1.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 200 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 20 mL. Satu sampel 36 botol mempunyai min 197 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 197 mLσ = 20 mLn = 36
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 120 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 8 mL. Satu sampel 100 botol mempunyai min 121 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 121 mLσ = 8 mLn = 100
z =
3.Sederhana
Dua kaedah pengajaran dibandingkan. Kumpulan 1: 7 pelajar, skor min 88, sisihan piawai 5.5. Kumpulan 2: 5 pelajar, skor min 81.5, sisihan piawai 10.5. Andaikan varians populasi sama dan gunakan ujian t dua sampel terkumpul. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (kumpulan 1 tolak kumpulan 2).
n₁ = 7x̄₁ = 88s₁ = 5.5n₂ = 5x̄₂ = 81.5s₂ = 10.5
t =
4.Sederhana
Satu sampel 64 pelajar mempunyai skor min 196.5 dan sisihan piawai sampel 20. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 196.5s = 20n = 64
t =
5.Sukar
Satu sampel 100 ukuran mempunyai min 198.2. Sisihan piawai populasi ialah 20. Cari had atas U selang keyakinan 95% bagi min.
x̄ = 198.2σ = 20n = 10095%
U =
6.Sukar
Ujian z satu sisi bagi H₀: μ = 50 terhadap H₁: μ > 50 dijalankan pada α = 0.05 dengan sampel 64; sisihan piawai diketahui ialah 20. Pada hakikatnya min ialah 52.75. Cari kebarangkalian ralat Jenis II β dalam peratus.
μ₀ = 50μ = 52.75σ = 20n = 64α = 0.05
β = %
Kunci jawapan
- 1. z = −0.9
- 2. z = 1.25
- 3. t = 1.407
- 4. t = −1.4
- 5. U = 202.1
- 6. β = 70.71 %
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.