Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Seorang pemandu yang bergerak pada 120 km/j ternampak satu halangan. Masa tindak balasnya ialah 0.7 s, selepas itu kereta membrek dengan nyahpecutan malar 6 m/s². Cari jarak berhenti keseluruhan d dari saat dia ternampak halangan.

v₀ = 120 km/ht_r = 0.7 sa = −6 m/s²

d = m

2.KinematikSukar

Sebiji batu dijatuhkan dari keadaan pegun ke dalam perigi. Bunyi percikan didengar 4.3 s selepas batu dilepaskan. Laju bunyi ialah 343 m/s; abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari kedalaman d perigi itu.

t_total = 4.3 sv_sound = 343 m/sg = 9.81 m/s²

d = m

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah kereta luncur 30 kg ditarik di atas salji rata oleh tali pada 40° di atas garis mengufuk dengan daya 120 N. Pekali geseran kinetik ialah 0.25. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a kereta luncur itu.

m = 30 kgF = 120 Nθ = 40°μ = 0.25g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Dua bongkah di atas lantai rata disambung dengan tali mengufuk ringan. Daya mengufuk 80 N menarik bongkah 5 kg di hadapan; bongkah 3 kg ditunda di belakang. Pekali geseran kinetik ialah 0.15 bagi kedua-dua bongkah. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali penyambung.

m₁ = 3 kgm₂ = 5 kgF = 80 Nμ = 0.15g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan pada 25° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.

v₀ = 20 m/sθ = 25°g = 9.81 m/s²

t = s

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 16 m/s dan 30° di atas garis mengufuk dari puncak tebing setinggi 60 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar H di atas tanah di kaki tebing.

v₀ = 16 m/sθ = 30°h = 60 mg = 9.81 m/s²

H = m

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah bongkah menggelongsor dari keadaan rehat menuruni cerun pada 40° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.1. Cari lajunya v selepas menggelongsor 9 m sepanjang cerun.

θ = 40°μ = 0.1d = 9 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 3 kg terletak di atas meja mengufuk kasar (μ = 0.4). Seutas tali ringan melalui takal licin di tepi meja ke bongkah 2 kg yang tergantung. Sistem itu dilepaskan dari keadaan pegun. Cari laju v bongkah-bongkah itu selepas bongkah yang tergantung jatuh 0.5 m.

m₁ = 3 kgm₂ = 2 kgμ = 0.4d = 0.5 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah peluncur 4.5 kg yang bergerak pada 3 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 4 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′₁ peluncur pertama selepas perlanggaran (positif dalam arah asalnya).

m₁ = 4.5 kgm₂ = 4 kgv₁ = 3 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebutir peluru 20 g ditembak secara mengufuk ke dalam bongkah 3 kg yang tergantung pada tali ringan sepanjang 1.3 m, dan kekal di dalamnya. Tali terayun ke sudut terbesar 10° dari garis menegak. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v peluru sebelum hentaman.

m = 20 gM = 3 kgL = 1.3 mθ = 10°g = 9.81 m/s²

v = m/s

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 1.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 1.5 mH = 1 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1.5 m terletak pada dinding tangki gliserin, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 1 mH = 1 mb = 1.5 mρ = 1260 kg/m³g = 9.81 m/s²

y_cp = m

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 150 mm kepada 50 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 250 kPa dan halaju ialah 1 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 150 mmd₂ = 50 mmp₁ = 250 kPav₁ = 1 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 200 mm kepada 100 mm sambil naik 5 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 360 kPa dan halaju ialah 0.75 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada keratan 2.

d₁ = 200 mmd₂ = 100 mmp₁ = 360 kPav₁ = 0.75 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas unggulSederhana

Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 420 g He pada 100 kPa dan 80 °C? Anggap ia gas unggul.

m = 420 gM = 4.003 g/molP = 100 kPaT = 80 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas unggulSukar

Jumlah CH₄ yang tetap berubah daripada 400 kPa, 20 L, 35 °C kepada 700 kPa dan 150 °C. Cari isi padu baharu V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 20 LT₁ = 35 °CP₂ = 700 kPaT₂ = 150 °C

V₂ = L

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 550 °C dan takungan sejuk pada 10 °C. Ia menyerap 4200 kJ haba. Cari kerja paling banyak W_max yang mungkin dihasilkannya.

T_H = 550 °CT_L = 10 °CQ_H = 4200 kJ

W_max = kJ

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Satu pam haba mengekalkan rumah pada 20 °C ketika suhu luar 0 °C, dengan membekalkan 5 kW haba kepada rumah. Cari pekali prestasi tertinggi yang mungkin COP_max.

T_H = 20 °CT_L = 0 °CQ̇_H = 5 kW

COP_max =

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Cahaya bergerak dalam kaca flin (n = 1.62) menuju sempadan rata dengan akrilik (n = 1.49). Cari sudut genting θ_c yang selepasnya ia dipantulkan sepenuhnya.

n₁ = 1.62n₂ = 1.49

θ_c = °

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Cahaya berpanjang gelombang 656 nm jatuh pada sudut tepat pada parut dengan 500 garisan per milimeter. Cari sudut θ₃ bagi maksimum peringkat 3.

N = 500 mm⁻¹λ = 656 nmm = 3

θ₃ = °

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: d = 115.9 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Unit

v₀ = 120/3.6 = 33.33 m/s

Jarak tindak balas

d₁ = v₀·t_r = 33.33·0.7 = 23.33 m

Jarak membrek

d₂ = v₀²/(2a) = 33.33²/(2·6) = 92.59 m

Jumlah

d = 23.33 + 92.59 = 115.9 m

Jawapan

d = 115.9 m

2.Kinematik

Jawapan: d = 81 m

Dua bahagian masa

½·9.81·t₁² = 343·(4.3 − t₁)

4.905·t₁² + 343·t₁ − 1475 = 0

Masa jatuh

Hanya punca positif yang bermakna secara fizikal.

t₁ = (−343 + √(343² + 4·4.905·1475))/(2·4.905) = 4.064 s

Kedalaman

d = ½·9.81·4.064² = 81 m

Jawapan

d = 81 m

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 1.254 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Daya normal

N = m·g − F·sin θ = 294.3 − 120·sin 40° = 217.2 N

Daya mengufuk

m·a = F·cos θ − μ·N = 91.93 − 54.29

a = 37.63/30 = 1.254 m/s²

Jawapan

a = 1.254 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 30 N

Seluruh sistem

a = (F − μ·(m₁ + m₂)·g)/(m₁ + m₂) = (80 − 11.77)/8 = 8.528 m/s²

Bongkah belakang sahaja

T = m₁·(a + μ·g) = 3·(8.528 + 1.472) = 30 N

Jawapan

T = 30 N

Dengan μ yang sama pada kedua-dua bongkah, geseran tersingkir: T = F·m₁/(m₁ + m₂).

5.Gerakan peluru

Jawapan: t = 1.723 s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 20·cos 25° = 18.13 m/s

v_y = v₀·sin θ = 20·sin 25° = 8.452 m/s

Masa di udara

Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2v_y/g.

t = 2·8.452/9.81 = 1.723 s

Jawapan

t = 1.723 s

6.Gerakan peluru

Jawapan: H = 63.26 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Laju lontaran menegak

v_y = 16·sin 30° = 8 m/s

Kenaikan di atas tebing

Δh = v_y²/(2g) = 8²/(2·9.81) = 3.262 m

Ketinggian di atas tanah

H = 60 + 3.262 = 63.26 m

Jawapan

H = 63.26 m

7.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 9.999 m/s

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).

Imbangan tenaga sepanjang cerun

Bongkah jatuh setinggi d·sin θ manakala geseran menyingkirkan μmg·cos θ·d. Jisim saling membatalkan.

½v² = g·d·(sin θ − μ·cos θ)

v = √(2·9.81·9·(0.6428 − 0.1·0.766)) = 9.999 m/s

Jawapan

v = 9.999 m/s

8.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 1.253 m/s

Tenaga dibebaskan dan hilang

m₂g·d = 19.62·0.5 = 9.81 J

μ·m₁g·d = 0.4·29.43·0.5 = 5.886 J

Tenaga kinetik kedua-dua bongkah

½(m₁ + m₂)v² = 3.924 → v = √(2·3.924/5) = 1.253 m/s

Jawapan

v = 1.253 m/s

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v′₁ = 0.1765 m/s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Perlanggaran kenyal dengan sasaran yang pegun

Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.

v′₁ = (4.5 − 4)/(4.5 + 4)·3 = 0.1765 m/s

v′₂ = 2·4.5/(4.5 + 4)·3 = 3.176 m/s

Jawapan

v′₁ = 0.1765 m/s

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v = 94 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Kenaikan bongkah

h = L·(1 − cos θ) = 1.3·(1 − cos 10°) = 0.01975 m

Laju selepas hentaman

V = √(2·9.81·0.01975) = 0.6225 m/s

Perlanggaran

v = (m + M)·V/m = 3.02·0.6225/0.02 = 94 m/s

Jawapan

v = 94 m/s

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 58.86 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 1.5 + 1/2 = 2 m

A = H·b = 1·3 = 3 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·2·3 = 58.86 kN

Jawapan

F = 58.86 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: y_cp = 1.556 m

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 1 + 1/2 = 1.5 m

A = H·b = 1·1.5 = 1.5 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9.81·1.5·1.5 = 27.81 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.

I_c = b·H³/12 = 1.5·1³/12 = 0.125 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 1.5 + 0.125/(1.5·1.5) = 1.556 m

Jawapan

y_cp = 1.556 m

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 210 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1·(150/50)² = 9 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1² − 9²)/1000 = −40 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 250 + (−40) = 210 kPa

Jawapan

p₂ = 210 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 306.7 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0.75·(200/100)² = 3 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0.75² − 3²)/1000 = −4.219 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·5/1000 = 49.05 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 360 + (−4.219) − 49.05 = 306.7 kPa

Jawapan

p₂ = 306.7 kPa

15.Hukum gas unggul

Jawapan: V = 3081 L

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 420/4.003 = 104.9 mol

T = 80 + 273.15 = 353.1 K

Isi padu

V = nRT/P = 104.9·8.314·353.1/100 = 3081 L

Jawapan

V = 3081 L

16.Hukum gas unggul

Jawapan: V₂ = 15.69 L

Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 308.1 K, T₂ = 423.1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(400/700)·(423.1/308.1) = 15.69 L

Jawapan

V₂ = 15.69 L

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: W_max = 2755 kJ

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 550 + 273.15 = 823.1 K

T_L = 10 + 273.15 = 283.1 K

Kecekapan Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 283.1/823.1 = 65.6 %

Kerja maksimum

W_max = η_max·Q_H = 0.656·4200 = 2755 kJ

Jawapan

W_max = 2755 kJ

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: COP_max = 14.66

Suhu mutlak

T_H = 20 + 273.15 = 293.1 K

T_L = 0 + 273.15 = 273.1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 293.1/(293.1 − 273.1) = 14.66

Jawapan

COP_max = 14.66

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: θ_c = 66.89 °

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Pembiasan pada 90°

sin θc = n₂/n₁ = 1.49/1.62 = 0.9198

Sudut genting

θc = arcsin(0.9198) = 66.89°

Jawapan

θ_c = 66.89°

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: θ₃ = 79.74 °

Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Jarak garisan

d = 1/500 mm = 2 × 10⁻⁶ m

Persamaan parut

sin θ = mλ/d = 3·656 × 10⁻⁹/(2 × 10⁻⁶) = 0.984

θ = 79.74°

Jawapan

θ₃ = 79.74°

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers