Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Sebuah kereta yang bergerak pada 60 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 6.5 m/s² sehingga berhenti. Berapa lama masa membrek? Cari t.
Sebuah trem bermula dari keadaan pegun dan memecut pada 1.5 m/s² selama 12 s, kemudian bergerak pada laju malar selama 8 s, dan akhirnya membrek pada 3.5 m/s² hingga berhenti. Cari jumlah jarak s antara kedua-dua perhentian.
Sebuah bongkah 5 kg menggelongsor menuruni cerun pada 25° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.1. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.
Sebuah bongkah 9 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 1.5 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.1. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali.
Sebiji bola ditendang dari tanah rata pada 38 m/s dan 25° di atas garis mengufuk ke arah dinding sejauh 68 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Pada ketinggian y berapakah bola melepasi dinding?
Sebiji bola dilancarkan pada 20 m/s dan 35° di atas garis mengufuk dari puncak tebing setinggi 25 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar H di atas tanah di kaki tebing.
Sebuah bongkah 2.5 kg menggelongsor 15 m menuruni cerun pada 35° kepada ufuk, dengan pekali geseran kinetik 0.1. Cari kerja Wf yang dilakukan melawan geseran.
Sebuah bongkah 2.5 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 5 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 5 m (μ = 0.1) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 1500 N/m) pada permukaan licin. Cari laju v bongkah apabila ia sampai ke spring.
Sebuah kereta 1000 kg yang bergerak pada 20 m/s melanggar sebuah kereta 1800 kg yang pegun dan kedua-duanya terkunci bersama. Berapa banyak tenaga kinetik ΔK yang hilang dalam perlanggaran itu?
Sebiji bola 0.15 kg mengenai dinding pada 14 m/s dan melantun lurus balik pada 8 m/s. Sentuhan berlangsung selama 20 ms. Cari magnitud impuls J yang diberikan dinding kepada bola.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 2.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki air laut, dengan tepi atasnya 2.5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman ycp pusat tekanan di bawah permukaan.
Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 200 mm kepada 100 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 390 kPa dan halaju ialah 0.5 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p2 pada bahagian sempit.
Satu meter venturi mengufuk (masuk 200 mm, kerongkong 150 mm) membawa air. Manometer tiub-U raksa yang disambungkan antara bahagian masuk dengan kerongkong menunjukkan beza aras 140 mm. Pekali nyahcas ialah 0.97. Cari kadar aliran Q. Gunakan ρ = 1000 kg/m³ untuk air, 13 600 kg/m³ untuk raksa dan g = 9.81 m/s².
Satu tangki 50 L mengandungi 220 g CH₄ pada 90 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.
Jumlah CH₄ yang tetap berubah daripada 250 kPa, 2 L, 10 °C kepada 400 kPa dan 250 °C. Cari isi padu baharu V2.
Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 300 °C dan takungan sejuk pada 25 °C. Cari kecekapan terma tertinggi yang mungkin ηmax.
Satu pam haba mengekalkan rumah pada 21 °C ketika suhu luar 7 °C, dengan membekalkan 15 kW haba kepada rumah. Cari input kuasa minimum Ẇmin.
Cahaya bergerak dalam kaca kron (n = 1.50) menuju sempadan rata dengan gliserol (n = 1.47). Cari sudut genting θc yang selepasnya ia dipantulkan sepenuhnya.
Cahaya berpanjang gelombang 500 nm jatuh pada sudut tepat pada parut dengan 800 garisan per milimeter. Cari sudut θ1 bagi maksimum peringkat 1.
Jawapan: t = 2.564 s
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Jawapan: s = 298.3 m
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Jawapan: a = 3.257 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Menuruni cerun adalah positif.
Jawapan: T = 13.87 N
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Jawapan: y = 12.59 m
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Bola sudah dalam perjalanan turun di dinding.
Jawapan: H = 31.71 m
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Jawapan: Wf = 30.13 J
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Jawapan: v = 9.396 m/s
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.
Jawapan: ΔK = 128571 J
Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.
Tenaga yang hilang menjadi ubah bentuk, haba dan bunyi.
Jawapan: J = 3.3 N·s
Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.
Jawapan: F = 183.9 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: ycp = 4.188 m
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.
Jawapan: p2 = 388.1 kPa
Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.
Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.
Jawapan: Q = 122 L/s
Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.
Keterusan dan Bernoulli bersama-sama memberikan halaju kerongkong unggul.
Jawapan: P = 828.2 kPa
Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawapan: V2 = 2.31 L
Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Jawapan: ηmax = 47.98 %
Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak TH dan TL dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Tenaga sentiasa terabadi: QH = W + QL.
Jawapan: Ẇmin = 0.7139 kW
Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak TH dan TL dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Tenaga sentiasa terabadi: QH = W + QL.
Kerja paling sedikit diperlukan oleh mesin boleh balik, yang mempunyai COP tertinggi.
Jawapan: θc = 78.52 °
Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θc = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/do + 1/di dengan pembesaran m = −di/do. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; di > 0 untuk imej nyata, di < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.
Jawapan: θ1 = 23.58 °
Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers