Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 14 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 200 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 50 hari?

m₀ = 200 mgt_½ = 14 dt = 50 d

m = mg

2.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 200 pada t = 0 dan 360 pada t = 5 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 200y(5) = 360

k = h⁻¹

3.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 320 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 30 °C. Selepas 33 min suhunya ialah 138 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 95 °C?

T₀ = 320 °CT_a = 30 °CT(33) = 138 °CT = 95 °C

t = min

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 2. Cari y(2).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 2

y(2) =

5.Sukar

Selesaikan y′ + y = 6e^−3t dengan y(0) = 0. Cari y(1).

y′ + y = 6e^−3ty(0) = 0

y(1) =

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 3x² bagi x > 0, dengan y(1) = 3. Cari y(2).

y′ + y/x = 3x²y(1) = 3

y(2) =

Kunci jawapan

1. m = 16.82 mg
2. k = 0.1176 h⁻¹
3. t = 49.96 min
4. y(2) = 0.1648
5. y(1) = 0.9543
6. y(2) = 7.125

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.