Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang bergerak pada 90 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 3 m/s² sehingga berhenti. Cari jarak membrek s.

v₀ = 90 km/ha = −3 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikSukar

Sebuah trem bermula dari keadaan pegun dan memecut pada 2.5 m/s² selama 11 s, kemudian bergerak pada laju malar selama 29 s, dan akhirnya membrek pada 4.5 m/s² hingga berhenti. Cari jumlah masa perjalanan t.

a₁ = 2.5 m/s²t₁ = 11 st₂ = 29 sa₃ = −4.5 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah kotak menggelongsor di atas lantai rata dengan laju awal 10 m/s dan berhenti selepas 34 m. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pekali geseran kinetik μ.

v₀ = 10 m/sd = 34 mg = 9.81 m/s²

μ =

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 8.5 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 5 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.25. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a sistem.

m₁ = 8.5 kgm₂ = 5 kgμ = 0.25g = 9.81 m/s²

a = m/s²

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan pada 45° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 10 m/sθ = 45°g = 9.81 m/s²

x = m

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 55° di atas ufuk dari puncak tebing 30 m. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.

v₀ = 31 m/sθ = 55°h = 30 mg = 9.81 m/s²

t = s

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah kereta 800 kg memandu mendaki cerun 3° pada 72 km/h yang malar. Rintangan udara dan rintangan gelekan bersama-sama berjumlah 450 N. Cari kuasa P yang mesti disalurkan oleh roda, dalam kW.

m = 800 kgθ = 3°F_r = 450 Nv = 72 km/hg = 9.81 m/s²

P = kW

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah kereta sorong 10 kg dilepaskan dari keadaan pegun pada ketinggian 10.4 m di atas landasan licin yang menuju ke gelung bulat menegak berjejari 4 m. Cari laju v kereta sorong di puncak gelung.

m = 10 kgh = 10.4 mR = 4 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah peluncur 4 kg yang bergerak pada 5 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 1.5 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′₂ peluncur kedua selepas perlanggaran.

m₁ = 4 kgm₂ = 1.5 kgv₁ = 5 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebiji bola 0.4 kg mengenai dinding pada 25 m/s dan melantun lurus balik pada 14 m/s. Sentuhan berlangsung selama 10 ms. Cari daya purata F_avg dinding pada bola.

m = 0.4 kgv_in = 25 m/sv_out = 14 m/sΔt = 10 ms

F_avg = N

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 1.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 1.5 mH = 2 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 1 mH = 1 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 75 mm kepada 50 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 120 kPa dan halaju ialah 1.75 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 120 kPav₁ = 1.75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 100 mm kepada 75 mm sambil naik 5 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 280 kPa dan halaju ialah 2.5 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada keratan 2.

d₁ = 100 mmd₂ = 75 mmp₁ = 280 kPav₁ = 2.5 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas unggulSederhana

Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 50 g N₂ pada 350 kPa dan 35 °C? Anggap ia gas unggul.

m = 50 gM = 28.01 g/molP = 350 kPaT = 35 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas unggulSukar

Jumlah N₂ yang tetap berubah daripada 300 kPa, 2 L, 15 °C kepada 800 kPa dan 230 °C. Cari isi padu baharu V₂.

P₁ = 300 kPaV₁ = 2 LT₁ = 15 °CP₂ = 800 kPaT₂ = 230 °C

V₂ = L

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 650 °C dan takungan sejuk pada 15 °C. Ia menyerap 3300 kJ haba. Cari kerja paling banyak W_max yang mungkin dihasilkannya.

T_H = 650 °CT_L = 15 °CQ_H = 3300 kJ

W_max = kJ

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Satu pam haba mengekalkan rumah pada 22 °C ketika suhu luar -10 °C, dengan membekalkan 9 kW haba kepada rumah. Cari input kuasa minimum Ẇ_min.

T_H = 22 °CT_L = -10 °CQ̇_H = 9 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Cahaya bergerak dalam etanol (n = 1.36) menuju sempadan rata dengan udara (n = 1.00). Cari sudut genting θ_c yang selepasnya ia dipantulkan sepenuhnya.

n₁ = 1.36n₂ = 1.00

θ_c = °

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Cahaya berpanjang gelombang 650 nm melalui celah tunggal selebar 0.2 mm. Cari lebar w maksimum cerah pusat pada skrin sejauh 3 m (antara frinj gelap pertama di kedua-dua belah).

λ = 650 nma = 0.2 mmL = 3 m

w = mm

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: s = 104.2 m

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 90/3.6 = 25 m/s

Jarak membrek

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 25²/(2·3) = 104.2 m

Jawapan

s = 104.2 m

2.Kinematik

Jawapan: t = 46.11 s

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Laju puncak

v = a₁·t₁ = 2.5·11 = 27.5 m/s

Masa membrek

t₃ = v/a₃ = 27.5/4.5 = 6.111 s

Jumlah masa

t = 11 + 29 + 6.111 = 46.11 s

Jawapan

t = 46.11 s

3.Hukum Newton

Jawapan: μ = 0.1499

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Nyahpecutan

a = v₀²/(2d) = 10²/(2·34) = 1.471 m/s²

Pekali geseran

μ·m·g = m·a → μ = a/g = 1.471/9.81 = 0.1499

Jawapan

μ = 0.1499

4.Hukum Newton

Jawapan: a = 2.089 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Pecutan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (49.05 − 20.85)/13.5 = 2.089 m/s²

Jawapan

a = 2.089 m/s²

5.Gerakan peluru

Jawapan: x = 10.19 m

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 10·cos 45° = 7.071 m/s

v_y = v₀·sin θ = 10·sin 45° = 7.071 m/s

Masa di udara

Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2v_y/g.

t = 2·7.071/9.81 = 1.442 s

Jarak mengufuk

x = v_x·t = 7.071·1.442 = 10.19 m

Jawapan

x = 10.19 m

6.Gerakan peluru

Jawapan: t = 6.169 s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 31·cos 55° = 17.78 m/s

v_y = v₀·sin θ = 31·sin 55° = 25.39 m/s

Masa di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.

0 = 30 + 25.39·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (25.39 + √(644.8 + 588.6))/9.81 = 6.169 s

Jawapan

t = 6.169 s

7.Kerja & tenaga

Jawapan: P = 17.21 kW

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d). Kuasa ialah daya darab laju: P = F·v.

Daya penggerak

m·g = 800·9.81 = 7848 N

mg·sin θ = 7848·sin 3° = 410.7 N

F = 410.7 + 450 = 860.7 N

Kuasa

v = 72/3.6 = 20 m/s

P = F·v = 860.7·20 = 17215 W = 17.21 kW

Jawapan

P = 17.21 kW

8.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 6.862 m/s

Laju di puncak

v² = 2g(h − 2R) = 2·9.81·(10.4 − 8) = 47.09 m²/s²

v = 6.862 m/s

Jawapan

v = 6.862 m/s

Kereta sorong hanya berjaya melepasi gelung apabila h = 2.5R; maka N = 0 di puncak.

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v′₂ = 7.273 m/s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Perlanggaran kenyal dengan sasaran yang pegun

Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.

v′₁ = (4 − 1.5)/(4 + 1.5)·5 = 2.273 m/s

v′₂ = 2·4/(4 + 1.5)·5 = 7.273 m/s

Jawapan

v′₂ = 7.273 m/s

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: F_avg = 1560 N

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0.4·(14 + 25) = 15.6 N·s

Daya purata

F_avg = J/Δt = 15.6/0.01 = 1560 N

Jawapan

F_avg = 1560 N

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 98.1 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 1.5 + 2/2 = 2.5 m

A = H·b = 2·2 = 4 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·2.5·4 = 98.1 kN

Jawapan

F = 98.1 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 14.71 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 1 + 1/2 = 1.5 m

A = H·b = 1·1 = 1 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·1.5·1 = 14.71 kN

Jawapan

F = 14.71 kN

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 113.8 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1.75·(75/50)² = 3.938 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1.75² − 3.938²)/1000 = −6.221 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 120 + (−6.221) = 113.8 kPa

Jawapan

p₂ = 113.8 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 224.2 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2.5·(100/75)² = 4.444 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2.5² − 4.444²)/1000 = −6.752 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·5/1000 = 49.05 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 280 + (−6.752) − 49.05 = 224.2 kPa

Jawapan

p₂ = 224.2 kPa

15.Hukum gas unggul

Jawapan: V = 13.07 L

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 50/28.01 = 1.785 mol

T = 35 + 273.15 = 308.1 K

Isi padu

V = nRT/P = 1.785·8.314·308.1/350 = 13.07 L

Jawapan

V = 13.07 L

16.Hukum gas unggul

Jawapan: V₂ = 1.31 L

Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 288.1 K, T₂ = 503.1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(300/800)·(503.1/288.1) = 1.31 L

Jawapan

V₂ = 1.31 L

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: W_max = 2270 kJ

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 650 + 273.15 = 923.1 K

T_L = 15 + 273.15 = 288.1 K

Kecekapan Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 288.1/923.1 = 68.79 %

Kerja maksimum

W_max = η_max·Q_H = 0.6879·3300 = 2270 kJ

Jawapan

W_max = 2270 kJ

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Ẇ_min = 0.9758 kW

Suhu mutlak

T_H = 22 + 273.15 = 295.1 K

T_L = -10 + 273.15 = 263.1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 295.1/(295.1 − 263.1) = 9.223

Kuasa minimum

Kerja paling sedikit diperlukan oleh mesin boleh balik, yang mempunyai COP tertinggi.

Ẇ_min = Q̇_H/COP = 9/9.223 = 0.9758 kW

Jawapan

Ẇ_min = 0.9758 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: θ_c = 47.33 °

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Pembiasan pada 90°

sin θc = n₂/n₁ = 1.00/1.36 = 0.7353

Sudut genting

θc = arcsin(0.7353) = 47.33°

Jawapan

θ_c = 47.33°

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: w = 19.5 mm

Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Frinj gelap pertama

y₁ = λL/a = 650 × 10⁻⁹·3/(0.2 × 10⁻³) = 9.75 mm

Lebar maksimum pusat

w = 2y₁ = 19.5 mm

Jawapan

w = 19.5 mm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers