Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang bergerak pada 120 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 3.5 m/s² sehingga berhenti. Cari jarak membrek s.

v₀ = 120 km/ha = −3.5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikSukar

Sebiji bola dibaling lurus ke atas pada 20 m/s dari tepi bumbung 5 m di atas tanah. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Berapa lama selepas balingan ia menyentuh tanah? Cari t.

v₀ = 20 m/sh₀ = 5 mg = 9.81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah bongkah 7 kg menggelongsor menuruni cerun pada 20° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.1. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.

m = 7 kgθ = 20°μ = 0.1g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Dua bongkah di atas lantai rata disambung dengan tali mengufuk ringan. Daya mengufuk 25 N menarik bongkah 12 kg di hadapan; bongkah 5 kg ditunda di belakang. Pekali geseran kinetik ialah 0.1 bagi kedua-dua bongkah. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali penyambung.

m₁ = 5 kgm₂ = 12 kgF = 25 Nμ = 0.1g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan pada 55° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.

v₀ = 16 m/sθ = 55°g = 9.81 m/s²

t = s

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 31 m/s dan 55° di atas garis mengufuk dari puncak tebing setinggi 15 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Pada sudut α di bawah garis mengufuk berapakah ia menghentam tanah?

v₀ = 31 m/sθ = 55°h = 15 mg = 9.81 m/s²

α = °

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebiji bola 0.2 kg tergantung pada tali ringan sepanjang 1 m. Ia ditarik ke tepi sehingga tali membuat 40° dengan garis menegak dan dilepaskan dari keadaan pegun. Cari tegangan T dalam tali apabila bola melalui titik paling bawah.

m = 0.2 kgL = 1 mθ = 40°g = 9.81 m/s²

T = N

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah kereta sorong 5 kg dilepaskan dari keadaan pegun pada ketinggian 10.4 m di atas landasan licin yang menuju ke gelung bulat menegak berjejari 4 m. Cari daya normal N yang dikenakan landasan pada kereta sorong di puncak gelung.

m = 5 kgh = 10.4 mR = 4 mg = 9.81 m/s²

N = N

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah peluncur 1.5 kg yang bergerak pada 4 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 4.5 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′₁ peluncur pertama selepas perlanggaran (positif dalam arah asalnya).

m₁ = 1.5 kgm₂ = 4.5 kgv₁ = 4 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebiji bola 0.3 kg mengenai dinding pada 18 m/s dan melantun lurus balik pada 20 m/s. Sentuhan berlangsung selama 10 ms. Cari daya purata F_avg dinding pada bola.

m = 0.3 kgv_in = 18 m/sv_out = 20 m/sΔt = 10 ms

F_avg = N

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 4 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 4 mH = 3 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1.5 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 0.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 0.5 mH = 3 mb = 1.5 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 150 mm kepada 100 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 170 kPa dan halaju ialah 0.5 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 150 mmd₂ = 100 mmp₁ = 170 kPav₁ = 0.5 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 100 mm kepada 75 mm sambil naik 4 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 370 kPa dan halaju ialah 1.25 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada keratan 2.

d₁ = 100 mmd₂ = 75 mmp₁ = 370 kPav₁ = 1.25 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas unggulSederhana

Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 380 g Ar pada 500 kPa dan 35 °C? Anggap ia gas unggul.

m = 380 gM = 39.95 g/molP = 500 kPaT = 35 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas unggulSukar

Cari ketumpatan ρ bagi CO₂ pada 950 kPa dan 50 °C, dengan menganggapnya gas unggul.

M = 44.01 g/molP = 950 kPaT = 50 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 250 °C dan takungan sejuk pada 25 °C. Cari kecekapan terma tertinggi yang mungkin η_max.

T_H = 250 °CT_L = 25 °C

η_max = %

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Sebuah peti sejuk mengekalkan ruang sejuknya pada 4 °C di dapur bersuhu 28 °C, dengan mengeluarkan haba daripada ruang sejuk pada 0.5 kW. Cari pekali prestasi tertinggi yang mungkin COP_max.

T_H = 28 °CT_L = 4 °CQ̇_L = 0.5 kW

COP_max =

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Sebuah objek berdiri 4 cm di hadapan kanta menumpu nipis dengan jarak fokus 12 cm. Cari jarak imej d_i. Gunakan sistem tanda 1/f = 1/d_o + 1/d_i (f < 0 untuk kanta mencapah, d_i < 0 untuk imej maya).

d_o = 4 cmf = 12 cm

d_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Cahaya berpanjang gelombang 600 nm melalui celah tunggal selebar 0.05 mm. Cari lebar w maksimum cerah pusat pada skrin sejauh 3 m (antara frinj gelap pertama di kedua-dua belah).

λ = 600 nma = 0.05 mmL = 3 m

w = mm

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: s = 158.7 m

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 120/3.6 = 33.33 m/s

Jarak membrek

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 33.33²/(2·3.5) = 158.7 m

Jawapan

s = 158.7 m

2.Kinematik

Jawapan: t = 4.314 s

Persamaan gerakan

Ke atas adalah positif dan tanah berada h₀ di bawah titik permulaan.

−5 = 20·t − ½·9.81·t²

4.905·t² − 20·t − 5 = 0

Selesaikan kuadratik

Hanya punca positif yang bermakna secara fizikal.

t = (20 + √(20² + 2·9.81·5))/9.81 = 4.314 s

Jawapan

t = 4.314 s

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 2.433 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Menuruni cerun adalah positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Pecutan

a = 9.81·(sin 20° − 0.1·cos 20°) = 9.81·(0.342 − 0.09397) = 2.433 m/s²

Jawapan

a = 2.433 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 7.353 N

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Seluruh sistem

a = (F − μ·(m₁ + m₂)·g)/(m₁ + m₂) = (25 − 16.68)/17 = 0.4896 m/s²

Bongkah belakang sahaja

T = m₁·(a + μ·g) = 5·(0.4896 + 0.981) = 7.353 N

Jawapan

T = 7.353 N

Dengan μ yang sama pada kedua-dua bongkah, geseran tersingkir: T = F·m₁/(m₁ + m₂).

5.Gerakan peluru

Jawapan: t = 2.672 s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 16·cos 55° = 9.177 m/s

v_y = v₀·sin θ = 16·sin 55° = 13.11 m/s

Masa di udara

Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2v_y/g.

t = 2·13.11/9.81 = 2.672 s

Jawapan

t = 2.672 s

6.Gerakan peluru

Jawapan: α = 59.88 °

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Pecahkan halaju pelancaran

v_x = 31·cos 55° = 17.78 m/s

v_y0 = 31·sin 55° = 25.39 m/s

Laju menegak pada hentaman

Tenaga atau v² = v₀² + 2as dalam arah menegak.

v_y = √(25.39² + 2·9.81·15) = 30.65 m/s

Sudut hentaman

tan α = v_y/v_x = 30.65/17.78 → α = 59.88°

Jawapan

α = 59.88°

7.Kerja & tenaga

Jawapan: T = 2.88 N

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d). Pada lintasan bulat daya bersih ke arah pusat mesti sama dengan mv²/r.

Laju di bawah

v² = 2gL(1 − cos θ) = 2·9.81·1·(1 − cos 40°) = 4.59 m²/s²

Daya di bawah

m·g = 0.2·9.81 = 1.962 N

T = mg + mv²/L = 1.962 + 0.2·4.59/1 = 2.88 N

Jawapan

T = 2.88 N

Semak: T = mg(3 − 2cos θ) = 2.88 N.

8.Kerja & tenaga

Jawapan: N = 9.81 N

Laju di puncak

v² = 2g(h − 2R) = 2·9.81·(10.4 − 8) = 47.09 m²/s²

Daya di puncak

m·g = 5·9.81 = 49.05 N

N = mv²/R − mg = 5·47.09/4 − 49.05 = 9.81 N

Jawapan

N = 9.81 N

Kereta sorong hanya berjaya melepasi gelung apabila h = 2.5R; maka N = 0 di puncak.

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v′₁ = −2 m/s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Perlanggaran kenyal dengan sasaran yang pegun

Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.

v′₁ = (1.5 − 4.5)/(1.5 + 4.5)·4 = −2 m/s

v′₂ = 2·1.5/(1.5 + 4.5)·4 = 2 m/s

Jawapan

v′₁ = −2 m/s

Tanda tolak bermaksud peluncur pertama melantun balik.

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: F_avg = 1140 N

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0.3·(20 + 18) = 11.4 N·s

Daya purata

F_avg = J/Δt = 11.4/0.01 = 1140 N

Jawapan

F_avg = 1140 N

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 323.7 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 4 + 3/2 = 5.5 m

A = H·b = 3·2 = 6 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·5.5·6 = 323.7 kN

Jawapan

F = 323.7 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 88.29 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 0.5 + 3/2 = 2 m

A = H·b = 3·1.5 = 4.5 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·2·4.5 = 88.29 kN

Jawapan

F = 88.29 kN

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 169.5 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0.5·(150/100)² = 1.125 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0.5² − 1.125²)/1000 = −0.5078 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 170 + (−0.5078) = 169.5 kPa

Jawapan

p₂ = 169.5 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 329.1 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1.25·(100/75)² = 2.222 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1.25² − 2.222²)/1000 = −1.688 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·4/1000 = 39.24 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 370 + (−1.688) − 39.24 = 329.1 kPa

Jawapan

p₂ = 329.1 kPa

15.Hukum gas unggul

Jawapan: V = 48.74 L

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 380/39.95 = 9.512 mol

T = 35 + 273.15 = 308.1 K

Isi padu

V = nRT/P = 9.512·8.314·308.1/500 = 48.74 L

Jawapan

V = 48.74 L

16.Hukum gas unggul

Jawapan: ρ = 15.56 kg/m³

Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).

Susun semula hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 50 + 273.15 = 323.1 K

Ketumpatan

ρ = 950·44.01/(8.314·323.1) = 15.56 kg/m³

Jawapan

ρ = 15.56 kg/m³

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: η_max = 43.01 %

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 250 + 273.15 = 523.1 K

T_L = 25 + 273.15 = 298.1 K

Kecekapan Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 298.1/523.1 = 43.01 %

Jawapan

η_max = 43.01 %

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: COP_max = 11.55

Suhu mutlak

T_H = 28 + 273.15 = 301.1 K

T_L = 4 + 273.15 = 277.1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 277.1/(301.1 − 277.1) = 11.55

Jawapan

COP_max = 11.55

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i = −6 cm

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Persamaan kanta nipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/12 − 1/4

d_i = −6 cm

Rajah sinar

maya, di sebelah yang sama dengan objek

Jawapan

d_i = −6 cm

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: w = 72 mm

Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Frinj gelap pertama

y₁ = λL/a = 600 × 10⁻⁹·3/(0.05 × 10⁻³) = 36 mm

Lebar maksimum pusat

w = 2y₁ = 72 mm

Jawapan

w = 72 mm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers