1.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 50 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 20 mL. Satu sampel 64 botol mempunyai min 44.5 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 44.5 mLσ = 20 mLn = 64
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 200 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 8 mL. Satu sampel 16 botol mempunyai min 204.2 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 204.2 mLσ = 8 mLn = 16
z =
3.Sederhana
Dua talian pengeluaran membuat bahagian yang sama. Talian 1: sampel 30 bahagian mempunyai min panjang 54.5 mm, dan sisihan piawai diketahui talian itu ialah 18 mm. Talian 2: sampel 100 bahagian mempunyai min 50.4 mm, sisihan piawai diketahui 17 mm. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (talian 1 tolak talian 2).
n₁ = 30x̄₁ = 54.5 mmσ₁ = 18 mmn₂ = 100x̄₂ = 50.4 mmσ₂ = 17 mm
z =
4.Sederhana
Satu sampel 49 pelajar mempunyai skor min 79.5 dan sisihan piawai sampel 15. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 79.5s = 15n = 49
t =
5.Sukar
Ujian z satu sisi pada α = 0.01 mesti mengesan anjakan min sebanyak 2.5 unit dengan kuasa 90%. Sisihan piawai ialah 9. Cari saiz sampel minimum n.
α = 0.01kuasa = 90%δ = 2.5σ = 9zα = 2.326zβ = 1.282
n =
6.Sukar
Satu sampel 16 ukuran mempunyai min 498.9. Sisihan piawai populasi ialah 4. Cari had atas U selang keyakinan 95% bagi min.
x̄ = 498.9σ = 4n = 1695%
U =
Kunci jawapan
- 1. z = −2.2
- 2. z = 2.1
- 3. z = 1.108
- 4. t = 2.1
- 5. n = 169
- 6. U = 500.9
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.