Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kapal terbang bermula dari keadaan pegun dan memecut secara seragam pada 2.25 m/s² di sepanjang landasan. Cari lajunya v selepas 1500 m.

v₀ = 0a = 2.25 m/s²s = 1500 m

v = m/s

2.KinematikSukar

Sebiji bola dibaling lurus ke atas pada 14 m/s dari tepi bumbung 30 m di atas tanah. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Berapa lama selepas balingan ia menyentuh tanah? Cari t.

v₀ = 14 m/sh₀ = 30 mg = 9.81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah kotak menggelongsor di atas lantai rata dengan laju awal 8.5 m/s dan berhenti selepas 9.2 m. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pekali geseran kinetik μ.

v₀ = 8.5 m/sd = 9.2 mg = 9.81 m/s²

μ =

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 1 kg pada tanjakan 30° disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran di puncak tanjakan kepada jisim 5.5 kg yang tergantung. Jisim yang tergantung bergerak ke bawah. Pekali geseran kinetik antara bongkah dengan tanjakan ialah 0.25. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali.

m₁ = 1 kgm₂ = 5.5 kgθ = 30°μ = 0.25g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan dari tanah rata pada 30° di atas garis mengufuk dan mendarat 25 m jauhnya. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju lancaran v₀.

θ = 30°R = 25 mg = 9.81 m/s²

v₀ = m/s

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 40° di atas ufuk dari puncak tebing 25 m. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.

v₀ = 29 m/sθ = 40°h = 25 mg = 9.81 m/s²

t = s

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah bongkah menggelongsor dari keadaan rehat menuruni cerun pada 25° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.2. Cari lajunya v selepas menggelongsor 3 m sepanjang cerun.

θ = 25°μ = 0.2d = 3 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 2.5 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 2 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 1.5 m (μ = 0.1) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 5000 N/m) pada permukaan licin. Cari mampatan maksimum x spring.

m = 2.5 kgh = 2 mL = 1.5 mμ = 0.1k = 5000 N/mg = 9.81 m/s²

x = cm

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebutir peluru 12 g ditembak secara mengufuk ke dalam bongkah kayu 4.5 kg yang tergantung pada tali ringan, dan kekal di dalamnya. Bongkah itu terayun ke atas sehingga 25 cm lebih tinggi daripada permulaan. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v peluru sebelum hentaman.

m = 12 gM = 4.5 kgh = 25 cmg = 9.81 m/s²

v = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebiji bola 0.1 kg mengenai dinding pada 25 m/s dan melantun lurus balik pada 15 m/s. Sentuhan berlangsung selama 50 ms. Cari daya purata F_avg dinding pada bola.

m = 0.1 kgv_in = 25 m/sv_out = 15 m/sΔt = 50 ms

F_avg = N

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 1 mH = 2 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki air laut, dengan tepi atasnya 2.5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 2.5 mH = 2 mb = 1 mρ = 1025 kg/m³g = 9.81 m/s²

y_cp = m

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 150 mm kepada 75 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 310 kPa dan halaju ialah 3 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 150 mmd₂ = 75 mmp₁ = 310 kPav₁ = 3 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 75 mm kepada 25 mm sambil naik 3 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 210 kPa dan halaju ialah 1 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada keratan 2.

d₁ = 75 mmd₂ = 25 mmp₁ = 210 kPav₁ = 1 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas unggulSederhana

Satu tangki 30 L mengandungi 60 g Ar pada 50 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.

m = 60 gM = 39.95 g/molV = 30 LT = 50 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas unggulSukar

Jumlah O₂ yang tetap berubah daripada 400 kPa, 2 L, 30 °C kepada 400 kPa dan 90 °C. Cari isi padu baharu V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 2 LT₁ = 30 °CP₂ = 400 kPaT₂ = 90 °C

V₂ = L

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Sebuah enjin haba menerima haba daripada sumber pada 850 °C dan membuang haba ke persekitaran pada 25 °C. Kecekapan termanya yang sebenar ialah 55%. Cari kecekapan hukum kedua η_II, iaitu nisbah kecekapan sebenar kepada kecekapan Carnot.

T_H = 850 °CT_L = 25 °Cη = 55%

η_II = %

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Sebuah enjin haba menyerap 3600 kJ haba daripada takungan pada 500 °C, menghasilkan 1800 kJ kerja dan membuang bakinya ke takungan pada 15 °C, bagi setiap kitaran. Cari jumlah entropi yang dijana S_gen setiap kitaran.

T_H = 500 °CT_L = 15 °CQ_H = 3600 kJW = 1800 kJ

S_gen = kJ/K

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Satu mesin memberi aras bunyi 65 dB pada satu titik. Cari aras β pada titik itu apabila 2 mesin serupa dihidupkan serentak (sumber tak koheren).

β₁ = 65 dBn = 2

β = dB

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Sebuah objek berada 8 cm di hadapan cermin cekung dengan jejari kelengkungan 60 cm. Cari jarak imej d_i, positif untuk imej di hadapan cermin (nyata) dan negatif untuk imej di belakangnya (maya).

d_o = 8 cmR = 60 cm

d_i = cm

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: v = 82.16 m/s

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Laju selepas jarak itu

v = √(2·a·s) = √(2·2.25·1500) = 82.16 m/s

Jawapan

v = 82.16 m/s

(295.8 km/h)

2.Kinematik

Jawapan: t = 4.282 s

Persamaan gerakan

Ke atas adalah positif dan tanah berada h₀ di bawah titik permulaan.

−30 = 14·t − ½·9.81·t²

4.905·t² − 14·t − 30 = 0

Selesaikan kuadratik

Hanya punca positif yang bermakna secara fizikal.

t = (14 + √(14² + 2·9.81·30))/9.81 = 4.282 s

Jawapan

t = 4.282 s

3.Hukum Newton

Jawapan: μ = 0.4003

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Nyahpecutan

a = v₀²/(2d) = 8.5²/(2·9.2) = 3.927 m/s²

Pekali geseran

μ·m·g = m·a → μ = a/g = 3.927/9.81 = 0.4003

Jawapan

μ = 0.4003

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 14.25 N

Daya sepanjang tali

m₂·g = 53.96 N

m₁·g·sin θ = 4.905 N

μ·m₁·g·cos θ = 2.124 N

Pecutan sistem

a = (53.96 − 4.905 − 2.124)/6.5 = 7.219 m/s²

Tegangan daripada jisim yang tergantung

m₂·g − T = m₂·a → T = 5.5·(9.81 − 7.219) = 14.25 N

Jawapan

T = 14.25 N

5.Gerakan peluru

Jawapan: v₀ = 16.83 m/s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Selesaikan formula julat untuk v₀

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9.81·25/sin 60°) = 16.83 m/s

Jawapan

v₀ = 16.83 m/s

6.Gerakan peluru

Jawapan: t = 4.851 s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 29·cos 40° = 22.22 m/s

v_y = v₀·sin θ = 29·sin 40° = 18.64 m/s

Masa di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.

0 = 25 + 18.64·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (18.64 + √(347.5 + 490.5))/9.81 = 4.851 s

Jawapan

t = 4.851 s

7.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 3.769 m/s

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).

Imbangan tenaga sepanjang cerun

Bongkah jatuh setinggi d·sin θ manakala geseran menyingkirkan μmg·cos θ·d. Jisim saling membatalkan.

½v² = g·d·(sin θ − μ·cos θ)

v = √(2·9.81·3·(0.4226 − 0.2·0.9063)) = 3.769 m/s

Jawapan

v = 3.769 m/s

8.Kerja & tenaga

Jawapan: x = 13.47 cm

Tenaga yang tinggal selepas jalur kasar

Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.

mgh − μmgL = 24.53·(2 − 0.1·1.5) = 45.37 J

Mampatan maksimum

½kx² = 45.37 → x = √(2·45.37/5000) = 0.1347 m = 13.47 cm

Jawapan

x = 13.47 cm

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v = 832.7 m/s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Ayunan selepas hentaman

V = √(2·g·h) = √(2·9.81·0.25) = 2.215 m/s

Perlanggaran

m·v = (m + M)·V → v = (0.012 + 4.5)·2.215/0.012 = 832.7 m/s

Jawapan

v = 832.7 m/s

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: F_avg = 80 N

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0.1·(15 + 25) = 4 N·s

Daya purata

F_avg = J/Δt = 4/0.05 = 80 N

Jawapan

F_avg = 80 N

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 117.7 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 1 + 2/2 = 2 m

A = H·b = 2·3 = 6 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·2·6 = 117.7 kN

Jawapan

F = 117.7 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: y_cp = 3.595 m

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2.5 + 2/2 = 3.5 m

A = H·b = 2·1 = 2 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1025·9.81·3.5·2 = 70.39 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.

I_c = b·H³/12 = 1·2³/12 = 0.6667 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 3.5 + 0.6667/(3.5·2) = 3.595 m

Jawapan

y_cp = 3.595 m

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 242.5 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 3·(150/75)² = 12 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(3² − 12²)/1000 = −67.5 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 310 + (−67.5) = 242.5 kPa

Jawapan

p₂ = 242.5 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 140.6 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1·(75/25)² = 9 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1² − 9²)/1000 = −40 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·3/1000 = 29.43 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 210 + (−40) − 29.43 = 140.6 kPa

Jawapan

p₂ = 140.6 kPa

15.Hukum gas unggul

Jawapan: P = 134.5 kPa

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 60/39.95 = 1.502 mol

T = 50 + 273.15 = 323.1 K

Tekanan

P = nRT/V = 1.502·8.314·323.1/0.03 = 134.5 kPa

Jawapan

P = 134.5 kPa

16.Hukum gas unggul

Jawapan: V₂ = 2.396 L

Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 303.1 K, T₂ = 363.1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(400/400)·(363.1/303.1) = 2.396 L

Jawapan

V₂ = 2.396 L

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: η_II = 74.88 %

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 850 + 273.15 = 1123 K

T_L = 25 + 273.15 = 298.1 K

Kecekapan Carnot

η_Carnot = 1 − 298.1/1123 = 73.45 %

Kecekapan hukum kedua

η_II = η/η_Carnot = 55/73.45 = 74.88 %

Jawapan

η_II = 74.88 %

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: S_gen = 1.59 kJ/K

Penjanaan entropi: sepanjang satu kitaran penuh bendalir kerja tidak mengalami perubahan entropi bersih. Takungan panas kehilangan Q_H/T_H dan takungan sejuk memperoleh Q_L/T_L. Hasil tambahnya ialah entropi yang dijana, yang sifar bagi kitaran berbalik dan positif bagi setiap kitaran sebenar.

Haba dibuang

Q_L = Q_H − W = 3600 − 1800 = 1800 kJ

Suhu mutlak

T_H = 500 + 273.15 = 773.1 K

T_L = 15 + 273.15 = 288.1 K

Perubahan entropi takungan

ΔS_H = −3600/773.1 = −4.656 kJ/K

ΔS_L = 1800/288.1 = 6.247 kJ/K

S_gen = 6.247 − 4.656 = 1.59 kJ/K

Jawapan

S_gen = 1.59 kJ/K

S_gen > 0, maka enjin itu mungkin tetapi tak berbalik.

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: β = 68.01 dB

Gelombang: gelombang berkala bergerak sejauh satu panjang gelombang dalam satu tempoh, maka v = fλ dengan T = 1/f. Pada tali yang tegang v = √(T/μ), dengan T ialah tegangan dan μ = m/L ialah jisim per meter. Bunyi di udara bergerak pada kira-kira 343 m/s pada 20 °C, cahaya dalam vakum pada c = 3.00 × 10⁸ m/s. Kekuatan bunyi diukur pada skala logaritma: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB dengan I₀ = 10⁻¹² W/m², maka keamatan 10 kali ganda menambah 10 dB. Sumber titik menyebarkan kuasanya P merentasi sfera: I = P/(4πr²).

Jumlah keamatan

I = 2·I₁

Tahap

β = 65 + 10·log₁₀(2) = 68.01 dB

Jawapan

β = 68.01 dB

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i = −10.91 cm

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Jarak fokus

f = R/2 = 30 cm

Persamaan cermin

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/30 − 1/8

d_i = −10.91 cm

Rajah sinar

imej maya di belakang cermin

Jawapan

d_i = −10.91 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers