Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang bergerak pada 108 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 6.5 m/s² sehingga berhenti. Cari jarak membrek s.

v₀ = 108 km/ha = −6.5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikSukar

Sebiji batu dijatuhkan dari keadaan pegun ke dalam perigi. Bunyi percikan didengar 3.9 s selepas batu dilepaskan. Laju bunyi ialah 343 m/s; abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari kedalaman d perigi itu.

t_total = 3.9 sv_sound = 343 m/sg = 9.81 m/s²

d = m

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah bongkah 4 kg menggelongsor menuruni cerun tanpa geseran pada 20° kepada ufuk. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.

m = 4 kgθ = 20°μ = 0g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 7 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 4 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.3. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a sistem.

m₁ = 7 kgm₂ = 4 kgμ = 0.3g = 9.81 m/s²

a = m/s²

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola ditendang dari tanah rata pada 40 m/s dan 60° di atas garis mengufuk ke arah dinding sejauh 42 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Pada ketinggian y berapakah bola melepasi dinding?

v₀ = 40 m/sθ = 60°x = 42 mg = 9.81 m/s²

y = m

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilontar dari aras tanah pada 39 m/s dan 60° di atas garis mengufuk. Ia mendarat di bumbung rata sebuah bangunan setinggi 23 m, ketika sedang turun. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari jarak mengufuk x dari titik lontaran ke tempat ia mendarat.

v₀ = 39 m/sθ = 60°h_roof = 23 mg = 9.81 m/s²

x = m

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah kereta yang bergerak pada 50 km/h di jalan rata membrek dengan kuat dan tergelincir hingga berhenti dengan roda terkunci. Pekali geseran kinetik antara tayar dengan jalan ialah 0.7. Cari jarak berhenti d.

v = 50 km/hμ = 0.7g = 9.81 m/s²

d = m

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 2 kg bermula dari keadaan pegun di dasar cerun 15° dan ditarik ke atas cerun oleh daya malar 20 N selari dengan cerun. Pekali geseran kinetik ialah 0.25. Cari laju v bongkah selepas bergerak 7 m ke atas cerun.

m = 2 kgF = 20 Nθ = 15°μ = 0.25d = 7 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebutir peluru 20 g ditembak secara mengufuk ke dalam bongkah kayu 3 kg yang tergantung pada tali ringan, dan kekal di dalamnya. Bongkah itu terayun ke atas sehingga 12 cm lebih tinggi daripada permulaan. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v peluru sebelum hentaman.

m = 20 gM = 3 kgh = 12 cmg = 9.81 m/s²

v = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Di sebuah persimpangan, kereta 2000 kg yang bergerak ke timur pada 19 m/s berlanggar dengan kereta 1700 kg yang bergerak ke utara pada 23 m/s. Kedua-dua kereta terkunci bersama. Cari arah θ bangkai kenderaan sejurus selepas perlanggaran, diukur ke utara dari timur.

m₁ = 2000 kgv₁ = 19 m/s (E)m₂ = 1700 kgv₂ = 23 m/s (N)

θ = °

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 0.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 0.5 mH = 1.5 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki minyak, dengan tepi atasnya 1.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 1.5 mH = 2 mb = 1 mρ = 880 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 75 mm kepada 25 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 220 kPa dan halaju ialah 1.5 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 75 mmd₂ = 25 mmp₁ = 220 kPav₁ = 1.5 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Satu tangki air tertutup mempunyai udara termampat di atas air pada tekanan tolok 170 kPa. Air keluar melalui bukaan berdiameter 20 mm, 1 m di bawah permukaan air, ke udara terbuka. Dengan mengabaikan kehilangan, cari kadar aliran Q. Gunakan g = 9.81 m/s².

p_air = 170 kPa (tolok)h = 1 md = 20 mmρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

Q = L/s

15.Hukum gas unggulSederhana

Satu tangki 10 L mengandungi 380 g CO₂ pada 40 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.

m = 380 gM = 44.01 g/molV = 10 LT = 40 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas unggulSukar

Jumlah CH₄ yang tetap berubah daripada 200 kPa, 20 L, 35 °C kepada 100 kPa dan 110 °C. Cari isi padu baharu V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 20 LT₁ = 35 °CP₂ = 100 kPaT₂ = 110 °C

V₂ = L

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Sebuah enjin haba Carnot (berbalik) menyerap 3000 kJ haba daripada takungan pada 475 °C dan membuang 1196 kJ setiap kitaran. Cari suhu T_L takungan sejuk dalam °C.

T_H = 475 °CQ_H = 3000 kJQ_L = 1196 kJ

T_L = °C

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Satu pam haba mengekalkan rumah pada 20 °C ketika suhu luar 0 °C, dengan membekalkan 10 kW haba kepada rumah. Cari input kuasa minimum Ẇ_min.

T_H = 20 °CT_L = 0 °CQ̇_H = 10 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Cahaya bergerak dalam berlian (n = 2.42) menuju sempadan rata dengan udara (n = 1.00). Cari sudut genting θ_c yang selepasnya ia dipantulkan sepenuhnya.

n₁ = 2.42n₂ = 1.00

θ_c = °

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Dua kanta nipis berkongsi satu paksi, berjarak 50 cm: kanta 1 dengan f₁ = 5 cm dan kanta 2 dengan f₂ = −20 cm. Sebuah objek berdiri 30 cm di hadapan kanta 1. Cari kedudukan d_i2 imej akhir yang diukur dari kanta 2 (positif melepasi kanta 2, sistem nyata-ialah-positif).

f₁ = 5 cmf₂ = −20 cms = 50 cmd_o = 30 cm

d_i2 = cm

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: s = 69.23 m

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 108/3.6 = 30 m/s

Jarak membrek

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 30²/(2·6.5) = 69.23 m

Jawapan

s = 69.23 m

2.Kinematik

Jawapan: d = 67.29 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Dua bahagian masa

½·9.81·t₁² = 343·(3.9 − t₁)

4.905·t₁² + 343·t₁ − 1338 = 0

Masa jatuh

Hanya punca positif yang bermakna secara fizikal.

t₁ = (−343 + √(343² + 4·4.905·1338))/(2·4.905) = 3.704 s

Kedalaman

d = ½·9.81·3.704² = 67.29 m

Jawapan

d = 67.29 m

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 3.355 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Menuruni cerun adalah positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Pecutan

a = 9.81·(sin 20° − 0·cos 20°) = 9.81·(0.342 − 0) = 3.355 m/s²

Jawapan

a = 3.355 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: a = 1.694 m/s²

Pecutan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (39.24 − 20.6)/11 = 1.694 m/s²

Jawapan

a = 1.694 m/s²

5.Gerakan peluru

Jawapan: y = 51.12 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Masa ke dinding

v_x = 40·cos 60° = 20 m/s

t = x/v_x = 42/20 = 2.1 s

Ketinggian pada masa itu

y = 34.64·2.1 − ½·9.81·2.1² = 51.12 m

Jawapan

y = 51.12 m

Bola masih naik di dinding.

6.Gerakan peluru

Jawapan: x = 119.3 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Pecahkan halaju pelancaran

v_x = 19.5 m/s, v_y = 33.77 m/s

Masa untuk mendarat di bumbung

Punca yang lebih besar: bola sedang turun.

23 = 33.77·t − 4.905·t²

t = (33.77 + √(33.77² − 2·9.81·23))/9.81 = 6.12 s

Jarak mengufuk

x = v_x·t = 19.5·6.12 = 119.3 m

Jawapan

x = 119.3 m

7.Kerja & tenaga

Jawapan: d = 14.05 m

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).

Laju dalam unit asas

v = 50/3.6 = 13.89 m/s

Imbangan tenaga

½mv² = μmg·d → d = v²/(2μg) = 13.89²/(2·0.7·9.81) = 14.05 m

Jawapan

d = 14.05 m

Menggandakan laju menjadikan jarak berhenti empat kali lebih panjang.

8.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 8.443 m/s

Daya sepanjang cerun

m·g = 2·9.81 = 19.62 N

mg·sin θ = 5.078 N

μ·mg·cos θ = 4.738 N

Kerja–tenaga

½mv² = (20 − 9.816)·7 = 71.29 J

v = √(2·71.29/2) = 8.443 m/s

Jawapan

v = 8.443 m/s

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v = 231.7 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Ayunan selepas hentaman

V = √(2·g·h) = √(2·9.81·0.12) = 1.534 m/s

Perlanggaran

m·v = (m + M)·V → v = (0.02 + 3)·1.534/0.02 = 231.7 m/s

Jawapan

v = 231.7 m/s

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: θ = 45.82 °

Komponen momentum

p_x = 2000·19 = 38000 kg·m/s

p_y = 1700·23 = 39100 kg·m/s

Arah

tan θ = p_y/p_x = 1.029 → θ = 45.82°

Jawapan

θ = 45.82°

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 55.18 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 0.5 + 1.5/2 = 1.25 m

A = H·b = 1.5·3 = 4.5 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·1.25·4.5 = 55.18 kN

Jawapan

F = 55.18 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 43.16 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 1.5 + 2/2 = 2.5 m

A = H·b = 2·1 = 2 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 880·9.81·2.5·2 = 43.16 kN

Jawapan

F = 43.16 kN

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 130 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1.5·(75/25)² = 13.5 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1.5² − 13.5²)/1000 = −90 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 220 + (−90) = 130 kPa

Jawapan

p₂ = 130 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: Q = 5.958 L/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Bernoulli dari permukaan ke pancutan

v = √(2·(170000/1000 + 9.81·1)) = 18.96 m/s

Kadar alir

Q = A·v = 0.0003142·18.96 = 0.005958 m³/s = 5.958 L/s

Jawapan

Q = 5.958 L/s

15.Hukum gas unggul

Jawapan: P = 2248 kPa

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 380/44.01 = 8.634 mol

T = 40 + 273.15 = 313.1 K

Tekanan

P = nRT/V = 8.634·8.314·313.1/0.01 = 2248 kPa

Jawapan

P = 2248 kPa

16.Hukum gas unggul

Jawapan: V₂ = 49.74 L

Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 308.1 K, T₂ = 383.1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(200/100)·(383.1/308.1) = 49.74 L

Jawapan

V₂ = 49.74 L

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: T_L = 25.11 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak sumber

T_H = 475 + 273.15 = 748.1 K

Nisbah haba berbalik

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 748.1·1196/3000 = 298.3 K = 25.11 °C

Jawapan

T_L = 25.11 °C

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Ẇ_min = 0.6822 kW

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 20 + 273.15 = 293.1 K

T_L = 0 + 273.15 = 273.1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 293.1/(293.1 − 273.1) = 14.66

Kuasa minimum

Kerja paling sedikit diperlukan oleh mesin boleh balik, yang mempunyai COP tertinggi.

Ẇ_min = Q̇_H/COP = 10/14.66 = 0.6822 kW

Jawapan

Ẇ_min = 0.6822 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: θ_c = 24.41 °

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Pembiasan pada 90°

sin θc = n₂/n₁ = 1.00/2.42 = 0.4132

Sudut genting

θc = arcsin(0.4132) = 24.41°

Jawapan

θ_c = 24.41°

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i2 = −13.75 cm

Imej kanta 1

1/d_i1 = 1/5 − 1/30 → d_i1 = 6 cm

Objek untuk kanta 2

d_o2 = 50 − 6 = 44 cm

Imej akhir

1/d_i2 = 1/(−20) − 1/44 → d_i2 = −13.75 cm

Jawapan

d_i2 = −13.75 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers