Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang bergerak pada 50 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 7 m/s² sehingga berhenti. Berapa lama masa membrek? Cari t.

v₀ = 50 km/ha = −7 m/s²v = 0

t = s

2.KinematikSukar

Bola A dijatuhkan dari keadaan pegun dari ketinggian 55 m. Pada saat yang sama bola B dilontar lurus ke atas dari tanah tepat di bawahnya pada 18 m/s. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Pada ketinggian y berapa di atas tanah kedua-duanya bertemu?

H = 55 mv_0B = 18 m/sg = 9.81 m/s²

y = m

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah bongkah 4 kg menggelongsor menuruni cerun pada 35° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.25. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.

m = 4 kgθ = 35°μ = 0.25g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 10 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 3 kg yang tergantung. Meja itu tanpa geseran. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a sistem.

m₁ = 10 kgm₂ = 3 kgμ = 0g = 9.81 m/s²

a = m/s²

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan pada 35° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.

v₀ = 26 m/sθ = 35°g = 9.81 m/s²

t = s

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 15° di atas ufuk dari puncak tebing 55 m. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 21 m/sθ = 15°h = 55 mg = 9.81 m/s²

x = m

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah bongkah 2.5 kg menggelongsor 12 m menuruni cerun pada 40° kepada ufuk, dengan pekali geseran kinetik 0.35. Cari kerja W_f yang dilakukan melawan geseran.

m = 2.5 kgθ = 40°μ = 0.35d = 12 mg = 9.81 m/s²

W_f = J

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah spring berkekukuhan 1000 N/m di dasar cerun 30° dimampatkan sebanyak 20 cm terhadap bongkah 1 kg dan dilepaskan. Pekali geseran kinetik antara bongkah dengan cerun ialah 0.3. Sejauh mana d bongkah bergerak ke atas cerun dari titik pelepasan sebelum berhenti? (Abaikan jarak pendek di mana spring menolak, iaitu ambil geseran dan graviti sepanjang jarak d keseluruhan.)

m = 1 kgk = 1000 N/mx = 20 cmθ = 30°μ = 0.3g = 9.81 m/s²

d = m

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebutir peluru berjisim 10 kg yang bergerak secara mengufuk pada 6 m/s meletup menjadi dua serpihan yang bergerak di sepanjang garis yang sama. Serpihan 2 kg meneruskan perjalanan ke hadapan pada 39 m/s. Cari halaju v′₂ serpihan 8 kg (positif dalam arah asal).

M = 10 kgu = 6 m/sm₁ = 2 kgv′₁ = 39 m/sm₂ = 8 kg

v′₂ = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebiji bola 0.1 kg mengenai dinding pada 22 m/s dan melantun lurus balik pada 17 m/s. Sentuhan berlangsung selama 20 ms. Cari magnitud impuls J yang diberikan dinding kepada bola.

m = 0.1 kgv_in = 22 m/sv_out = 17 m/sΔt = 20 ms

J = N·s

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 2 mH = 1.5 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki minyak, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 2 mH = 1 mb = 1 mρ = 880 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 100 mm kepada 50 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 140 kPa dan halaju ialah 3 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 100 mmd₂ = 50 mmp₁ = 140 kPav₁ = 3 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Satu muncung air pancut menghala lurus ke atas. Sejurus di bawah muncung, paip bekalan berdiameter 75 mm dan bertekanan tolok 130 kPa. Diameter keluar muncung ialah 25 mm, dan beza ketinggian merentasi muncung boleh diabaikan. Dengan mengabaikan kehilangan dan rintangan udara, cari ketinggian H yang dicapai pancutan di atas muncung. Gunakan g = 9.81 m/s².

d₁ = 75 mmp₁ = 130 kPa (tolok)d₂ = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

H = m

15.Hukum gas unggulSederhana

Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 130 g He pada 250 kPa dan 65 °C? Anggap ia gas unggul.

m = 130 gM = 4.003 g/molP = 250 kPaT = 65 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas unggulSukar

Cari ketumpatan ρ bagi CH₄ pada 750 kPa dan 30 °C, dengan menganggapnya gas unggul.

M = 16.04 g/molP = 750 kPaT = 30 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 425 °C dan takungan sejuk pada 10 °C. Ia menyerap 1900 kJ haba. Cari kerja paling banyak W_max yang mungkin dihasilkannya.

T_H = 425 °CT_L = 10 °CQ_H = 1900 kJ

W_max = kJ

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Sebuah peti sejuk mengekalkan ruang sejuknya pada -20 °C di dapur bersuhu 30 °C, dengan mengeluarkan haba daripada ruang sejuk pada 2.5 kW. Cari pekali prestasi tertinggi yang mungkin COP_max.

T_H = 30 °CT_L = -20 °CQ̇_L = 2.5 kW

COP_max =

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Sebuah objek berdiri 60 cm di hadapan kanta menumpu nipis dengan jarak fokus 8 cm. Cari jarak imej d_i. Gunakan sistem tanda 1/f = 1/d_o + 1/d_i (f < 0 untuk kanta mencapah, d_i < 0 untuk imej maya).

d_o = 60 cmf = 8 cm

d_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Sebuah objek berada 15 cm di hadapan cermin cekung dengan jejari kelengkungan 20 cm. Cari jarak imej d_i, positif untuk imej di hadapan cermin (nyata) dan negatif untuk imej di belakangnya (maya).

d_o = 15 cmR = 20 cm

d_i = cm

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: t = 1.984 s

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 50/3.6 = 13.89 m/s

Masa membrek

0 = v₀ − a·t → t = v₀/a = 13.89/7 = 1.984 s

Jawapan

t = 1.984 s

2.Kinematik

Jawapan: y = 9.205 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Masa pertemuan

Ke atas positif, tanah ialah y = 0.

55 − ½g·t² = 18·t − ½g·t² → t = 55/18 = 3.056 s

Ketinggian pertemuan

y = 18·3.056 − ½·9.81·3.056² = 9.205 m

Jawapan

y = 9.205 m

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 3.618 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Menuruni cerun adalah positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Pecutan

a = 9.81·(sin 35° − 0.25·cos 35°) = 9.81·(0.5736 − 0.2048) = 3.618 m/s²

Jawapan

a = 3.618 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: a = 2.264 m/s²

Pecutan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (29.43 − 0)/13 = 2.264 m/s²

Jawapan

a = 2.264 m/s²

5.Gerakan peluru

Jawapan: t = 3.04 s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 26·cos 35° = 21.3 m/s

v_y = v₀·sin θ = 26·sin 35° = 14.91 m/s

Masa di udara

Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2v_y/g.

t = 2·14.91/9.81 = 3.04 s

Jawapan

t = 3.04 s

6.Gerakan peluru

Jawapan: x = 80.09 m

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 21·cos 15° = 20.28 m/s

v_y = v₀·sin θ = 21·sin 15° = 5.435 m/s

Masa di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.

0 = 55 + 5.435·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (5.435 + √(29.54 + 1079))/9.81 = 3.948 s

Jarak mengufuk

x = v_x·t = 20.28·3.948 = 80.09 m

Jawapan

x = 80.09 m

7.Kerja & tenaga

Jawapan: W_f = 78.91 J

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).

Daya geseran

N = mg·cos θ = 24.53·0.766 = 18.79 N

F = μN = 0.35·18.79 = 6.576 N

Kerja melawan geseran

W_f = F·d = 6.576·12 = 78.91 J

Jawapan

W_f = 78.91 J

8.Kerja & tenaga

Jawapan: d = 2.683 m

Tenaga spring

x = 20 cm = 0.2 m

½kx² = ½·1000·0.2² = 20 J

Imbangan tenaga sepanjang cerun

m·g = 1·9.81 = 9.81 N

½kx² = mg·d·(sin θ + μ·cos θ)

d = 20/(9.81·(0.5 + 0.3·0.866)) = 2.683 m

Jawapan

d = 2.683 m

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v′₂ = −2.25 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Momentum sebelum

p = M·u = 10·6 = 60 kg·m/s

Momentum selepas

60 = 2·39 + 8·v′₂

v′₂ = (60 − 78)/8 = −2.25 m/s

Jawapan

v′₂ = −2.25 m/s

Tanda tolak bermaksud serpihan kedua terbang ke belakang.

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: J = 3.9 N·s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0.1·(17 + 22) = 3.9 N·s

Jawapan

J = 3.9 N·s

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 80.93 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 1.5/2 = 2.75 m

A = H·b = 1.5·2 = 3 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·2.75·3 = 80.93 kN

Jawapan

F = 80.93 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 21.58 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 1/2 = 2.5 m

A = H·b = 1·1 = 1 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 880·9.81·2.5·1 = 21.58 kN

Jawapan

F = 21.58 kN

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 72.5 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 3·(100/50)² = 12 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(3² − 12²)/1000 = −67.5 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 140 + (−67.5) = 72.5 kPa

Jawapan

p₂ = 72.5 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: H = 13.42 m

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Halaju keluar

β = 25/75 = 0.3333

v₂ = √(2p₁/(ρ(1 − β⁴))) = √(2·130000/(1000·0.9877)) = 16.22 m/s

Ketinggian pancutan

Bernoulli di sepanjang pancutan: di puncak halaju ialah sifar dan tekanan kembali menjadi atmosfera.

H = v₂²/(2g) = 16.22²/(2·9.81) = 13.42 m

Jawapan

H = 13.42 m

15.Hukum gas unggul

Jawapan: V = 365.2 L

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 130/4.003 = 32.48 mol

T = 65 + 273.15 = 338.1 K

Isi padu

V = nRT/P = 32.48·8.314·338.1/250 = 365.2 L

Jawapan

V = 365.2 L

16.Hukum gas unggul

Jawapan: ρ = 4.773 kg/m³

Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).

Susun semula hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 30 + 273.15 = 303.1 K

Ketumpatan

ρ = 750·16.04/(8.314·303.1) = 4.773 kg/m³

Jawapan

ρ = 4.773 kg/m³

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: W_max = 1129 kJ

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 425 + 273.15 = 698.1 K

T_L = 10 + 273.15 = 283.1 K

Kecekapan Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 283.1/698.1 = 59.44 %

Kerja maksimum

W_max = η_max·Q_H = 0.5944·1900 = 1129 kJ

Jawapan

W_max = 1129 kJ

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: COP_max = 5.063

Suhu mutlak

T_H = 30 + 273.15 = 303.1 K

T_L = -20 + 273.15 = 253.1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 253.1/(303.1 − 253.1) = 5.063

Jawapan

COP_max = 5.063

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i = 9.231 cm

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Persamaan kanta nipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/8 − 1/60

d_i = 9.231 cm

Rajah sinar

nyata, di sebelah jauh kanta

Jawapan

d_i = 9.231 cm

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i = 30 cm

Jarak fokus

f = R/2 = 10 cm

Persamaan cermin

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/10 − 1/15

d_i = 30 cm

Rajah sinar

imej nyata di hadapan cermin

Jawapan

d_i = 30 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers