Hukum gas unggul
- Hukum gas unggul
- pV = nRT
- Pemalar gas
- R = 8.314 J/(mol·K)
- Hukum gas gabungan
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Mol
- n = m/M
- Suhu
- T[K] = T[°C] + 273.15
Termodinamik 1: pek ulang kaji kilat
Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
1Formula dan kaedah
Imbangan tenaga
- Haba ketara
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Haba pendam
- Q = ṁ·hfg
- Pencampuran
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Air
- cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)
Enjin haba & peti sejuk
- Kecekapan
- η = W/QH = 1 − QC/QH
- Kecekapan Carnot
- ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
- COP peti sejuk
- COPR = QC/W
- COP pam haba
- COPHP = QH/W = COPR + 1
- Imbangan tenaga
- QH = W + QC
Kitaran kuasa gas
- Isentropik, nisbah isi padu
- T2/T1 = rk−1
- Isentropik, nisbah tekanan
- T2/T1 = rp(k−1)/k
- Kecekapan Otto
- η = 1 − 1/rk−1
- Kecekapan Diesel
- η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
- Kecekapan Brayton
- η = 1 − 1/rp(k−1)/k
- Haba ditambah
- Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
- Kerja bersih Brayton
- w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
- Kecekapan isentropik
- wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
- Udara sejuk
- k = 1.4, cp = 1.005, cv = 0.718 kJ/(kg·K)
2Soalan latihan
1.Hukum gas unggulSederhana
Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 80 g O₂ pada 150 kPa dan 55 °C? Anggap ia gas unggul.
m = 80 gM = 32 g/molP = 150 kPaT = 55 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
2.Hukum gas unggulSukar
Jumlah He yang tetap berubah daripada 200 kPa, 10 L, 15 °C kepada 550 kPa dan 170 °C. Cari isi padu baharu V2.
P1 = 200 kPaV1 = 10 LT1 = 15 °CP2 = 550 kPaT2 = 170 °C
V2 = L
3.Imbangan tenagaSederhana
campuran glikol panas menyejukkan air dalam penukar haba aliran berlawanan tanpa kehilangan haba. Cari suhu keluaran air tout.
ṁh = 2 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 130 → 60 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Imbangan tenagaSukar
minyak ringan panas memanaskan air dalam penukar yang kehilangan 15% haba yang dibebaskan oleh aliran panas kepada persekitaran. Cari kadar alir air ṁc yang diperlukan.
ṁh = 3 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 100 °Ct: 20 → 50 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)kehilangan = 15 %
ṁc = kg/s
5.Enjin haba & peti sejukSederhana
Sebuah enjin haba menerima haba daripada sumber pada 550 °C dan membuang haba ke persekitaran pada 20 °C. Kecekapan termanya yang sebenar ialah 26%. Cari kecekapan hukum kedua ηII, iaitu nisbah kecekapan sebenar kepada kecekapan Carnot.
TH = 550 °CTL = 20 °Cη = 26%
ηII = %
6.Enjin haba & peti sejukSukar
Sebuah pam haba membekalkan 9.5 kW haba kepada sistem pemanasan pada 55 °C, dengan mengambil haba daripada sumber pada 7 °C. COP sebenarnya ialah 55% daripada COP Carnot antara suhu-suhu ini. Cari kuasa elektrik Ẇ yang digunakannya.
TH = 55 °CTL = 7 °CηII = 55%Q̇H = 9.5 kW
Ẇ = kW
7.Kitaran kuasa gasSederhana
Satu kitaran Diesel unggul mempunyai nisbah mampatan r = 18 dan nisbah potong rc = v₃/v₂ = 2.5. Pada permulaan mampatan udara berada pada 305 K. Gunakan andaian piawai udara sejuk: udara ialah gas unggul dengan haba tentu malar, k = 1.4, cp = 1.005 kJ/(kg·K) dan cv = 0.718 kJ/(kg·K). Cari haba yang ditambah qin bagi setiap kilogram udara, dalam kJ/kg.
r = 18rc = 2.5T1 = 305 Kk = 1.4cp = 1.005 kJ/(kg·K)
qin = kJ/kg
8.Kitaran kuasa gasSukar
Sebuah loji turbin gas beroperasi pada kitaran Brayton dengan nisbah tekanan pemampat 15. Udara memasuki pemampat pada 290 K dan turbin pada 1400 K. Pemampat mempunyai kecekapan isentropik 85% dan turbin 92%. Gunakan andaian piawai udara sejuk: udara ialah gas unggul dengan haba tentu malar, k = 1.4, cp = 1.005 kJ/(kg·K) dan cv = 0.718 kJ/(kg·K). Cari keluaran kerja bersih wnet bagi setiap kilogram udara, dalam kJ/kg.
rp = 15T1 = 290 KT3 = 1400 Kηc = 85%ηt = 92%k = 1.4cp = 1.005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg
3Larutan
1.Hukum gas unggul
Jawapan: V = 45.47 L
Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.
Mol
n = 80/32 = 2.5 mol
T = 55 + 273.15 = 328.1 K
Isi padu
V = nRT/P = 2.5·8.314·328.1/150 = 45.47 L
Jawapan
V = 45.47 L
2.Hukum gas unggul
Jawapan: V2 = 5.592 L
Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Suhu mutlak
T1 = 288.1 K, T2 = 443.1 K
Hukum gas gabungan
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(200/550)·(443.1/288.1) = 5.592 L
Jawapan
V2 = 5.592 L
3.Imbangan tenaga
Jawapan: tout = 60.19 °C
Imbangan tenaga penukar: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Haba yang dibebaskan oleh aliran panas
Q = 2·3.6·(130 − 60) = 504 kW
Haba yang diserap oleh air
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 504/(3·4.18) = 60.19 °C
Jawapan
tout = 60.19 °C
4.Imbangan tenaga
Jawapan: ṁc = 1.281 kg/s
Imbangan tenaga dengan kehilangan: haba dibebaskan = haba diserap + haba hilang.
Haba dibebaskan
Qh = 3·2.1·(130 − 100) = 189 kW
Haba yang sampai kepada air
Qc = (1 − 0.15)·189 = 160.7 kW
Kadar alir air
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 160.7/(4.18·30) = 1.281 kg/s
Jawapan
ṁc = 1.281 kg/s
5.Enjin haba & peti sejuk
Jawapan: ηII = 40.38 %
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Suhu mutlak
TH = 550 + 273.15 = 823.1 K
TL = 20 + 273.15 = 293.1 K
Kecekapan Carnot
ηCarnot = 1 − 293.1/823.1 = 64.39 %
Kecekapan hukum kedua
ηII = η/ηCarnot = 26/64.39 = 40.38 %
Jawapan
ηII = 40.38 %
6.Enjin haba & peti sejuk
Jawapan: Ẇ = 2.527 kW
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Suhu mutlak
TH = 55 + 273.15 = 328.1 K
TL = 7 + 273.15 = 280.1 K
COP Carnot dan sebenar
COPmax = 328.1/(328.1 − 280.1) = 6.836
COP = 0.55·6.836 = 3.76
Kuasa masukan
Ẇ = Q̇H/COP = 9.5/3.76 = 2.527 kW
Jawapan
Ẇ = 2.527 kW
7.Kitaran kuasa gas
Jawapan: qin = 1461 kJ/kg
Kitaran Diesel (enjin nyalaan mampatan): 1→2 mampatan isentropik, 2→3 penambahan haba pada tekanan malar, 3→4 pengembangan isentropik, 4→1 pembuangan haba pada isi padu malar. Dengan nisbah mampatan r = v₁/v₂ dan nisbah potong rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).
Suhu
T2 = 305·180.4 = 969.2 K
T3 = 2.5·969.2 = 2423 K
Haba ditambah pada tekanan malar
qin = 1.005·(2423 − 969.2) = 1461 kJ/kg
Jawapan
qin = 1461 kJ/kg
8.Kitaran kuasa gas
Jawapan: wnet = 296.9 kJ/kg
Kitaran Brayton (turbin gas): 1→2 mampatan isentropik, 2→3 penambahan haba pada tekanan malar, 3→4 pengembangan isentropik dalam turbin, 4→1 pembuangan haba pada tekanan malar. Dengan nisbah tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja bersih w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan kecekapan isentropik, pemampat memerlukan ws/ηc dan turbin memberikan ηt·ws.
Suhu isentropik
T2s = 290·150.2857 = 628.7 K
T4s = 1400/150.2857 = 645.8 K
Kerja pemampat dan turbin
wc = 1.005·(628.7 − 290)/0.85 = 400.4 kJ/kg
wt = 0.92·1.005·(1400 − 645.8) = 697.3 kJ/kg
Kerja bersih
wnet = 697.3 − 400.4 = 296.9 kJ/kg
Jawapan
wnet = 296.9 kJ/kg
Nisbah kerja balik: wc/wt = 57.42%.
ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1