Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kapal terbang bermula dari keadaan pegun dan memecut secara seragam pada 2 m/s² di sepanjang landasan. Cari lajunya v selepas 1600 m.

v₀ = 0a = 2 m/s²s = 1600 m

v = m/s

2.KinematikSukar

Sebuah roket model dilancarkan lurus ke atas dari keadaan pegun. Enjinnya memberikan pecutan ke atas malar 20 m/s² selama 3 s, selepas itu enjin berhenti dan roket bergerak bebas. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar h_max yang dicapai roket.

a = 20 m/s²t₁ = 3 sg = 9.81 m/s²

h_max = m

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah bongkah 11 kg menggelongsor menuruni cerun pada 20° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.25. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.

m = 11 kgθ = 20°μ = 0.25g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 10 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 5.5 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.2. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali.

m₁ = 10 kgm₂ = 5.5 kgμ = 0.2g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan pada 40° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 30 m/sθ = 40°g = 9.81 m/s²

x = m

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 27 m/s dan 20° di atas garis mengufuk dari puncak tebing setinggi 55 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar H di atas tanah di kaki tebing.

v₀ = 27 m/sθ = 20°h = 55 mg = 9.81 m/s²

H = m

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah bongkah menggelongsor dari keadaan rehat menuruni cerun pada 40° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.2. Cari lajunya v selepas menggelongsor 18 m sepanjang cerun.

θ = 40°μ = 0.2d = 18 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 20 kg bermula dari keadaan pegun di dasar cerun 30° dan ditarik ke atas cerun oleh daya malar 175 N selari dengan cerun. Pekali geseran kinetik ialah 0.15. Cari laju v bongkah selepas bergerak 9 m ke atas cerun.

m = 20 kgF = 175 Nθ = 30°μ = 0.15d = 9 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah peluncur 1.5 kg yang bergerak pada 3 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 0.5 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′₁ peluncur pertama selepas perlanggaran (positif dalam arah asalnya).

m₁ = 1.5 kgm₂ = 0.5 kgv₁ = 3 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebiji bola 0.5 kg mengenai dinding pada 27 m/s dan melantun lurus balik pada 17 m/s. Sentuhan berlangsung selama 40 ms. Cari daya purata F_avg dinding pada bola.

m = 0.5 kgv_in = 27 m/sv_out = 17 m/sΔt = 40 ms

F_avg = N

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 2.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 2.5 mH = 2 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki gliserin, dengan tepi atasnya 0.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 0.5 mH = 2 mb = 3 mρ = 1260 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir keluar daripada tangki terbuka yang besar melalui orifis bertepi tajam berdiameter 25 mm. Aras air dikekalkan 1 m di atas orifis dan pekali nyahcas ialah 0.62. Cari kadar aliran Q. Gunakan g = 9.81 m/s².

d = 25 mmh = 1 mC_d = 0.62g = 9.81 m/s²

Q = L/s

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Satu tangki air tertutup mempunyai udara termampat di atas air pada tekanan tolok 60 kPa. Air keluar melalui bukaan berdiameter 40 mm, 3.5 m di bawah permukaan air, ke udara terbuka. Dengan mengabaikan kehilangan, cari halaju pancutan v. Gunakan g = 9.81 m/s².

p_air = 60 kPa (tolok)h = 3.5 md = 40 mmρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

v = m/s

15.Hukum gas unggulSederhana

Satu tangki 50 L mengandungi 210 g O₂ pada 5 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.

m = 210 gM = 32 g/molV = 50 LT = 5 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas unggulSukar

Cari ketumpatan ρ bagi He pada 700 kPa dan 120 °C, dengan menganggapnya gas unggul.

M = 4.003 g/molP = 700 kPaT = 120 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Sebuah peti sejuk berbalik mengekalkan bilik sejuk pada 4 °C dengan mengeluarkan 8 kW haba, dan membuang haba ke persekitaran pada 20 °C. Cari kadar Q̇_H ia membuang haba.

T_L = 4 °CT_H = 20 °CQ̇_L = 8 kW

Q̇_H = kW

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Sebuah enjin haba Carnot menerima 10 kW haba daripada sumber pada 800 °C dan membuang haba ke persekitaran pada 30 °C. Semua kerjanya menggerakkan peti sejuk Carnot yang mengeluarkan haba daripada pembeku pada -5 °C dan juga membuang haba ke persekitaran pada 30 °C. Cari kadar Q̇_L haba dikeluarkan daripada pembeku.

T_H = 800 °CT₀ = 30 °CT_L = -5 °CQ̇_H = 10 kW

Q̇_L = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Paip tertutup pada satu hujung mesti mempunyai asas (harmonik pertama) pada 172 Hz. Laju bunyi ialah 343 m/s. Cari panjang L paip itu.

v = 343 m/sn = 1f₁ = 172 Hz

L = m

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Cahaya berpanjang gelombang 532 nm jatuh pada sudut tepat pada parut dengan 500 garisan per milimeter. Cari sudut θ₂ bagi maksimum peringkat 2.

N = 500 mm⁻¹λ = 532 nmm = 2

θ₂ = °

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: v = 80 m/s

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Laju selepas jarak itu

v = √(2·a·s) = √(2·2·1600) = 80 m/s

Jawapan

v = 80 m/s

(288 km/h)

2.Kinematik

Jawapan: h_max = 273.5 m

Fasa berkuasa

v₁ = 20·3 = 60 m/s

h₁ = ½·20·3² = 90 m

Penerbangan bebas ke atas

Di puncak halaju ialah sifar.

Δh = v₁²/(2g) = 60²/(2·9.81) = 183.5 m

h_max = 90 + 183.5 = 273.5 m

Jawapan

h_max = 273.5 m

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 1.051 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Menuruni cerun adalah positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Pecutan

a = 9.81·(sin 20° − 0.25·cos 20°) = 9.81·(0.342 − 0.2349) = 1.051 m/s²

Jawapan

a = 1.051 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 41.77 N

Pecutan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (53.96 − 19.62)/15.5 = 2.215 m/s²

Tegangan daripada bongkah di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 10·2.215 + 19.62 = 41.77 N

Jawapan

T = 41.77 N

5.Gerakan peluru

Jawapan: x = 90.35 m

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 30·cos 40° = 22.98 m/s

v_y = v₀·sin θ = 30·sin 40° = 19.28 m/s

Masa di udara

Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2v_y/g.

t = 2·19.28/9.81 = 3.931 s

Jarak mengufuk

x = v_x·t = 22.98·3.931 = 90.35 m

Jawapan

x = 90.35 m

6.Gerakan peluru

Jawapan: H = 59.35 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Laju lontaran menegak

v_y = 27·sin 20° = 9.235 m/s

Kenaikan di atas tebing

Δh = v_y²/(2g) = 9.235²/(2·9.81) = 4.346 m

Ketinggian di atas tanah

H = 55 + 4.346 = 59.35 m

Jawapan

H = 59.35 m

7.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 13.15 m/s

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).

Imbangan tenaga sepanjang cerun

Bongkah jatuh setinggi d·sin θ manakala geseran menyingkirkan μmg·cos θ·d. Jisim saling membatalkan.

½v² = g·d·(sin θ − μ·cos θ)

v = √(2·9.81·18·(0.6428 − 0.2·0.766)) = 13.15 m/s

Jawapan

v = 13.15 m/s

8.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 6.802 m/s

Daya sepanjang cerun

m·g = 20·9.81 = 196.2 N

mg·sin θ = 98.1 N

μ·mg·cos θ = 25.49 N

Kerja–tenaga

½mv² = (175 − 123.6)·9 = 462.7 J

v = √(2·462.7/20) = 6.802 m/s

Jawapan

v = 6.802 m/s

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v′₁ = 1.5 m/s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Perlanggaran kenyal dengan sasaran yang pegun

Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.

v′₁ = (1.5 − 0.5)/(1.5 + 0.5)·3 = 1.5 m/s

v′₂ = 2·1.5/(1.5 + 0.5)·3 = 4.5 m/s

Jawapan

v′₁ = 1.5 m/s

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: F_avg = 550 N

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0.5·(17 + 27) = 22 N·s

Daya purata

F_avg = J/Δt = 22/0.04 = 550 N

Jawapan

F_avg = 550 N

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 206 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2.5 + 2/2 = 3.5 m

A = H·b = 2·3 = 6 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·3.5·6 = 206 kN

Jawapan

F = 206 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 111.2 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 0.5 + 2/2 = 1.5 m

A = H·b = 2·3 = 6 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9.81·1.5·6 = 111.2 kN

Jawapan

F = 111.2 kN

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: Q = 1.348 L/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Halaju pancutan unggul

√(2gh) = √(2·9.81·1) = 4.429 m/s

Kadar aliran sebenar

Pekali nyahcas mengambil kira pengecutan pancutan dan geseran pada tepi.

Q = C_d·A·√(2gh) = 0.62·0.0004909·4.429 = 0.001348 m³/s = 1.348 L/s

Jawapan

Q = 1.348 L/s

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: v = 13.74 m/s

Bernoulli dari permukaan ke pancutan

v = √(2·(60000/1000 + 9.81·3.5)) = 13.74 m/s

Jawapan

v = 13.74 m/s

15.Hukum gas unggul

Jawapan: P = 303.5 kPa

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 210/32 = 6.563 mol

T = 5 + 273.15 = 278.1 K

Tekanan

P = nRT/V = 6.563·8.314·278.1/0.05 = 303.5 kPa

Jawapan

P = 303.5 kPa

16.Hukum gas unggul

Jawapan: ρ = 0.8573 kg/m³

Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).

Susun semula hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 120 + 273.15 = 393.1 K

Ketumpatan

ρ = 700·4.003/(8.314·393.1) = 0.8573 kg/m³

Jawapan

ρ = 0.8573 kg/m³

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Q̇_H = 8.462 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 20 + 273.15 = 293.1 K

T_L = 4 + 273.15 = 277.1 K

Nisbah haba berbalik

Q̇_H = Q̇_L·T_H/T_L = 8·293.1/277.1 = 8.462 kW

Jawapan

Q̇_H = 8.462 kW

Kuasa masukan: Ẇ = 0.4618 kW.

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Q̇_L = 54.97 kW

Suhu mutlak

T_H = 800 + 273.15 = 1073 K

T₀ = 30 + 273.15 = 303.1 K

T_L = -5 + 273.15 = 268.1 K

Kerja enjin

η = 1 − 303.1/1073 = 0.7175

Ẇ = 0.7175·10 = 7.175 kW

Haba dikeluarkan oleh peti sejuk

COP_R = 268.1/(303.1 − 268.1) = 7.661

Q̇_L = 7.661·7.175 = 54.97 kW

Jawapan

Q̇_L = 54.97 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: L = 0.4985 m

Gelombang pegun dan kesan Doppler: tali yang tetap pada kedua-dua hujung, atau paip yang terbuka pada kedua-dua hujung, memuatkan separuh panjang gelombang yang bulat: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Paip tertutup pada satu hujung mempunyai nod pada hujung tertutup dan antinod pada hujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil sahaja, f_n = n·v/(4L). Apabila sumber atau pemerhati bergerak sepanjang garis antara keduanya, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): gunakan tanda atas untuk gerakan saling menghampiri. Dua gelombang berfrekuensi hampir sama menghasilkan dentuman pada |f₁ − f₂|.

Panjang gelombang

λ = v/f = 343/172 = 1.994 m

Panjang

L = nλ/4 = 1·1.994/4 = 0.4985 m

Jawapan

L = 0.4985 m

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: θ₂ = 32.14 °

Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Jarak garisan

d = 1/500 mm = 2 × 10⁻⁶ m

Persamaan parut

sin θ = mλ/d = 2·532 × 10⁻⁹/(2 × 10⁻⁶) = 0.532

θ = 32.14°

Jawapan

θ₂ = 32.14°

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers