Termodinamik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Imbangan tenaga

Haba ketara: Q = ṁ·c_p·ΔT
Haba pendam: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4.18 kJ/(kg·K)

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Kitaran kuasa gas

Isentropik, nisbah isi padu: T₂/T₁ = r^k−1
Isentropik, nisbah tekanan: T₂/T₁ = r_p^(k−1)/k
Kecekapan Otto: η = 1 − 1/r^k−1
Kecekapan Diesel: η = 1 − (1/r^k−1)·(r_c^k − 1)/(k(r_c − 1))
Kecekapan Brayton: η = 1 − 1/r_p^(k−1)/k
Haba ditambah: Otto: c_v(T₃ − T₂) Diesel, Brayton: c_p(T₃ − T₂)
Kerja bersih Brayton: w = c_p[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]
Kecekapan isentropik: w_c = w_c,s/η_c, w_t = η_t·w_t,s
Udara sejuk: k = 1.4, c_p = 1.005, c_v = 0.718 kJ/(kg·K)

2Soalan latihan

1.Hukum gas unggulSederhana

Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 170 g CO₂ pada 200 kPa dan 30 °C? Anggap ia gas unggul.

m = 170 gM = 44.01 g/molP = 200 kPaT = 30 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

2.Hukum gas unggulSukar

Cari ketumpatan ρ bagi Ar pada 500 kPa dan 10 °C, dengan menganggapnya gas unggul.

M = 39.95 g/molP = 500 kPaT = 10 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

3.Imbangan tenagaSederhana

campuran glikol panas menyejukkan air dalam penukar haba aliran berlawanan tanpa kehilangan haba. Cari suhu keluaran air t_out.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 3.6 kJ/(kg·K)T_h: 140 → 80 °Cṁ_c = 2 kg/sc_p,c = 4.18 kJ/(kg·K)t_in = 30 °C

t_out = °C

4.Imbangan tenagaSukar

campuran glikol panas memanaskan air dalam penukar yang kehilangan 10% haba yang dibebaskan oleh aliran panas kepada persekitaran. Cari kadar alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 3.6 kJ/(kg·K)T_h: 130 → 80 °Ct: 20 → 55 °Cc_p,c = 4.18 kJ/(kg·K)kehilangan = 10 %

ṁ_c = kg/s

5.Enjin haba & peti sejukSederhana

Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 625 °C dan takungan sejuk pada 40 °C. Cari kecekapan terma tertinggi yang mungkin η_max.

T_H = 625 °CT_L = 40 °C

η_max = %

6.Enjin haba & peti sejukSukar

Satu pam haba mengekalkan rumah pada 20 °C ketika suhu luar -5 °C, dengan membekalkan 9 kW haba kepada rumah. Cari pekali prestasi tertinggi yang mungkin COP_max.

T_H = 20 °CT_L = -5 °CQ̇_H = 9 kW

COP_max =

7.Kitaran kuasa gasSederhana

Satu kitaran Diesel unggul mempunyai nisbah mampatan r = 16 dan nisbah potong r_c = v₃/v₂ = 2. Pada permulaan mampatan udara berada pada 305 K. Gunakan andaian piawai udara sejuk: udara ialah gas unggul dengan haba tentu malar, k = 1.4, c_p = 1.005 kJ/(kg·K) dan c_v = 0.718 kJ/(kg·K). Cari suhu T₃ pada akhir penambahan haba, dalam K.

r = 16r_c = 2T₁ = 305 Kk = 1.4

T₃ = K

8.Kitaran kuasa gasSukar

Satu kitaran Brayton unggul beroperasi dengan nisbah tekanan pemampat 12. Gunakan andaian piawai udara sejuk: udara ialah gas unggul dengan haba tentu malar, k = 1.4, c_p = 1.005 kJ/(kg·K) dan c_v = 0.718 kJ/(kg·K). Cari kecekapan termanya η dalam peratus.

r_p = 12k = 1.4

η = %

3Larutan

1.Hukum gas unggul

Jawapan: V = 48.68 L

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 170/44.01 = 3.863 mol

T = 30 + 273.15 = 303.1 K

Isi padu

V = nRT/P = 3.863·8.314·303.1/200 = 48.68 L

Jawapan

V = 48.68 L

2.Hukum gas unggul

Jawapan: ρ = 8.485 kg/m³

Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).

Susun semula hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 10 + 273.15 = 283.1 K

Ketumpatan

ρ = 500·39.95/(8.314·283.1) = 8.485 kg/m³

Jawapan

ρ = 8.485 kg/m³

3.Imbangan tenaga

Jawapan: t_out = 55.84 °C

Imbangan tenaga penukar: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Haba yang dibebaskan oleh aliran panas

Q = 1·3.6·(140 − 80) = 216 kW

Haba yang diserap oleh air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 30 + 216/(2·4.18) = 55.84 °C

Jawapan

t_out = 55.84 °C

4.Imbangan tenaga

Jawapan: ṁ_c = 2.215 kg/s

Imbangan tenaga dengan kehilangan: haba dibebaskan = haba diserap + haba hilang.

Haba dibebaskan

Q_h = 2·3.6·(130 − 80) = 360 kW

Haba yang sampai kepada air

Q_c = (1 − 0.1)·360 = 324 kW

Kadar alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 324/(4.18·35) = 2.215 kg/s

Jawapan

ṁ_c = 2.215 kg/s

5.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: η_max = 65.13 %

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 625 + 273.15 = 898.1 K

T_L = 40 + 273.15 = 313.1 K

Kecekapan Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 313.1/898.1 = 65.13 %

Jawapan

η_max = 65.13 %

6.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: COP_max = 11.73

Suhu mutlak

T_H = 20 + 273.15 = 293.1 K

T_L = -5 + 273.15 = 268.1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 293.1/(293.1 − 268.1) = 11.73

Jawapan

COP_max = 11.73

7.Kitaran kuasa gas

Jawapan: T₃ = 1849 K

Kitaran Diesel (enjin nyalaan mampatan): 1→2 mampatan isentropik, 2→3 penambahan haba pada tekanan malar, 3→4 pengembangan isentropik, 4→1 pembuangan haba pada isi padu malar. Dengan nisbah mampatan r = v₁/v₂ dan nisbah potong r_c = v₃/v₂: T₂ = T₁·r^k−1, T₃ = r_c·T₂, q_in = c_p·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/r^k−1)·(r_c^k − 1)/(k·(r_c − 1)).

Akhir mampatan

T₂ = 305·16^0.4 = 924.6 K

Penambahan haba pada tekanan malar

T₃ = r_c·T₂ = 2·924.6 = 1849 K

Jawapan

T₃ = 1849 K

8.Kitaran kuasa gas

Jawapan: η = 50.83 %

Kitaran Brayton (turbin gas): 1→2 mampatan isentropik, 2→3 penambahan haba pada tekanan malar, 3→4 pengembangan isentropik dalam turbin, 4→1 pembuangan haba pada tekanan malar. Dengan nisbah tekanan r_p = P₂/P₁: T₂ = T₁·r_p^(k−1)/k, T₄ = T₃/r_p^(k−1)/k dan η = 1 − 1/r_p^(k−1)/k. Kerja bersih w = c_p·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan kecekapan isentropik, pemampat memerlukan w_s/η_c dan turbin memberikan η_t·w_s.

Kecekapan terma

η = 1 − 1/12^0.2857 = 1 − 1/2.034 = 50.83%

Jawapan

η = 50.83%

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1