Lembaran kerja Getaran mekanikal dengan jawapan

Lembaran kerja Getaran mekanikal percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
kmδst​ = 8 mmtanpa beban

Sebuah mesin terletak pada pelekap spring, yang termampat sebanyak 8 mm di bawah beratnya. Anggap ia sistem darjah kebebasan tunggal tanpa redaman dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

δst = 8 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.Mudah
kmδst​ = 20 mmtanpa beban

Sebuah mesin terletak pada pelekap spring, yang termampat sebanyak 20 mm di bawah beratnya. Anggap ia sistem darjah kebebasan tunggal tanpa redaman dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

δst = 20 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.Sederhana
tx40 mm3 kitaran27.4 mm

Dalam ujian getaran bebas sistem jisim–spring teredam, puncak sesaran 40 mm diikuti 3 kitaran kemudian oleh puncak 27.4 mm. Cari nisbah redaman ζ.

x0 = 40 mmx3 = 27.4 mmn = 3
ζ =
4.Sederhana
k = 10 kN/mc = 320 N·s/mm = 10 kg

Jisim 10 kg disokong oleh spring berkekakuan 10 kN/m dan peredam likat dengan pekali redaman 320 N·s/m. Cari nisbah redaman ζ.

m = 10 kgk = 10 kN/mc = 320 N·s/m
ζ =
5.Sukar
k1​ = 5k2​ = 15m = 25 kg

Jisim 25 kg tergantung pada dua spring yang disambung hujung ke hujung (bersiri): spring atas k₁ = 5 kN/m dan spring bawah k₂ = 15 kN/m. Abaikan redaman dan jisim spring. Cari frekuensi tabii fn bagi getaran menegak dalam Hz.

m = 25 kgk1 = 5 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Sukar
k1​ = 12k2​ = 40k3​ = 50m = 50 kg

Jisim 50 kg tergantung pada spring k₃ = 50 kN/m. Bahagian atas k₃ dipasang pada bar tegar yang tergantung pada dua spring bersebelahan, k₁ = 12 kN/m dan k₂ = 40 kN/m; bar kekal mendatar. Abaikan redaman dan jisim spring serta bar. Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

m = 50 kgk1 = 12 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz

Kunci jawapan

  1. 1. fn = 5.573 Hz
  2. 2. fn = 3.525 Hz
  3. 3. ζ = 0.02007
  4. 4. ζ = 0.506
  5. 5. fn = 1.949 Hz
  6. 6. fn = 3.594 Hz

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.