Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang bergerak pada 45 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 3.5 m/s² sehingga berhenti. Cari jarak membrek s.

v₀ = 45 km/ha = −3.5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikSukar

Sebiji bola dibaling lurus ke atas pada 10 m/s dari tepi bumbung 25 m di atas tanah. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Berapa lama selepas balingan ia menyentuh tanah? Cari t.

v₀ = 10 m/sh₀ = 25 mg = 9.81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah kereta luncur 30 kg ditarik di atas salji rata oleh tali pada 25° di atas garis mengufuk dengan daya 150 N. Pekali geseran kinetik ialah 0.25. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a kereta luncur itu.

m = 30 kgF = 150 Nθ = 25°μ = 0.25g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 8.5 kg pada tanjakan 20° disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran di puncak tanjakan kepada jisim 6 kg yang tergantung. Jisim yang tergantung bergerak ke bawah. Tanjakan itu tanpa geseran. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali.

m₁ = 8.5 kgm₂ = 6 kgθ = 20°μ = 0g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan pada 35° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.

v₀ = 20 m/sθ = 35°g = 9.81 m/s²

t = s

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilontar dari aras tanah pada 39 m/s dan 70° di atas garis mengufuk. Ia mendarat di bumbung rata sebuah bangunan setinggi 14 m, ketika sedang turun. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari jarak mengufuk x dari titik lontaran ke tempat ia mendarat.

v₀ = 39 m/sθ = 70°h_roof = 14 mg = 9.81 m/s²

x = m

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah kereta 2000 kg memandu mendaki cerun 2° pada 90 km/h yang malar. Rintangan udara dan rintangan gelekan bersama-sama berjumlah 550 N. Cari kuasa P yang mesti disalurkan oleh roda, dalam kW.

m = 2000 kgθ = 2°F_r = 550 Nv = 90 km/hg = 9.81 m/s²

P = kW

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah kereta sorong 10 kg dilepaskan dari keadaan pegun pada ketinggian 6.4 m di atas landasan licin yang menuju ke gelung bulat menegak berjejari 2 m. Cari daya normal N yang dikenakan landasan pada kereta sorong di puncak gelung.

m = 10 kgh = 6.4 mR = 2 mg = 9.81 m/s²

N = N

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah peluncur 1 kg yang bergerak pada 12 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 0.5 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′₂ peluncur kedua selepas perlanggaran.

m₁ = 1 kgm₂ = 0.5 kgv₁ = 12 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebiji bola 0.15 kg mengenai dinding pada 25 m/s dan melantun lurus balik pada 12 m/s. Sentuhan berlangsung selama 25 ms. Cari magnitud impuls J yang diberikan dinding kepada bola.

m = 0.15 kgv_in = 25 m/sv_out = 12 m/sΔt = 25 ms

J = N·s

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 1 mH = 3 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1.5 m terletak pada dinding tangki air laut, dengan tepi atasnya 2.5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 2.5 mH = 1 mb = 1.5 mρ = 1025 kg/m³g = 9.81 m/s²

y_cp = m

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 150 mm kepada 75 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 180 kPa dan halaju ialah 1.25 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 150 mmd₂ = 75 mmp₁ = 180 kPav₁ = 1.25 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 75 mm kepada 50 mm sambil naik 1 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 260 kPa dan halaju ialah 2 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada keratan 2.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 260 kPav₁ = 2 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas unggulSederhana

Satu tangki 5 L mengandungi 60 g Ar pada 100 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.

m = 60 gM = 39.95 g/molV = 5 LT = 100 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas unggulSukar

Cari ketumpatan ρ bagi CO₂ pada 750 kPa dan 160 °C, dengan menganggapnya gas unggul.

M = 44.01 g/molP = 750 kPaT = 160 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Sebuah enjin haba Carnot (berbalik) menyerap 3200 kJ haba daripada takungan pada 425 °C dan membuang 1412 kJ setiap kitaran. Cari suhu T_L takungan sejuk dalam °C.

T_H = 425 °CQ_H = 3200 kJQ_L = 1412 kJ

T_L = °C

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Satu pam haba mengekalkan rumah pada 21 °C ketika suhu luar 5 °C, dengan membekalkan 11 kW haba kepada rumah. Cari input kuasa minimum Ẇ_min.

T_H = 21 °CT_L = 5 °CQ̇_H = 11 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Sebuah objek berdiri 15 cm di hadapan kanta menumpu nipis dengan jarak fokus 30 cm. Cari jarak imej d_i. Gunakan sistem tanda 1/f = 1/d_o + 1/d_i (f < 0 untuk kanta mencapah, d_i < 0 untuk imej maya).

d_o = 15 cmf = 30 cm

d_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Dua celah berjarak 0.1 mm disinari dengan cahaya monokromatik. Pada skrin sejauh 1.5 m, frinj cerah nombor 5 terletak 36 mm dari frinj pusat. Cari panjang gelombang λ.

d = 0.1 mmL = 1.5 my₅ = 36 mmm = 5

λ = nm

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: s = 22.32 m

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 45/3.6 = 12.5 m/s

Jarak membrek

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 12.5²/(2·3.5) = 22.32 m

Jawapan

s = 22.32 m

2.Kinematik

Jawapan: t = 3.496 s

Persamaan gerakan

Ke atas adalah positif dan tanah berada h₀ di bawah titik permulaan.

−25 = 10·t − ½·9.81·t²

4.905·t² − 10·t − 25 = 0

Selesaikan kuadratik

Hanya punca positif yang bermakna secara fizikal.

t = (10 + √(10² + 2·9.81·25))/9.81 = 3.496 s

Jawapan

t = 3.496 s

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 2.607 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Daya normal

N = m·g − F·sin θ = 294.3 − 150·sin 25° = 230.9 N

Daya mengufuk

m·a = F·cos θ − μ·N = 135.9 − 57.73

a = 78.22/30 = 2.607 m/s²

Jawapan

a = 2.607 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 46.31 N

Daya sepanjang tali

m₂·g = 58.86 N

m₁·g·sin θ = 28.52 N

μ·m₁·g·cos θ = 0 N

Pecutan sistem

a = (58.86 − 28.52 − 0)/14.5 = 2.092 m/s²

Tegangan daripada jisim yang tergantung

m₂·g − T = m₂·a → T = 6·(9.81 − 2.092) = 46.31 N

Jawapan

T = 46.31 N

5.Gerakan peluru

Jawapan: t = 2.339 s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 20·cos 35° = 16.38 m/s

v_y = v₀·sin θ = 20·sin 35° = 11.47 m/s

Masa di udara

Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2v_y/g.

t = 2·11.47/9.81 = 2.339 s

Jawapan

t = 2.339 s

6.Gerakan peluru

Jawapan: x = 94.27 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Pecahkan halaju pelancaran

v_x = 13.34 m/s, v_y = 36.65 m/s

Masa untuk mendarat di bumbung

Punca yang lebih besar: bola sedang turun.

14 = 36.65·t − 4.905·t²

t = (36.65 + √(36.65² − 2·9.81·14))/9.81 = 7.068 s

Jarak mengufuk

x = v_x·t = 13.34·7.068 = 94.27 m

Jawapan

x = 94.27 m

7.Kerja & tenaga

Jawapan: P = 30.87 kW

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d). Kuasa ialah daya darab laju: P = F·v.

Daya penggerak

m·g = 2000·9.81 = 19620 N

mg·sin θ = 19620·sin 2° = 684.7 N

F = 684.7 + 550 = 1235 N

Kuasa

v = 90/3.6 = 25 m/s

P = F·v = 1235·25 = 30868 W = 30.87 kW

Jawapan

P = 30.87 kW

8.Kerja & tenaga

Jawapan: N = 137.3 N

Laju di puncak

v² = 2g(h − 2R) = 2·9.81·(6.4 − 4) = 47.09 m²/s²

Daya di puncak

m·g = 10·9.81 = 98.1 N

N = mv²/R − mg = 10·47.09/2 − 98.1 = 137.3 N

Jawapan

N = 137.3 N

Kereta sorong hanya berjaya melepasi gelung apabila h = 2.5R; maka N = 0 di puncak.

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v′₂ = 16 m/s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Perlanggaran kenyal dengan sasaran yang pegun

Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.

v′₁ = (1 − 0.5)/(1 + 0.5)·12 = 4 m/s

v′₂ = 2·1/(1 + 0.5)·12 = 16 m/s

Jawapan

v′₂ = 16 m/s

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: J = 5.55 N·s

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0.15·(12 + 25) = 5.55 N·s

Jawapan

J = 5.55 N·s

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 220.7 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 1 + 3/2 = 2.5 m

A = H·b = 3·3 = 9 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·2.5·9 = 220.7 kN

Jawapan

F = 220.7 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: y_cp = 3.028 m

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2.5 + 1/2 = 3 m

A = H·b = 1·1.5 = 1.5 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1025·9.81·3·1.5 = 45.25 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.

I_c = b·H³/12 = 1.5·1³/12 = 0.125 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 3 + 0.125/(3·1.5) = 3.028 m

Jawapan

y_cp = 3.028 m

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 168.3 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1.25·(150/75)² = 5 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1.25² − 5²)/1000 = −11.72 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 180 + (−11.72) = 168.3 kPa

Jawapan

p₂ = 168.3 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 242.1 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2·(75/50)² = 4.5 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2² − 4.5²)/1000 = −8.125 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·1/1000 = 9.81 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 260 + (−8.125) − 9.81 = 242.1 kPa

Jawapan

p₂ = 242.1 kPa

15.Hukum gas unggul

Jawapan: P = 931.9 kPa

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 60/39.95 = 1.502 mol

T = 100 + 273.15 = 373.1 K

Tekanan

P = nRT/V = 1.502·8.314·373.1/0.005 = 931.9 kPa

Jawapan

P = 931.9 kPa

16.Hukum gas unggul

Jawapan: ρ = 9.166 kg/m³

Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).

Susun semula hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 160 + 273.15 = 433.1 K

Ketumpatan

ρ = 750·44.01/(8.314·433.1) = 9.166 kg/m³

Jawapan

ρ = 9.166 kg/m³

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: T_L = 34.91 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak sumber

T_H = 425 + 273.15 = 698.1 K

Nisbah haba berbalik

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 698.1·1412/3200 = 308.1 K = 34.91 °C

Jawapan

T_L = 34.91 °C

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Ẇ_min = 0.5983 kW

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 21 + 273.15 = 294.1 K

T_L = 5 + 273.15 = 278.1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 294.1/(294.1 − 278.1) = 18.38

Kuasa minimum

Kerja paling sedikit diperlukan oleh mesin boleh balik, yang mempunyai COP tertinggi.

Ẇ_min = Q̇_H/COP = 11/18.38 = 0.5983 kW

Jawapan

Ẇ_min = 0.5983 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i = −30 cm

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Persamaan kanta nipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/30 − 1/15

d_i = −30 cm

Rajah sinar

maya, di sebelah yang sama dengan objek

Jawapan

d_i = −30 cm

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: λ = 480 nm

Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Panjang gelombang

λ = y·d/(mL) = 0.036·0.0001/(5·1.5) = 4.8 × 10⁻⁷ m = 480 nm

Jawapan

λ = 480 nm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers