Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Sebuah kapal terbang bermula dari keadaan pegun dan memecut secara seragam pada 3.25 m/s² di sepanjang landasan. Cari lajunya v selepas 2000 m.
Bola A dijatuhkan dari keadaan pegun dari ketinggian 45 m. Pada saat yang sama bola B dilontar lurus ke atas dari tanah tepat di bawahnya pada 26 m/s. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Pada ketinggian y berapa di atas tanah kedua-duanya bertemu?
Sebuah bongkah 16 kg menggelongsor menuruni cerun pada 30° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.15. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.
Dua bongkah di atas lantai rata disambung dengan tali mengufuk ringan. Daya mengufuk 100 N menarik bongkah 10 kg di hadapan; bongkah 2 kg ditunda di belakang. Pekali geseran kinetik ialah 0.25 bagi kedua-dua bongkah. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali penyambung.
Sebiji bola dilancarkan dari tanah rata pada 35° di atas garis mengufuk dan mendarat 35 m jauhnya. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju lancaran v0.
Sebiji bola dilancarkan pada 40° di atas ufuk dari puncak tebing 15 m. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.
Sebuah kereta yang bergerak pada 70 km/h di jalan rata membrek dengan kuat dan tergelincir hingga berhenti dengan roda terkunci. Pekali geseran kinetik antara tayar dengan jalan ialah 0.5. Cari jarak berhenti d.
Sebuah bongkah 4 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 2 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 1.5 m (μ = 0.1) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 4000 N/m) pada permukaan licin. Cari mampatan maksimum x spring.
Sebuah kereta 2000 kg yang bergerak pada 5 m/s melanggar sebuah kereta 700 kg yang pegun dan kedua-duanya terkunci bersama. Berapa banyak tenaga kinetik ΔK yang hilang dalam perlanggaran itu?
Sebiji bola 0.35 kg mengenai dinding pada 11 m/s dan melantun lurus balik pada 6 m/s. Sentuhan berlangsung selama 25 ms. Cari daya purata Favg dinding pada bola.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki minyak, dengan tepi atasnya 1.5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman ycp pusat tekanan di bawah permukaan.
Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 200 mm kepada 100 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 360 kPa dan halaju ialah 1.25 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p2 pada bahagian sempit.
Satu muncung air pancut menghala lurus ke atas. Sejurus di bawah muncung, paip bekalan berdiameter 50 mm dan bertekanan tolok 90 kPa. Diameter keluar muncung ialah 30 mm, dan beza ketinggian merentasi muncung boleh diabaikan. Dengan mengabaikan kehilangan dan rintangan udara, cari ketinggian H yang dicapai pancutan di atas muncung. Gunakan g = 9.81 m/s².
Satu tangki 10 L mengandungi 500 g Ar pada 70 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.
Cari ketumpatan ρ bagi CO₂ pada 400 kPa dan 80 °C, dengan menganggapnya gas unggul.
Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 525 °C dan takungan sejuk pada 5 °C. Cari kecekapan terma tertinggi yang mungkin ηmax.
Sebuah pam haba membekalkan 19.5 kW haba kepada sistem pemanasan pada 45 °C, dengan mengambil haba daripada sumber pada -10 °C. COP sebenarnya ialah 60% daripada COP Carnot antara suhu-suhu ini. Cari kuasa elektrik Ẇ yang digunakannya.
Sebuah objek setinggi 1 cm berdiri 60 cm di hadapan kanta menumpu nipis dengan jarak fokus 10 cm. Cari ketinggian imej hi (negatif untuk imej songsang).
Cahaya berpanjang gelombang 550 nm jatuh pada sudut tepat pada parut dengan 500 garisan per milimeter. Cari sudut θ3 bagi maksimum peringkat 3.
Jawapan: v = 114 m/s
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Jawapan: y = 30.31 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Ke atas positif, tanah ialah y = 0.
Jawapan: a = 3.631 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Menuruni cerun adalah positif.
Jawapan: T = 16.67 N
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Dengan μ yang sama pada kedua-dua bongkah, geseran tersingkir: T = F·m₁/(m₁ + m₂).
Jawapan: v0 = 19.12 m/s
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Jawapan: t = 4.034 s
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Selesaikan y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.
Jawapan: d = 38.54 m
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Menggandakan laju menjadikan jarak berhenti empat kali lebih panjang.
Jawapan: x = 19.05 cm
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.
Jawapan: ΔK = 6481 J
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Tenaga yang hilang menjadi ubah bentuk, haba dan bunyi.
Jawapan: Favg = 238 N
Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.
Jawapan: F = 80.93 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: ycp = 2.939 m
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.
Jawapan: p2 = 348.3 kPa
Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.
Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.
Jawapan: H = 10.54 m
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Bernoulli di sepanjang pancutan: di puncak halaju ialah sifar dan tekanan kembali menjadi atmosfera.
Jawapan: P = 3571 kPa
Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawapan: ρ = 5.996 kg/m³
Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).
Jawapan: ηmax = 65.15 %
Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak TH dan TL dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Tenaga sentiasa terabadi: QH = W + QL.
Jawapan: Ẇ = 5.618 kW
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Jawapan: hi = −0.2 cm
Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θc = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/do + 1/di dengan pembesaran m = −di/do. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; di > 0 untuk imej nyata, di < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.
Jawapan: θ3 = 55.59 °
Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers