Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Sebuah kereta yang bergerak pada 54 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 4 m/s² sehingga berhenti. Berapa lama masa membrek? Cari t.
Sebuah roket model dilancarkan lurus ke atas dari keadaan pegun. Enjinnya memberikan pecutan ke atas malar 36 m/s² selama 2.5 s, selepas itu enjin berhenti dan roket bergerak bebas. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Berapa lama selepas pelancaran ia menghentam tanah? Cari t.
Sebuah bongkah 4 kg menggelongsor menuruni cerun tanpa geseran pada 45° kepada ufuk. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.
Sebuah bongkah 5 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 2 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.3. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a sistem.
Sebiji bola dilancarkan dari tanah rata pada 25° di atas garis mengufuk dan mendarat 90 m jauhnya. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju lancaran v0.
Sebiji bola dilancarkan pada 32 m/s dan 70° di atas garis mengufuk dari puncak tebing setinggi 40 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar H di atas tanah di kaki tebing.
Sebiji bola 10 kg tergantung pada tali ringan sepanjang 2 m. Ia ditarik ke tepi sehingga tali membuat 90° dengan garis menegak dan dilepaskan dari keadaan pegun. Cari tegangan T dalam tali apabila bola melalui titik paling bawah.
Sebuah bongkah 5 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 2.5 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 4.5 m (μ = 0.15) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 5000 N/m) pada permukaan licin. Cari mampatan maksimum x spring.
Sebuah peluncur 3.5 kg yang bergerak pada 8 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 1 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′1 peluncur pertama selepas perlanggaran (positif dalam arah asalnya).
Sebuah kereta 1900 kg melanggar kereta 1300 kg yang diparkir. Bangkai kenderaan terkunci bersama dan tergelincir 9.5 m sebelum berhenti. Pekali geseran kinetik antara tayar dengan jalan ialah 0.6. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v1 kereta pertama sejurus sebelum perlanggaran.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1.5 m terletak pada dinding tangki air laut, dengan tepi atasnya 4 m di bawah permukaan. Cari kedalaman ycp pusat tekanan di bawah permukaan.
Tiub pitot-statik dalam terowong angin membaca beza 50 Pa antara tekanan genangan dengan tekanan statik. Ketumpatan udara ialah 1.2 kg/m³. Cari laju udara v.
Satu tangki air tertutup mempunyai udara termampat di atas air pada tekanan tolok 140 kPa. Air keluar melalui bukaan berdiameter 20 mm, 5 m di bawah permukaan air, ke udara terbuka. Dengan mengabaikan kehilangan, cari kadar aliran Q. Gunakan g = 9.81 m/s².
Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 330 g CH₄ pada 250 kPa dan 40 °C? Anggap ia gas unggul.
Cari ketumpatan ρ bagi N₂ pada 450 kPa dan 150 °C, dengan menganggapnya gas unggul.
Sebuah peti sejuk berbalik mengekalkan bilik sejuk pada -20 °C dengan mengeluarkan 9.5 kW haba, dan membuang haba ke persekitaran pada 20 °C. Cari kadar Q̇H ia membuang haba.
Sebuah enjin haba menyerap 4200 kJ haba daripada takungan pada 600 °C, menghasilkan 1428 kJ kerja dan membuang bakinya ke takungan pada 10 °C, bagi setiap kitaran. Cari jumlah entropi yang dijana Sgen setiap kitaran.
Paip tertutup pada satu hujung panjangnya 1.2 m. Laju bunyi ialah 343 m/s. Cari frekuensi f1 bagi asas (harmonik pertama).
Sebuah objek berada 5 cm di hadapan cermin cekung dengan jejari kelengkungan 30 cm. Cari jarak imej di, positif untuk imej di hadapan cermin (nyata) dan negatif untuk imej di belakangnya (maya).
Jawapan: t = 3.75 s
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Jawapan: t = 22.02 s
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Selesaikan −h₁ = v₁·t₂ − ½·g·t₂² untuk punca positif.
Jawapan: a = 6.937 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Menuruni cerun adalah positif.
Jawapan: a = 0.7007 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Jawapan: v0 = 33.95 m/s
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Jawapan: H = 86.09 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Jawapan: T = 294.3 N
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d). Pada lintasan bulat daya bersih ke arah pusat mesti sama dengan mv²/r.
Semak: T = mg(3 − 2cos θ) = 294.3 N.
Jawapan: x = 18.92 cm
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.
Jawapan: v′1 = 4.444 m/s
Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.
Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.
Jawapan: v1 = 17.81 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawapan: F = 104.2 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: ycp = 4.519 m
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.
Jawapan: v = 9.129 m/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Aliran menjadi pegun pada hujung, maka tenaga kinetiknya muncul sebagai tekanan tambahan.
Jawapan: Q = 6.109 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Jawapan: V = 214.3 L
Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawapan: ρ = 3.583 kg/m³
Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).
Jawapan: Q̇H = 11 kW
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Kuasa masukan: Ẇ = 1.501 kW.
Jawapan: Sgen = 4.98 kJ/K
Penjanaan entropi: sepanjang satu kitaran penuh bendalir kerja tidak mengalami perubahan entropi bersih. Takungan panas kehilangan QH/TH dan takungan sejuk memperoleh QL/TL. Hasil tambahnya ialah entropi yang dijana, yang sifar bagi kitaran berbalik dan positif bagi setiap kitaran sebenar.
Sgen > 0, maka enjin itu mungkin tetapi tak berbalik.
Jawapan: f1 = 71.46 Hz
Gelombang pegun dan kesan Doppler: tali yang tetap pada kedua-dua hujung, atau paip yang terbuka pada kedua-dua hujung, memuatkan separuh panjang gelombang yang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Paip tertutup pada satu hujung mempunyai nod pada hujung tertutup dan antinod pada hujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil sahaja, fn = n·v/(4L). Apabila sumber atau pemerhati bergerak sepanjang garis antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): gunakan tanda atas untuk gerakan saling menghampiri. Dua gelombang berfrekuensi hampir sama menghasilkan dentuman pada |f₁ − f₂|.
Jawapan: di = −7.5 cm
Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θc = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/do + 1/di dengan pembesaran m = −di/do. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; di > 0 untuk imej nyata, di < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers