Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Seorang pemandu yang bergerak pada 60 km/j ternampak satu halangan. Masa tindak balasnya ialah 0.8 s, selepas itu kereta membrek dengan nyahpecutan malar 7 m/s². Cari jarak berhenti keseluruhan d dari saat dia ternampak halangan.
Sebuah trem bermula dari keadaan pegun dan memecut pada 2 m/s² selama 12 s, kemudian bergerak pada laju malar selama 28 s, dan akhirnya membrek pada 5 m/s² hingga berhenti. Cari jumlah jarak s antara kedua-dua perhentian.
Sebuah kotak 5 kg ditolak ke atas tanjakan pada 25° kepada garis mengufuk pada laju malar, oleh daya yang selari dengan tanjakan. Pekali geseran kinetik ialah 0.2. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari daya tolakan F.
Sebuah bongkah 3 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 2 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.3. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a sistem.
Sebiji bola dilancarkan pada 50° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.
Sebiji bola dilancarkan pada 15° di atas ufuk dari puncak tebing 35 m. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.
Sebuah bongkah 2.5 kg menggelongsor 15 m menuruni cerun pada 45° kepada ufuk, dengan pekali geseran kinetik 0.4. Cari kerja Wf yang dilakukan melawan geseran.
Sebuah bongkah 10 kg bermula dari keadaan pegun di dasar cerun 25° dan ditarik ke atas cerun oleh daya malar 70 N selari dengan cerun. Pekali geseran kinetik ialah 0.15. Cari laju v bongkah selepas bergerak 10 m ke atas cerun.
Sebuah peluncur 2.5 kg yang bergerak pada 4 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 1.5 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′2 peluncur kedua selepas perlanggaran.
Sebutir peluru 12 g ditembak secara mengufuk ke dalam bongkah 4 kg yang tergantung pada tali ringan sepanjang 1.3 m, dan kekal di dalamnya. Tali terayun ke sudut terbesar 40° dari garis menegak. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v peluru sebelum hentaman.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 4 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki air laut, dengan tepi atasnya 1.5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman ycp pusat tekanan di bawah permukaan.
Air mengalir keluar daripada tangki terbuka yang besar melalui orifis bertepi tajam berdiameter 30 mm. Aras air dikekalkan 1.5 m di atas orifis dan pekali nyahcas ialah 0.6. Cari kadar aliran Q. Gunakan g = 9.81 m/s².
Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 75 mm kepada 50 mm sambil naik 5 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 260 kPa dan halaju ialah 2.25 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p2 pada keratan 2.
Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 270 g He pada 150 kPa dan 65 °C? Anggap ia gas unggul.
Cari ketumpatan ρ bagi O₂ pada 250 kPa dan 60 °C, dengan menganggapnya gas unggul.
Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 575 °C dan takungan sejuk pada 30 °C. Cari kecekapan terma tertinggi yang mungkin ηmax.
Sebuah enjin haba menyerap 1900 kJ haba daripada takungan pada 350 °C, menghasilkan 817 kJ kerja dan membuang bakinya ke takungan pada 15 °C, bagi setiap kitaran. Cari jumlah entropi yang dijana Sgen setiap kitaran.
Paip terbuka pada kedua-dua hujung panjangnya 1 m. Laju bunyi ialah 343 m/s. Cari frekuensi f1 bagi asas (harmonik pertama).
Cahaya berpanjang gelombang 500 nm jatuh pada dua celah berjarak 0.25 mm. Skrin berada 1 m jauhnya. Cari jarak y4 dari frinj cerah pusat ke frinj cerah nombor 4.
Jawapan: d = 33.17 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Jawapan: s = 873.6 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Jawapan: F = 29.62 N
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Laju malar: daya-daya seimbang.
Jawapan: a = 2.158 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Jawapan: t = 2.811 s
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2vy/g.
Jawapan: t = 3.066 s
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Selesaikan y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.
Jawapan: Wf = 104.1 J
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Jawapan: v = 5.514 m/s
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Jawapan: v′2 = 5 m/s
Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.
Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.
Jawapan: v = 816.7 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawapan: F = 132.4 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: ycp = 2.633 m
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.
Jawapan: Q = 2.301 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Pekali nyahcas mengambil kira pengecutan pancutan dan geseran pada tepi.
Jawapan: p2 = 200.7 kPa
Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.
Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.
Jawapan: V = 1264 L
Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawapan: ρ = 2.888 kg/m³
Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).
Jawapan: ηmax = 64.26 %
Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak TH dan TL dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Tenaga sentiasa terabadi: QH = W + QL.
Jawapan: Sgen = 0.7094 kJ/K
Penjanaan entropi: sepanjang satu kitaran penuh bendalir kerja tidak mengalami perubahan entropi bersih. Takungan panas kehilangan QH/TH dan takungan sejuk memperoleh QL/TL. Hasil tambahnya ialah entropi yang dijana, yang sifar bagi kitaran berbalik dan positif bagi setiap kitaran sebenar.
Sgen > 0, maka enjin itu mungkin tetapi tak berbalik.
Jawapan: f1 = 171.5 Hz
Gelombang pegun dan kesan Doppler: tali yang tetap pada kedua-dua hujung, atau paip yang terbuka pada kedua-dua hujung, memuatkan separuh panjang gelombang yang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Paip tertutup pada satu hujung mempunyai nod pada hujung tertutup dan antinod pada hujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil sahaja, fn = n·v/(4L). Apabila sumber atau pemerhati bergerak sepanjang garis antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): gunakan tanda atas untuk gerakan saling menghampiri. Dua gelombang berfrekuensi hampir sama menghasilkan dentuman pada |f₁ − f₂|.
Jawapan: y4 = 8 mm
Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers