Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kapal terbang memerlukan laju 200 km/j untuk berlepas dan landasan yang boleh digunakan sepanjang 2400 m. Bermula dari keadaan pegun, apakah pecutan malar a yang diperlukannya?

v₀ = 0v = 200 km/hs = 2400 m

a = m/s²

2.KinematikSukar

Sebiji bola dibaling lurus ke atas pada 10 m/s dari tepi bumbung 40 m di atas tanah. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Berapa lama selepas balingan ia menyentuh tanah? Cari t.

v₀ = 10 m/sh₀ = 40 mg = 9.81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah bongkah 15 kg menggelongsor menuruni cerun pada 35° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.1. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.

m = 15 kgθ = 35°μ = 0.1g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah ditolak supaya mula menggelongsor ke atas tanjakan pada 25° dengan laju 5 m/s. Pekali geseran kinetik ialah 0.1. Gunakan g = 9.81 m/s². Sejauh mana d sepanjang tanjakan ia menggelongsor sebelum berhenti?

v₀ = 5 m/sθ = 25°μ = 0.1g = 9.81 m/s²

d = m

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola ditendang dari tanah rata pada 40 m/s dan 60° di atas garis mengufuk ke arah dinding sejauh 85 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Pada ketinggian y berapakah bola melepasi dinding?

v₀ = 40 m/sθ = 60°x = 85 mg = 9.81 m/s²

y = m

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 19 m/s dan 60° di atas garis mengufuk dari puncak tebing setinggi 20 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Pada sudut α di bawah garis mengufuk berapakah ia menghentam tanah?

v₀ = 19 m/sθ = 60°h = 20 mg = 9.81 m/s²

α = °

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah bongkah 2.5 kg menggelongsor 11 m menuruni cerun pada 35° kepada ufuk, dengan pekali geseran kinetik 0.2. Cari kerja W_f yang dilakukan melawan geseran.

m = 2.5 kgθ = 35°μ = 0.2d = 11 mg = 9.81 m/s²

W_f = J

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah spring berkekukuhan 5000 N/m di dasar cerun 20° dimampatkan sebanyak 10 cm terhadap bongkah 3 kg dan dilepaskan. Pekali geseran kinetik antara bongkah dengan cerun ialah 0.1. Sejauh mana d bongkah bergerak ke atas cerun dari titik pelepasan sebelum berhenti? (Abaikan jarak pendek di mana spring menolak, iaitu ambil geseran dan graviti sepanjang jarak d keseluruhan.)

m = 3 kgk = 5000 N/mx = 10 cmθ = 20°μ = 0.1g = 9.81 m/s²

d = m

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah peluncur 2 kg yang bergerak pada 9 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 4 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′₁ peluncur pertama selepas perlanggaran (positif dalam arah asalnya).

m₁ = 2 kgm₂ = 4 kgv₁ = 9 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebiji bola 0.3 kg mengenai dinding pada 22 m/s dan melantun lurus balik pada 4 m/s. Sentuhan berlangsung selama 20 ms. Cari magnitud impuls J yang diberikan dinding kepada bola.

m = 0.3 kgv_in = 22 m/sv_out = 4 m/sΔt = 20 ms

J = N·s

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 0.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 0.5 mH = 3 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 4 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 4 mH = 2.5 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir keluar daripada tangki terbuka yang besar melalui orifis bertepi tajam berdiameter 30 mm. Aras air dikekalkan 5.5 m di atas orifis dan pekali nyahcas ialah 0.64. Cari kadar aliran Q. Gunakan g = 9.81 m/s².

d = 30 mmh = 5.5 mC_d = 0.64g = 9.81 m/s²

Q = L/s

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 75 mm kepada 50 mm sambil naik 2 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 370 kPa dan halaju ialah 0.5 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada keratan 2.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 370 kPav₁ = 0.5 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas unggulSederhana

Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 240 g He pada 650 kPa dan 25 °C? Anggap ia gas unggul.

m = 240 gM = 4.003 g/molP = 650 kPaT = 25 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas unggulSukar

Jumlah CO₂ yang tetap berubah daripada 150 kPa, 20 L, 10 °C kepada 600 kPa dan 100 °C. Cari isi padu baharu V₂.

P₁ = 150 kPaV₁ = 20 LT₁ = 10 °CP₂ = 600 kPaT₂ = 100 °C

V₂ = L

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 500 °C dan takungan sejuk pada 25 °C. Cari kecekapan terma tertinggi yang mungkin η_max.

T_H = 500 °CT_L = 25 °C

η_max = %

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Dua enjin Carnot bekerja secara bersiri. Enjin A menerima haba daripada takungan pada 550 °C dan membuang haba ke takungan perantaraan pada suhu T_m. Enjin B mengambil semua haba itu dan membuang haba ke takungan pada 40 °C. Kedua-dua enjin mempunyai kecekapan terma yang sama. Cari T_m dalam °C.

T_H = 550 °CT_L = 40 °C

T_m = °C

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Sebuah objek berdiri 40 cm di hadapan kanta menumpu nipis dengan jarak fokus 20 cm. Cari pembesaran m (negatif untuk imej songsang).

d_o = 40 cmf = 20 cm

m =

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Sebuah objek berada 8 cm di hadapan cermin cekung dengan jejari kelengkungan 24 cm. Cari jarak imej d_i, positif untuk imej di hadapan cermin (nyata) dan negatif untuk imej di belakangnya (maya).

d_o = 8 cmR = 24 cm

d_i = cm

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: a = 0.643 m/s²

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Unit

v = 200/3.6 = 55.56 m/s

Pecutan

a = v²/(2s) = 55.56²/(2·2400) = 0.643 m/s²

Jawapan

a = 0.643 m/s²

2.Kinematik

Jawapan: t = 4.052 s

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Persamaan gerakan

Ke atas adalah positif dan tanah berada h₀ di bawah titik permulaan.

−40 = 10·t − ½·9.81·t²

4.905·t² − 10·t − 40 = 0

Selesaikan kuadratik

Hanya punca positif yang bermakna secara fizikal.

t = (10 + √(10² + 2·9.81·40))/9.81 = 4.052 s

Jawapan

t = 4.052 s

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 4.823 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Menuruni cerun adalah positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Pecutan

a = 9.81·(sin 35° − 0.1·cos 35°) = 9.81·(0.5736 − 0.08192) = 4.823 m/s²

Jawapan

a = 4.823 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: d = 2.483 m

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Nyahpecutan

Kedua-dua daya menghala ke bawah cerun; jisim saling batal.

a = 9.81·(sin 25° + 0.1·cos 25°) = 5.035 m/s²

Jarak

d = v₀²/(2a) = 5²/(2·5.035) = 2.483 m

Jawapan

d = 2.483 m

5.Gerakan peluru

Jawapan: y = 58.63 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Masa ke dinding

v_x = 40·cos 60° = 20 m/s

t = x/v_x = 85/20 = 4.25 s

Ketinggian pada masa itu

y = 34.64·4.25 − ½·9.81·4.25² = 58.63 m

Jawapan

y = 58.63 m

Bola sudah dalam perjalanan turun di dinding.

6.Gerakan peluru

Jawapan: α = 69.75 °

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Pecahkan halaju pelancaran

v_x = 19·cos 60° = 9.5 m/s

v_y0 = 19·sin 60° = 16.45 m/s

Laju menegak pada hentaman

Tenaga atau v² = v₀² + 2as dalam arah menegak.

v_y = √(16.45² + 2·9.81·20) = 25.75 m/s

Sudut hentaman

tan α = v_y/v_x = 25.75/9.5 → α = 69.75°

Jawapan

α = 69.75°

7.Kerja & tenaga

Jawapan: W_f = 44.2 J

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).

Daya geseran

N = mg·cos θ = 24.53·0.8192 = 20.09 N

F = μN = 0.2·20.09 = 4.018 N

Kerja melawan geseran

W_f = F·d = 4.018·11 = 44.2 J

Jawapan

W_f = 44.2 J

8.Kerja & tenaga

Jawapan: d = 1.948 m

Tenaga spring

x = 10 cm = 0.1 m

½kx² = ½·5000·0.1² = 25 J

Imbangan tenaga sepanjang cerun

m·g = 3·9.81 = 29.43 N

½kx² = mg·d·(sin θ + μ·cos θ)

d = 25/(29.43·(0.342 + 0.1·0.9397)) = 1.948 m

Jawapan

d = 1.948 m

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v′₁ = −3 m/s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Perlanggaran kenyal dengan sasaran yang pegun

Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.

v′₁ = (2 − 4)/(2 + 4)·9 = −3 m/s

v′₂ = 2·2/(2 + 4)·9 = 6 m/s

Jawapan

v′₁ = −3 m/s

Tanda tolak bermaksud peluncur pertama melantun balik.

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: J = 7.8 N·s

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0.3·(4 + 22) = 7.8 N·s

Jawapan

J = 7.8 N·s

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 58.86 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 0.5 + 3/2 = 2 m

A = H·b = 3·1 = 3 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·2·3 = 58.86 kN

Jawapan

F = 58.86 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 128.8 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 4 + 2.5/2 = 5.25 m

A = H·b = 2.5·1 = 2.5 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·5.25·2.5 = 128.8 kN

Jawapan

F = 128.8 kN

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: Q = 4.699 L/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Halaju pancutan unggul

√(2gh) = √(2·9.81·5.5) = 10.39 m/s

Kadar aliran sebenar

Pekali nyahcas mengambil kira pengecutan pancutan dan geseran pada tepi.

Q = C_d·A·√(2gh) = 0.64·0.0007069·10.39 = 0.004699 m³/s = 4.699 L/s

Jawapan

Q = 4.699 L/s

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 349.9 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0.5·(75/50)² = 1.125 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0.5² − 1.125²)/1000 = −0.5078 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·2/1000 = 19.62 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 370 + (−0.5078) − 19.62 = 349.9 kPa

Jawapan

p₂ = 349.9 kPa

15.Hukum gas unggul

Jawapan: V = 228.6 L

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 240/4.003 = 59.96 mol

T = 25 + 273.15 = 298.1 K

Isi padu

V = nRT/P = 59.96·8.314·298.1/650 = 228.6 L

Jawapan

V = 228.6 L

16.Hukum gas unggul

Jawapan: V₂ = 6.589 L

Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 283.1 K, T₂ = 373.1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(150/600)·(373.1/283.1) = 6.589 L

Jawapan

V₂ = 6.589 L

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: η_max = 61.44 %

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 500 + 273.15 = 773.1 K

T_L = 25 + 273.15 = 298.1 K

Kecekapan Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 298.1/773.1 = 61.44 %

Jawapan

η_max = 61.44 %

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: T_m = 234.6 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 550 + 273.15 = 823.1 K

T_L = 40 + 273.15 = 313.1 K

Kecekapan yang sama

1 − T_m/T_H = 1 − T_L/T_m memberikan T_m² = T_H·T_L.

T_m = √(823.1·313.1) = 507.7 K = 234.6 °C

Jawapan

T_m = 234.6 °C

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: m = −1

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Persamaan kanta nipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/20 − 1/40

d_i = 40 cm

Pembesaran

m = −d_i/d_o = −40/40 = −1

Jawapan

m = −1

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i = −24 cm

Jarak fokus

f = R/2 = 12 cm

Persamaan cermin

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/12 − 1/8

d_i = −24 cm

Rajah sinar

imej maya di belakang cermin

Jawapan

d_i = −24 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers