Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kapal terbang bermula dari keadaan pegun dan memecut secara seragam pada 3.75 m/s² di sepanjang landasan. Cari lajunya v selepas 700 m.

v₀ = 0a = 3.75 m/s²s = 700 m

v = m/s

2.KinematikSukar

Sebiji bola dibaling lurus ke atas pada 18 m/s dari tepi bumbung 25 m di atas tanah. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Berapa lama selepas balingan ia menyentuh tanah? Cari t.

v₀ = 18 m/sh₀ = 25 mg = 9.81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah bongkah 12 kg menggelongsor menuruni cerun pada 30° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.25. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.

m = 12 kgθ = 30°μ = 0.25g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Dua bongkah di atas lantai rata disambung dengan tali mengufuk ringan. Daya mengufuk 55 N menarik bongkah 3 kg di hadapan; bongkah 9 kg ditunda di belakang. Pekali geseran kinetik ialah 0.1 bagi kedua-dua bongkah. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali penyambung.

m₁ = 9 kgm₂ = 3 kgF = 55 Nμ = 0.1g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan dari tanah rata pada 40 m/s dan mesti mendarat 115 m jauhnya. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari sudut lancaran θ yang lebih kecil daripada dua kemungkinan.

v₀ = 40 m/sR = 115 mg = 9.81 m/s²

θ = °

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 12 m/s dan 25° di atas garis mengufuk dari puncak tebing setinggi 40 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Pada sudut α di bawah garis mengufuk berapakah ia menghentam tanah?

v₀ = 12 m/sθ = 25°h = 40 mg = 9.81 m/s²

α = °

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah bongkah menggelongsor dari keadaan rehat menuruni cerun pada 25° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.2. Cari lajunya v selepas menggelongsor 8 m sepanjang cerun.

θ = 25°μ = 0.2d = 8 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah kereta sorong 2 kg dilepaskan dari keadaan pegun pada ketinggian 7 m di atas landasan licin yang menuju ke gelung bulat menegak berjejari 2 m. Cari daya normal N yang dikenakan landasan pada kereta sorong di puncak gelung.

m = 2 kgh = 7 mR = 2 mg = 9.81 m/s²

N = N

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah peluncur 1.5 kg yang bergerak pada 12 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 2.5 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′₂ peluncur kedua selepas perlanggaran.

m₁ = 1.5 kgm₂ = 2.5 kgv₁ = 12 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebiji bola 0.15 kg mengenai dinding pada 8 m/s dan melantun lurus balik pada 11 m/s. Sentuhan berlangsung selama 40 ms. Cari magnitud impuls J yang diberikan dinding kepada bola.

m = 0.15 kgv_in = 8 m/sv_out = 11 m/sΔt = 40 ms

J = N·s

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 3 mH = 2.5 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 1 mH = 1 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 200 mm kepada 100 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 180 kPa dan halaju ialah 1.25 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 200 mmd₂ = 100 mmp₁ = 180 kPav₁ = 1.25 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 100 mm kepada 40 mm sambil naik 1 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 280 kPa dan halaju ialah 1.5 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada keratan 2.

d₁ = 100 mmd₂ = 40 mmp₁ = 280 kPav₁ = 1.5 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas unggulSederhana

Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 290 g He pada 500 kPa dan 30 °C? Anggap ia gas unggul.

m = 290 gM = 4.003 g/molP = 500 kPaT = 30 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas unggulSukar

Cari ketumpatan ρ bagi He pada 200 kPa dan 0 °C, dengan menganggapnya gas unggul.

M = 4.003 g/molP = 200 kPaT = 0 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Sebuah enjin haba menerima haba daripada sumber pada 350 °C dan membuang haba ke persekitaran pada 30 °C. Kecekapan termanya yang sebenar ialah 39%. Cari kecekapan hukum kedua η_II, iaitu nisbah kecekapan sebenar kepada kecekapan Carnot.

T_H = 350 °CT_L = 30 °Cη = 39%

η_II = %

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Satu pam haba mengekalkan rumah pada 21 °C ketika suhu luar 2 °C, dengan membekalkan 11 kW haba kepada rumah. Cari input kuasa minimum Ẇ_min.

T_H = 21 °CT_L = 2 °CQ̇_H = 11 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Sebuah objek berdiri 4 cm di hadapan kanta mencapah nipis dengan jarak fokus 15 cm. Cari jarak imej d_i. Gunakan sistem tanda 1/f = 1/d_o + 1/d_i (f < 0 untuk kanta mencapah, d_i < 0 untuk imej maya).

d_o = 4 cmf = −15 cm

d_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Dua kanta nipis berkongsi satu paksi, berjarak 60 cm: kanta 1 dengan f₁ = 10 cm dan kanta 2 dengan f₂ = 12 cm. Sebuah objek berdiri 15 cm di hadapan kanta 1. Cari kedudukan d_i2 imej akhir yang diukur dari kanta 2 (positif melepasi kanta 2, sistem nyata-ialah-positif).

f₁ = 10 cmf₂ = 12 cms = 60 cmd_o = 15 cm

d_i2 = cm

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: v = 72.46 m/s

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Laju selepas jarak itu

v = √(2·a·s) = √(2·3.75·700) = 72.46 m/s

Jawapan

v = 72.46 m/s

(260.8 km/h)

2.Kinematik

Jawapan: t = 4.744 s

Persamaan gerakan

Ke atas adalah positif dan tanah berada h₀ di bawah titik permulaan.

−25 = 18·t − ½·9.81·t²

4.905·t² − 18·t − 25 = 0

Selesaikan kuadratik

Hanya punca positif yang bermakna secara fizikal.

t = (18 + √(18² + 2·9.81·25))/9.81 = 4.744 s

Jawapan

t = 4.744 s

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 2.781 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Menuruni cerun adalah positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Pecutan

a = 9.81·(sin 30° − 0.25·cos 30°) = 9.81·(0.5 − 0.2165) = 2.781 m/s²

Jawapan

a = 2.781 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 41.25 N

Seluruh sistem

a = (F − μ·(m₁ + m₂)·g)/(m₁ + m₂) = (55 − 11.77)/12 = 3.602 m/s²

Bongkah belakang sahaja

T = m₁·(a + μ·g) = 9·(3.602 + 0.981) = 41.25 N

Jawapan

T = 41.25 N

Dengan μ yang sama pada kedua-dua bongkah, geseran tersingkir: T = F·m₁/(m₁ + m₂).

5.Gerakan peluru

Jawapan: θ = 22.42 °

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Formula julat

R = v₀²·sin 2θ/g → sin 2θ = 9.81·115/40² = 0.7051

Sudut

2θ = 44.84° → θ = 22.42°

Jawapan

θ = 22.42°

Penyelesaian yang satu lagi ialah 90° − θ = 67.58°.

6.Gerakan peluru

Jawapan: α = 69.09 °

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

v_x = 12·cos 25° = 10.88 m/s

v_y0 = 12·sin 25° = 5.071 m/s

Laju menegak pada hentaman

Tenaga atau v² = v₀² + 2as dalam arah menegak.

v_y = √(5.071² + 2·9.81·40) = 28.47 m/s

Sudut hentaman

tan α = v_y/v_x = 28.47/10.88 → α = 69.09°

Jawapan

α = 69.09°

7.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 6.155 m/s

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).

Imbangan tenaga sepanjang cerun

Bongkah jatuh setinggi d·sin θ manakala geseran menyingkirkan μmg·cos θ·d. Jisim saling membatalkan.

½v² = g·d·(sin θ − μ·cos θ)

v = √(2·9.81·8·(0.4226 − 0.2·0.9063)) = 6.155 m/s

Jawapan

v = 6.155 m/s

8.Kerja & tenaga

Jawapan: N = 39.24 N

Laju di puncak

v² = 2g(h − 2R) = 2·9.81·(7 − 4) = 58.86 m²/s²

Daya di puncak

m·g = 2·9.81 = 19.62 N

N = mv²/R − mg = 2·58.86/2 − 19.62 = 39.24 N

Jawapan

N = 39.24 N

Kereta sorong hanya berjaya melepasi gelung apabila h = 2.5R; maka N = 0 di puncak.

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v′₂ = 9 m/s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Perlanggaran kenyal dengan sasaran yang pegun

Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.

v′₁ = (1.5 − 2.5)/(1.5 + 2.5)·12 = −3 m/s

v′₂ = 2·1.5/(1.5 + 2.5)·12 = 9 m/s

Jawapan

v′₂ = 9 m/s

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: J = 2.85 N·s

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0.15·(11 + 8) = 2.85 N·s

Jawapan

J = 2.85 N·s

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 208.5 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 3 + 2.5/2 = 4.25 m

A = H·b = 2.5·2 = 5 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·4.25·5 = 208.5 kN

Jawapan

F = 208.5 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 14.71 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 1 + 1/2 = 1.5 m

A = H·b = 1·1 = 1 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·1.5·1 = 14.71 kN

Jawapan

F = 14.71 kN

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 168.3 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1.25·(200/100)² = 5 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1.25² − 5²)/1000 = −11.72 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 180 + (−11.72) = 168.3 kPa

Jawapan

p₂ = 168.3 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 227.4 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1.5·(100/40)² = 9.375 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1.5² − 9.375²)/1000 = −42.82 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·1/1000 = 9.81 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 280 + (−42.82) − 9.81 = 227.4 kPa

Jawapan

p₂ = 227.4 kPa

15.Hukum gas unggul

Jawapan: V = 365.2 L

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 290/4.003 = 72.45 mol

T = 30 + 273.15 = 303.1 K

Isi padu

V = nRT/P = 72.45·8.314·303.1/500 = 365.2 L

Jawapan

V = 365.2 L

16.Hukum gas unggul

Jawapan: ρ = 0.3525 kg/m³

Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).

Susun semula hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 0 + 273.15 = 273.1 K

Ketumpatan

ρ = 200·4.003/(8.314·273.1) = 0.3525 kg/m³

Jawapan

ρ = 0.3525 kg/m³

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: η_II = 75.95 %

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 350 + 273.15 = 623.1 K

T_L = 30 + 273.15 = 303.1 K

Kecekapan Carnot

η_Carnot = 1 − 303.1/623.1 = 51.35 %

Kecekapan hukum kedua

η_II = η/η_Carnot = 39/51.35 = 75.95 %

Jawapan

η_II = 75.95 %

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Ẇ_min = 0.7105 kW

Suhu mutlak

T_H = 21 + 273.15 = 294.1 K

T_L = 2 + 273.15 = 275.1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 294.1/(294.1 − 275.1) = 15.48

Kuasa minimum

Kerja paling sedikit diperlukan oleh mesin boleh balik, yang mempunyai COP tertinggi.

Ẇ_min = Q̇_H/COP = 11/15.48 = 0.7105 kW

Jawapan

Ẇ_min = 0.7105 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i = −3.158 cm

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Persamaan kanta nipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/(−15) − 1/4

d_i = −3.158 cm

Rajah sinar

maya, di sebelah yang sama dengan objek

Jawapan

d_i = −3.158 cm

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i2 = 20 cm

Imej kanta 1

1/d_i1 = 1/10 − 1/15 → d_i1 = 30 cm

Objek untuk kanta 2

d_o2 = 60 − 30 = 30 cm

Imej akhir

1/d_i2 = 1/12 − 1/30 → d_i2 = 20 cm

Jawapan

d_i2 = 20 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers