Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang bergerak pada 50 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 7.5 m/s² sehingga berhenti. Cari jarak membrek s.

v₀ = 50 km/ha = −7.5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikSukar

Sebuah trem bermula dari keadaan pegun dan memecut pada 1.5 m/s² selama 6 s, kemudian bergerak pada laju malar selama 15 s, dan akhirnya membrek pada 4 m/s² hingga berhenti. Cari jumlah jarak s antara kedua-dua perhentian.

a₁ = 1.5 m/s²t₁ = 6 st₂ = 15 sa₃ = −4 m/s²

s = m

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah bongkah 3 kg menggelongsor menuruni cerun pada 45° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.3. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.

m = 3 kgθ = 45°μ = 0.3g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 2 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 3.5 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.1. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali.

m₁ = 2 kgm₂ = 3.5 kgμ = 0.1g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan dari tanah rata pada 70° di atas garis mengufuk dan mendarat 60 m jauhnya. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju lancaran v₀.

θ = 70°R = 60 mg = 9.81 m/s²

v₀ = m/s

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 20 m/s dan 60° di atas garis mengufuk dari puncak tebing setinggi 25 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar H di atas tanah di kaki tebing.

v₀ = 20 m/sθ = 60°h = 25 mg = 9.81 m/s²

H = m

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah kereta 1000 kg memandu mendaki cerun 3° pada 90 km/h yang malar. Rintangan udara dan rintangan gelekan bersama-sama berjumlah 700 N. Cari kuasa P yang mesti disalurkan oleh roda, dalam kW.

m = 1000 kgθ = 3°F_r = 700 Nv = 90 km/hg = 9.81 m/s²

P = kW

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah spring berkekukuhan 5000 N/m di dasar cerun 25° dimampatkan sebanyak 10 cm terhadap bongkah 2 kg dan dilepaskan. Pekali geseran kinetik antara bongkah dengan cerun ialah 0.1. Sejauh mana d bongkah bergerak ke atas cerun dari titik pelepasan sebelum berhenti? (Abaikan jarak pendek di mana spring menolak, iaitu ambil geseran dan graviti sepanjang jarak d keseluruhan.)

m = 2 kgk = 5000 N/mx = 10 cmθ = 25°μ = 0.1g = 9.81 m/s²

d = m

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebutir peluru berjisim 20 kg yang bergerak secara mengufuk pada 27 m/s meletup menjadi dua serpihan yang bergerak di sepanjang garis yang sama. Serpihan 2 kg meneruskan perjalanan ke hadapan pada 62 m/s. Cari halaju v′₂ serpihan 18 kg (positif dalam arah asal).

M = 20 kgu = 27 m/sm₁ = 2 kgv′₁ = 62 m/sm₂ = 18 kg

v′₂ = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebutir peluru 20 g ditembak secara mengufuk ke dalam bongkah 2 kg yang tergantung pada tali ringan sepanjang 1.8 m, dan kekal di dalamnya. Tali terayun ke sudut terbesar 10° dari garis menegak. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v peluru sebelum hentaman.

m = 20 gM = 2 kgL = 1.8 mθ = 10°g = 9.81 m/s²

v = m/s

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 4 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 4 mH = 1 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki minyak, dengan tepi atasnya 1.5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 1.5 mH = 2 mb = 2 mρ = 880 kg/m³g = 9.81 m/s²

y_cp = m

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 150 mm kepada 75 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 270 kPa dan halaju ialah 1.25 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 150 mmd₂ = 75 mmp₁ = 270 kPav₁ = 1.25 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 150 mm kepada 100 mm sambil naik 4 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 340 kPa dan halaju ialah 1.75 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada keratan 2.

d₁ = 150 mmd₂ = 100 mmp₁ = 340 kPav₁ = 1.75 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas unggulSederhana

Satu tangki 20 L mengandungi 480 g CH₄ pada 20 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.

m = 480 gM = 16.04 g/molV = 20 LT = 20 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas unggulSukar

Jumlah He yang tetap berubah daripada 300 kPa, 10 L, 35 °C kepada 400 kPa dan 180 °C. Cari isi padu baharu V₂.

P₁ = 300 kPaV₁ = 10 LT₁ = 35 °CP₂ = 400 kPaT₂ = 180 °C

V₂ = L

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 275 °C dan takungan sejuk pada 10 °C. Cari kecekapan terma tertinggi yang mungkin η_max.

T_H = 275 °CT_L = 10 °C

η_max = %

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Satu pam haba mengekalkan rumah pada 20 °C ketika suhu luar 0 °C, dengan membekalkan 11 kW haba kepada rumah. Cari input kuasa minimum Ẇ_min.

T_H = 20 °CT_L = 0 °CQ̇_H = 11 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Sebuah objek berdiri 60 cm di hadapan kanta menumpu nipis dengan jarak fokus 25 cm. Cari jarak imej d_i. Gunakan sistem tanda 1/f = 1/d_o + 1/d_i (f < 0 untuk kanta mencapah, d_i < 0 untuk imej maya).

d_o = 60 cmf = 25 cm

d_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Cahaya berpanjang gelombang 486 nm jatuh pada sudut tepat pada parut dengan 500 garisan per milimeter. Cari sudut θ₂ bagi maksimum peringkat 2.

N = 500 mm⁻¹λ = 486 nmm = 2

θ₂ = °

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: s = 12.86 m

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 50/3.6 = 13.89 m/s

Jarak membrek

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 13.89²/(2·7.5) = 12.86 m

Jawapan

s = 12.86 m

2.Kinematik

Jawapan: s = 172.1 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Laju puncak

v = a₁·t₁ = 1.5·6 = 9 m/s

Jarak setiap fasa

s₁ = ½·1.5·6² = 27 m

s₂ = 9·15 = 135 m

s₃ = 9²/(2·4) = 10.13 m

Jumlah jarak

s = 27 + 135 + 10.13 = 172.1 m

Jawapan

s = 172.1 m

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 4.856 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Menuruni cerun adalah positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Pecutan

a = 9.81·(sin 45° − 0.3·cos 45°) = 9.81·(0.7071 − 0.2121) = 4.856 m/s²

Jawapan

a = 4.856 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 13.73 N

Pecutan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (34.34 − 1.962)/5.5 = 5.886 m/s²

Tegangan daripada bongkah di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 2·5.886 + 1.962 = 13.73 N

Jawapan

T = 13.73 N

5.Gerakan peluru

Jawapan: v₀ = 30.26 m/s

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Selesaikan formula julat untuk v₀

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9.81·60/sin 140°) = 30.26 m/s

Jawapan

v₀ = 30.26 m/s

6.Gerakan peluru

Jawapan: H = 40.29 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Laju lontaran menegak

v_y = 20·sin 60° = 17.32 m/s

Kenaikan di atas tebing

Δh = v_y²/(2g) = 17.32²/(2·9.81) = 15.29 m

Ketinggian di atas tanah

H = 25 + 15.29 = 40.29 m

Jawapan

H = 40.29 m

7.Kerja & tenaga

Jawapan: P = 30.34 kW

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d). Kuasa ialah daya darab laju: P = F·v.

Daya penggerak

m·g = 1000·9.81 = 9810 N

mg·sin θ = 9810·sin 3° = 513.4 N

F = 513.4 + 700 = 1213 N

Kuasa

v = 90/3.6 = 25 m/s

P = F·v = 1213·25 = 30335 W = 30.34 kW

Jawapan

P = 30.34 kW

8.Kerja & tenaga

Jawapan: d = 2.483 m

Tenaga spring

x = 10 cm = 0.1 m

½kx² = ½·5000·0.1² = 25 J

Imbangan tenaga sepanjang cerun

m·g = 2·9.81 = 19.62 N

½kx² = mg·d·(sin θ + μ·cos θ)

d = 25/(19.62·(0.4226 + 0.1·0.9063)) = 2.483 m

Jawapan

d = 2.483 m

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v′₂ = 23.11 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Momentum sebelum

p = M·u = 20·27 = 540 kg·m/s

Momentum selepas

540 = 2·62 + 18·v′₂

v′₂ = (540 − 124)/18 = 23.11 m/s

Jawapan

v′₂ = 23.11 m/s

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v = 73.98 m/s

Kenaikan bongkah

h = L·(1 − cos θ) = 1.8·(1 − cos 10°) = 0.02735 m

Laju selepas hentaman

V = √(2·9.81·0.02735) = 0.7325 m/s

Perlanggaran

v = (m + M)·V/m = 2.02·0.7325/0.02 = 73.98 m/s

Jawapan

v = 73.98 m/s

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 132.4 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 4 + 1/2 = 4.5 m

A = H·b = 1·3 = 3 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·4.5·3 = 132.4 kN

Jawapan

F = 132.4 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: y_cp = 2.633 m

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 1.5 + 2/2 = 2.5 m

A = H·b = 2·2 = 4 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 880·9.81·2.5·4 = 86.33 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.

I_c = b·H³/12 = 2·2³/12 = 1.333 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 2.5 + 1.333/(2.5·4) = 2.633 m

Jawapan

y_cp = 2.633 m

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 258.3 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1.25·(150/75)² = 5 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1.25² − 5²)/1000 = −11.72 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 270 + (−11.72) = 258.3 kPa

Jawapan

p₂ = 258.3 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 294.5 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1.75·(150/100)² = 3.938 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1.75² − 3.938²)/1000 = −6.221 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·4/1000 = 39.24 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 340 + (−6.221) − 39.24 = 294.5 kPa

Jawapan

p₂ = 294.5 kPa

15.Hukum gas unggul

Jawapan: P = 3647 kPa

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 480/16.04 = 29.93 mol

T = 20 + 273.15 = 293.1 K

Tekanan

P = nRT/V = 29.93·8.314·293.1/0.02 = 3647 kPa

Jawapan

P = 3647 kPa

16.Hukum gas unggul

Jawapan: V₂ = 11.03 L

Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 308.1 K, T₂ = 453.1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(300/400)·(453.1/308.1) = 11.03 L

Jawapan

V₂ = 11.03 L

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: η_max = 48.34 %

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 275 + 273.15 = 548.1 K

T_L = 10 + 273.15 = 283.1 K

Kecekapan Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 283.1/548.1 = 48.34 %

Jawapan

η_max = 48.34 %

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Ẇ_min = 0.7505 kW

Suhu mutlak

T_H = 20 + 273.15 = 293.1 K

T_L = 0 + 273.15 = 273.1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 293.1/(293.1 − 273.1) = 14.66

Kuasa minimum

Kerja paling sedikit diperlukan oleh mesin boleh balik, yang mempunyai COP tertinggi.

Ẇ_min = Q̇_H/COP = 11/14.66 = 0.7505 kW

Jawapan

Ẇ_min = 0.7505 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i = 42.86 cm

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Persamaan kanta nipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/25 − 1/60

d_i = 42.86 cm

Rajah sinar

nyata, di sebelah jauh kanta

Jawapan

d_i = 42.86 cm

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: θ₂ = 29.08 °

Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Jarak garisan

d = 1/500 mm = 2 × 10⁻⁶ m

Persamaan parut

sin θ = mλ/d = 2·486 × 10⁻⁹/(2 × 10⁻⁶) = 0.486

θ = 29.08°

Jawapan

θ₂ = 29.08°

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers