Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Sebuah kereta yang memandu laju pada 32 m/s yang malar melintasi sebuah kereta polis yang berhenti. Pada ketika itu kereta polis bergerak dan memecut secara seragam pada 4.5 m/s². Sejauh mana dari titik permulaannya kereta polis mengejar? Cari d.
Sebiji bola dibaling lurus ke atas pada 11 m/s dari tepi bumbung 20 m di atas tanah. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar hmax di atas tanah.
Sebuah bongkah 15 kg menggelongsor menuruni cerun tanpa geseran pada 30° kepada ufuk. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.
Sebuah bongkah 3.5 kg pada tanjakan 40° disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran di puncak tanjakan kepada jisim 7 kg yang tergantung. Jisim yang tergantung bergerak ke bawah. Pekali geseran kinetik antara bongkah dengan tanjakan ialah 0.1. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a sistem.
Sebiji bola dilancarkan dari tanah rata pada 50° di atas garis mengufuk dan mendarat 35 m jauhnya. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju lancaran v0.
Sebiji bola dilontar dari aras tanah pada 39 m/s dan 65° di atas garis mengufuk. Ia mendarat di bumbung rata sebuah bangunan setinggi 24 m, ketika sedang turun. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari jarak mengufuk x dari titik lontaran ke tempat ia mendarat.
Sebuah bongkah 4 kg menggelongsor 12 m menuruni cerun pada 25° kepada ufuk, dengan pekali geseran kinetik 0.1. Cari kerja Wf yang dilakukan melawan geseran.
Sebuah bongkah 10 kg terletak di atas meja mengufuk kasar (μ = 0.1). Seutas tali ringan melalui takal licin di tepi meja ke bongkah 4 kg yang tergantung. Sistem itu dilepaskan dari keadaan pegun. Cari laju v bongkah-bongkah itu selepas bongkah yang tergantung jatuh 2.5 m.
Sebutir peluru berjisim 10 kg yang bergerak secara mengufuk pada 7 m/s meletup menjadi dua serpihan yang bergerak di sepanjang garis yang sama. Serpihan 8 kg meneruskan perjalanan ke hadapan pada 20 m/s. Cari halaju v′2 serpihan 2 kg (positif dalam arah asal).
Sebiji bola 0.1 kg mengenai dinding pada 8 m/s dan melantun lurus balik pada 11 m/s. Sentuhan berlangsung selama 20 ms. Cari daya purata Favg dinding pada bola.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki air laut, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Tiub pitot-statik dalam terowong angin membaca beza 550 Pa antara tekanan genangan dengan tekanan statik. Ketumpatan udara ialah 1.2 kg/m³. Cari laju udara v.
Satu muncung air pancut menghala lurus ke atas. Sejurus di bawah muncung, paip bekalan berdiameter 50 mm dan bertekanan tolok 120 kPa. Diameter keluar muncung ialah 30 mm, dan beza ketinggian merentasi muncung boleh diabaikan. Dengan mengabaikan kehilangan dan rintangan udara, cari ketinggian H yang dicapai pancutan di atas muncung. Gunakan g = 9.81 m/s².
Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 400 g CH₄ pada 300 kPa dan 65 °C? Anggap ia gas unggul.
Cari ketumpatan ρ bagi He pada 1000 kPa dan 190 °C, dengan menganggapnya gas unggul.
Sebuah enjin haba Carnot (berbalik) menyerap 700 kJ haba daripada takungan pada 475 °C dan membuang 270 kJ setiap kitaran. Cari suhu TL takungan sejuk dalam °C.
Dua enjin Carnot bekerja secara bersiri. Enjin A menerima haba daripada takungan pada 650 °C dan membuang haba ke takungan perantaraan pada suhu Tm. Enjin B mengambil semua haba itu dan membuang haba ke takungan pada 40 °C. Kedua-dua enjin mempunyai kecekapan terma yang sama. Cari Tm dalam °C.
Satu mesin memberi aras bunyi 60 dB pada satu titik. Cari aras β pada titik itu apabila 2 mesin serupa dihidupkan serentak (sumber tak koheren).
Parut pembelauan mempunyai 500 garisan per milimeter. Cahaya berpanjang gelombang 532 nm jatuh padanya pada sudut tepat. Apakah peringkat tertinggi mmax bagi maksimum cerah yang dapat dilihat?
Jawapan: d = 455.1 m
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Pada ketika itu kereta polis bergerak pada 2v = 64 m/s.
Jawapan: hmax = 26.17 m
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Jawapan: a = 4.905 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Menuruni cerun adalah positif.
Jawapan: a = 4.188 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Jawapan: v0 = 18.67 m/s
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Jawapan: x = 106.3 m
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Punca yang lebih besar: bola sedang turun.
Jawapan: Wf = 42.68 J
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Jawapan: v = 3.242 m/s
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Jawapan: v′2 = −45 m/s
Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.
Tanda tolak bermaksud serpihan kedua terbang ke belakang.
Jawapan: Favg = 95 N
Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.
Jawapan: F = 68.67 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: F = 60.33 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: v = 30.28 m/s
Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.
Aliran menjadi pegun pada hujung, maka tenaga kinetiknya muncul sebagai tekanan tambahan.
Jawapan: H = 14.05 m
Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.
Bernoulli di sepanjang pancutan: di puncak halaju ialah sifar dan tekanan kembali menjadi atmosfera.
Jawapan: V = 233.7 L
Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawapan: ρ = 1.04 kg/m³
Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).
Jawapan: TL = 15.42 °C
Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak TH dan TL dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Tenaga sentiasa terabadi: QH = W + QL.
Jawapan: Tm = 264.5 °C
Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak TH dan TL dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Tenaga sentiasa terabadi: QH = W + QL.
1 − Tm/TH = 1 − TL/Tm memberikan Tm² = TH·TL.
Jawapan: β = 63.01 dB
Gelombang: gelombang berkala bergerak sejauh satu panjang gelombang dalam satu tempoh, maka v = fλ dengan T = 1/f. Pada tali yang tegang v = √(T/μ), dengan T ialah tegangan dan μ = m/L ialah jisim per meter. Bunyi di udara bergerak pada kira-kira 343 m/s pada 20 °C, cahaya dalam vakum pada c = 3.00 × 10⁸ m/s. Kekuatan bunyi diukur pada skala logaritma: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB dengan I₀ = 10⁻¹² W/m², maka keamatan 10 kali ganda menambah 10 dB. Sumber titik menyebarkan kuasanya P merentasi sfera: I = P/(4πr²).
Jawapan: mmax = 3
Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers