1.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 100 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 20 mL. Satu sampel 49 botol mempunyai min 103.4 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 103.4 mLσ = 20 mLn = 49
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 100 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 5 mL. Satu sampel 100 botol mempunyai min 101.2 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 101.2 mLσ = 5 mLn = 100
z =
3.Sederhana
15 pekerja mengambil ujian menaip sebelum dan selepas kursus latihan. Bagi setiap orang beza d = selepas − sebelum (perkataan seminit) direkodkan. Min beza ialah −2.38 dan sisihan piawai beza ialah 11.5. Cari statistik ujian berpasangan t bagi H₀: μd = 0.
n = 15d̄ = −2.38sd = 11.5
t =
4.Sederhana
Dua talian pengeluaran membuat bahagian yang sama. Talian 1: sampel 80 bahagian mempunyai min panjang 86.5 mm, dan sisihan piawai diketahui talian itu ialah 3 mm. Talian 2: sampel 30 bahagian mempunyai min 84 mm, sisihan piawai diketahui 5 mm. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (talian 1 tolak talian 2).
n₁ = 80x̄₁ = 86.5 mmσ₁ = 3 mmn₂ = 30x̄₂ = 84 mmσ₂ = 5 mm
z =
5.Sukar
Seberapa besarkah sampel mesti supaya selang keyakinan 90% bagi min mempunyai margin ralat paling banyak 1.5? Sisihan piawai ialah 20. Cari saiz sampel terkecil n.
σ = 20E = 1.590%
n =
6.Sukar
Satu sampel 49 ukuran mempunyai min 119.8. Sisihan piawai populasi ialah 4. Cari had bawah L selang keyakinan 95% bagi min.
x̄ = 119.8σ = 4n = 4995%
L =
Kunci jawapan
- 1. z = 1.19
- 2. z = 2.4
- 3. t = −0.8015
- 4. z = 2.571
- 5. n = 482
- 6. L = 118.7
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.