanjaran

v₁ = v₂·(100/200)² = 0.25·v₂

Bernoulli antara bahagian masuk dengan kerongkong

Paip itu mengufuk, maka hanya tekanan dan halaju yang berubah.

p₁ − p₂ = ½ρv₂²(1 − β⁴)

v₂ = √(2·44000/(1000·(1 − 0.0625))) = 9.688 m/s

v₁ = 2.422 m/s

Kadar alir

Q = A₂·v₂ = 0.007854·9.688 = 0.07609 m³/s = 76.09 L/s

Jawapan

Q = 76.09 L/s

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 290.5 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2.25·(75/50)² = 5.063 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2.25² − 5.063²)/1000 = −10.28 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·4/1000 = 39.24 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 340 + (−10.28) − 39.24 = 290.5 kPa

Jawapan

p₂ = 290.5 kPa

15.Hukum gas unggul

Jawapan: V = 181 L

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 190/4.003 = 47.46 mol

T = 25 + 273.15 = 298.1 K

Isi padu

V = nRT/P = 47.46·8.314·298.1/650 = 181 L

Jawapan

V = 181 L

16.Hukum gas unggul

Jawapan: ρ = 12.17 kg/m³

Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).

Susun semula hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 140 + 273.15 = 413.1 K

Ketumpatan

ρ = 950·44.01/(8.314·413.1) = 12.17 kg/m³

Jawapan

ρ = 12.17 kg/m³

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: η_max = 64.39 %

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 550 + 273.15 = 823.1 K

T_L = 20 + 273.15 = 293.1 K

Kecekapan Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 293.1/823.1 = 64.39 %

Jawapan

η_max = 64.39 %

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Q̇_L = 88.22 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 450 + 273.15 = 723.1 K

T₀ = 30 + 273.15 = 303.1 K

T_L = -20 + 273.15 = 253.1 K

Kerja enjin

η = 1 − 303.1/723.1 = 0.5808

Ẇ = 0.5808·30 = 17.42 kW

Haba dikeluarkan oleh peti sejuk

COP_R = 253.1/(303.1 − 253.1) = 5.063

Q̇_L = 5.063·17.42 = 88.22 kW

Jawapan

Q̇_L = 88.22 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i = −60 cm

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Persamaan kanta nipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/20 − 1/15

d_i = −60 cm

Rajah sinar

maya, di sebelah yang sama dengan objek

Jawapan

d_i = −60 cm

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: NA = 0.1729

Sudut genting pada sarung

sin θc = 1.49/1.5 = 0.9933 → θc = 83.38°

Apertur berangka

NA = √(1.5² − 1.49²) = 0.1729

Jawapan

NA = 0.1729

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers