Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang bergerak pada 54 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 6 m/s² sehingga berhenti. Cari jarak membrek s.

v₀ = 54 km/ha = −6 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikSukar

Sebiji bola dibaling lurus ke atas pada 10 m/s dari tepi bumbung 30 m di atas tanah. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Berapa lama selepas balingan ia menyentuh tanah? Cari t.

v₀ = 10 m/sh₀ = 30 mg = 9.81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah kotak menggelongsor di atas lantai rata dengan laju awal 3.5 m/s dan berhenti selepas 2.1 m. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pekali geseran kinetik μ.

v₀ = 3.5 m/sd = 2.1 mg = 9.81 m/s²

μ =

4.Hukum NewtonSukar

Dua bongkah di atas lantai rata disambung dengan tali mengufuk ringan. Daya mengufuk 100 N menarik bongkah 3 kg di hadapan; bongkah 4 kg ditunda di belakang. Pekali geseran kinetik ialah 0.15 bagi kedua-dua bongkah. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali penyambung.

m₁ = 4 kgm₂ = 3 kgF = 100 Nμ = 0.15g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan dari tanah rata pada 55° di atas garis mengufuk dan mendarat 30 m jauhnya. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju lancaran v₀.

θ = 55°R = 30 mg = 9.81 m/s²

v₀ = m/s

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 20° di atas ufuk dari puncak tebing 35 m. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 24 m/sθ = 20°h = 35 mg = 9.81 m/s²

x = m

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebiji bola 5 kg tergantung pada tali ringan sepanjang 1.5 m. Ia ditarik ke tepi sehingga tali membuat 60° dengan garis menegak dan dilepaskan dari keadaan pegun. Cari tegangan T dalam tali apabila bola melalui titik paling bawah.

m = 5 kgL = 1.5 mθ = 60°g = 9.81 m/s²

T = N

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 5 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 5 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 2.5 m (μ = 0.25) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 800 N/m) pada permukaan licin. Cari mampatan maksimum x spring.

m = 5 kgh = 5 mL = 2.5 mμ = 0.25k = 800 N/mg = 9.81 m/s²

x = cm

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah peluncur 1 kg yang bergerak pada 4 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 4.5 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′₂ peluncur kedua selepas perlanggaran.

m₁ = 1 kgm₂ = 4.5 kgv₁ = 4 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebutir peluru 12 g ditembak secara mengufuk ke dalam bongkah 3.5 kg yang tergantung pada tali ringan sepanjang 1.4 m, dan kekal di dalamnya. Tali terayun ke sudut terbesar 40° dari garis menegak. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v peluru sebelum hentaman.

m = 12 gM = 3.5 kgL = 1.4 mθ = 40°g = 9.81 m/s²

v = m/s

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 3 mH = 1 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki minyak, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 3 mH = 2 mb = 2 mρ = 880 kg/m³g = 9.81 m/s²

y_cp = m

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 75 mm kepada 50 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 210 kPa dan halaju ialah 1.5 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 210 kPav₁ = 1.5 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 75 mm kepada 25 mm sambil naik 3 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 330 kPa dan halaju ialah 0.5 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada keratan 2.

d₁ = 75 mmd₂ = 25 mmp₁ = 330 kPav₁ = 0.5 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas unggulSederhana

Satu tangki 20 L mengandungi 130 g O₂ pada 35 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.

m = 130 gM = 32 g/molV = 20 LT = 35 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas unggulSukar

Jumlah O₂ yang tetap berubah daripada 300 kPa, 10 L, 35 °C kepada 800 kPa dan 180 °C. Cari isi padu baharu V₂.

P₁ = 300 kPaV₁ = 10 LT₁ = 35 °CP₂ = 800 kPaT₂ = 180 °C

V₂ = L

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Sebuah peti sejuk berbalik mengekalkan bilik sejuk pada -30 °C dengan mengeluarkan 4.5 kW haba, dan membuang haba ke persekitaran pada 25 °C. Cari kadar Q̇_H ia membuang haba.

T_L = -30 °CT_H = 25 °CQ̇_L = 4.5 kW

Q̇_H = kW

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Sebuah enjin haba Carnot menerima 30 kW haba daripada sumber pada 400 °C dan membuang haba ke persekitaran pada 27 °C. Semua kerjanya menggerakkan peti sejuk Carnot yang mengeluarkan haba daripada pembeku pada -15 °C dan juga membuang haba ke persekitaran pada 27 °C. Cari kadar Q̇_L haba dikeluarkan daripada pembeku.

T_H = 400 °CT₀ = 27 °CT_L = -15 °CQ̇_H = 30 kW

Q̇_L = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Sebuah objek berdiri 4 cm di hadapan kanta menumpu nipis dengan jarak fokus 10 cm. Cari jarak imej d_i. Gunakan sistem tanda 1/f = 1/d_o + 1/d_i (f < 0 untuk kanta mencapah, d_i < 0 untuk imej maya).

d_o = 4 cmf = 10 cm

d_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Parut pembelauan mempunyai 300 garisan per milimeter. Cahaya berpanjang gelombang 486 nm jatuh padanya pada sudut tepat. Apakah peringkat tertinggi m_max bagi maksimum cerah yang dapat dilihat?

N = 300 mm⁻¹λ = 486 nm

m_max =

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: s = 18.75 m

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 54/3.6 = 15 m/s

Jarak membrek

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 15²/(2·6) = 18.75 m

Jawapan

s = 18.75 m

2.Kinematik

Jawapan: t = 3.694 s

Persamaan gerakan

Ke atas adalah positif dan tanah berada h₀ di bawah titik permulaan.

−30 = 10·t − ½·9.81·t²

4.905·t² − 10·t − 30 = 0

Selesaikan kuadratik

Hanya punca positif yang bermakna secara fizikal.

t = (10 + √(10² + 2·9.81·30))/9.81 = 3.694 s

Jawapan

t = 3.694 s

3.Hukum Newton

Jawapan: μ = 0.2973

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Nyahpecutan

a = v₀²/(2d) = 3.5²/(2·2.1) = 2.917 m/s²

Pekali geseran

μ·m·g = m·a → μ = a/g = 2.917/9.81 = 0.2973

Jawapan

μ = 0.2973

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 57.14 N

Seluruh sistem

a = (F − μ·(m₁ + m₂)·g)/(m₁ + m₂) = (100 − 10.3)/7 = 12.81 m/s²

Bongkah belakang sahaja

T = m₁·(a + μ·g) = 4·(12.81 + 1.472) = 57.14 N

Jawapan

T = 57.14 N

Dengan μ yang sama pada kedua-dua bongkah, geseran tersingkir: T = F·m₁/(m₁ + m₂).

5.Gerakan peluru

Jawapan: v₀ = 17.7 m/s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Selesaikan formula julat untuk v₀

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9.81·30/sin 110°) = 17.7 m/s

Jawapan

v₀ = 17.7 m/s

6.Gerakan peluru

Jawapan: x = 82 m

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 24·cos 20° = 22.55 m/s

v_y = v₀·sin θ = 24·sin 20° = 8.208 m/s

Masa di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.

0 = 35 + 8.208·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (8.208 + √(67.38 + 686.7))/9.81 = 3.636 s

Jarak mengufuk

x = v_x·t = 22.55·3.636 = 82 m

Jawapan

x = 82 m

7.Kerja & tenaga

Jawapan: T = 98.1 N

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d). Pada lintasan bulat daya bersih ke arah pusat mesti sama dengan mv²/r.

Laju di bawah

v² = 2gL(1 − cos θ) = 2·9.81·1.5·(1 − cos 60°) = 14.71 m²/s²

Daya di bawah

m·g = 5·9.81 = 49.05 N

T = mg + mv²/L = 49.05 + 5·14.71/1.5 = 98.1 N

Jawapan

T = 98.1 N

Semak: T = mg(3 − 2cos θ) = 98.1 N.

8.Kerja & tenaga

Jawapan: x = 73.25 cm

Tenaga yang tinggal selepas jalur kasar

Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.

mgh − μmgL = 49.05·(5 − 0.25·2.5) = 214.6 J

Mampatan maksimum

½kx² = 214.6 → x = √(2·214.6/800) = 0.7325 m = 73.25 cm

Jawapan

x = 73.25 cm

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v′₂ = 1.455 m/s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Perlanggaran kenyal dengan sasaran yang pegun

Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.

v′₁ = (1 − 4.5)/(1 + 4.5)·4 = −2.545 m/s

v′₂ = 2·1/(1 + 4.5)·4 = 1.455 m/s

Jawapan

v′₂ = 1.455 m/s

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v = 741.9 m/s

Kenaikan bongkah

h = L·(1 − cos θ) = 1.4·(1 − cos 40°) = 0.3275 m

Laju selepas hentaman

V = √(2·9.81·0.3275) = 2.535 m/s

Perlanggaran

v = (m + M)·V/m = 3.512·2.535/0.012 = 741.9 m/s

Jawapan

v = 741.9 m/s

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 68.67 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 3 + 1/2 = 3.5 m

A = H·b = 1·2 = 2 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·3.5·2 = 68.67 kN

Jawapan

F = 68.67 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: y_cp = 4.083 m

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 3 + 2/2 = 4 m

A = H·b = 2·2 = 4 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 880·9.81·4·4 = 138.1 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.

I_c = b·H³/12 = 2·2³/12 = 1.333 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 4 + 1.333/(4·4) = 4.083 m

Jawapan

y_cp = 4.083 m

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 205.4 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1.5·(75/50)² = 3.375 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1.5² − 3.375²)/1000 = −4.57 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 210 + (−4.57) = 205.4 kPa

Jawapan

p₂ = 205.4 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 290.6 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0.5·(75/25)² = 4.5 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0.5² − 4.5²)/1000 = −10 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·3/1000 = 29.43 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 330 + (−10) − 29.43 = 290.6 kPa

Jawapan

p₂ = 290.6 kPa

15.Hukum gas unggul

Jawapan: P = 520.4 kPa

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 130/32 = 4.063 mol

T = 35 + 273.15 = 308.1 K

Tekanan

P = nRT/V = 4.063·8.314·308.1/0.02 = 520.4 kPa

Jawapan

P = 520.4 kPa

16.Hukum gas unggul

Jawapan: V₂ = 5.515 L

Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 308.1 K, T₂ = 453.1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(300/800)·(453.1/308.1) = 5.515 L

Jawapan

V₂ = 5.515 L

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Q̇_H = 5.518 kW

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 25 + 273.15 = 298.1 K

T_L = -30 + 273.15 = 243.1 K

Nisbah haba berbalik

Q̇_H = Q̇_L·T_H/T_L = 4.5·298.1/243.1 = 5.518 kW

Jawapan

Q̇_H = 5.518 kW

Kuasa masukan: Ẇ = 1.018 kW.

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Q̇_L = 102.2 kW

Suhu mutlak

T_H = 400 + 273.15 = 673.1 K

T₀ = 27 + 273.15 = 300.1 K

T_L = -15 + 273.15 = 258.1 K

Kerja enjin

η = 1 − 300.1/673.1 = 0.5541

Ẇ = 0.5541·30 = 16.62 kW

Haba dikeluarkan oleh peti sejuk

COP_R = 258.1/(300.1 − 258.1) = 6.146

Q̇_L = 6.146·16.62 = 102.2 kW

Jawapan

Q̇_L = 102.2 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i = −6.667 cm

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Persamaan kanta nipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/10 − 1/4

d_i = −6.667 cm

Rajah sinar

maya, di sebelah yang sama dengan objek

Jawapan

d_i = −6.667 cm

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: m_max = 6

Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Jarak garisan

d = 1/300 mm = 3.333 µm

Peringkat tertinggi

m ≤ d/λ = 3.333 µm/0.486 µm = 6.859 → m_max = 6

Jawapan

m_max = 6

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers