Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 3y′ + 25y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 3y′ + 25y = 0
ζ =
2.Mudah
t (h)y3 h43

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 50 pada t = 0 dan 43 pada t = 3 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 50y(3) = 43
k = h⁻¹
3.Sederhana
t (min)T (°C)27Ta​172 °C

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 460 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 24 °C. Selepas 27 min suhunya ialah 172 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T0 = 460 °CTa = 24 °CT(27) = 172 °C
k = min⁻¹
4.Sederhana
t (min)T (°C)39Ta​T = ?

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 340 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 24 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.04 min⁻¹, cari suhunya T selepas 39 min.

T0 = 340 °CTa = 24 °Ck = 0.04 min⁻¹t = 39 min
T = °C
5.Sukar
xy12(1, 4)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 5x2 bagi x > 0, dengan y(1) = 4. Cari y(2).

y′ + y/x = 5x2y(1) = 4
y(2) =
6.Sukar
xy12(1, 5)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 6x2 bagi x > 0, dengan y(1) = 5. Cari y(2).

y′ + 3y/x = 6x2y(1) = 5
y(2) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.3
  2. 2. k = 0.05027 h⁻¹
  3. 3. k = 0.04002 min⁻¹
  4. 4. T = 90.4 °C
  5. 5. y(2) = 11.38
  6. 6. y(2) = 8.5

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.