Lembaran kerja Getaran mekanikal dengan jawapan

Lembaran kerja Getaran mekanikal percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
kmδst​ = 10 mmtanpa beban

Sebuah mesin terletak pada pelekap spring, yang termampat sebanyak 10 mm di bawah beratnya. Anggap ia sistem darjah kebebasan tunggal tanpa redaman dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

δst = 10 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.Mudah
k = 50 kN/mm = 25 kgx

Jisim 25 kg tergantung pada spring berkekakuan 50 kN/m. Abaikan redaman. Cari frekuensi bulat tabii ωn dalam rad/s.

m = 25 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
3.Sederhana
k = 50 kN/mζ = 0.5m = 80 kg

Jisim 80 kg pada spring berkekakuan 50 kN/m mempunyai peredam likat yang memberikan nisbah redaman 0.5. Cari frekuensi tabii teredam fd bagi getaran bebasnya dalam Hz.

m = 80 kgk = 50 kN/mζ = 0.5
fd = Hz
4.Sederhana
k = 50 kN/mc = 570 N·s/mm = 10 kg

Jisim 10 kg disokong oleh spring berkekakuan 50 kN/m dan peredam likat dengan pekali redaman 570 N·s/m. Cari nisbah redaman ζ.

m = 10 kgk = 50 kN/mc = 570 N·s/m
ζ =
5.Sukar
k1​ = 5k2​ = 25m = 25 kg

Jisim 25 kg tergantung pada dua spring bersebelahan (selari), dengan kekakuan k₁ = 5 kN/m dan k₂ = 25 kN/m. Jisim kekal mendatar. Abaikan redaman dan jisim spring. Cari frekuensi tabii fn bagi getaran menegak dalam Hz.

m = 25 kgk1 = 5 kN/mk2 = 25 kN/m
fn = Hz
6.Sukar
k1​ = 25k2​ = 15k3​ = 25m = 40 kg

Jisim 40 kg tergantung pada spring k₃ = 25 kN/m. Bahagian atas k₃ dipasang pada bar tegar yang tergantung pada dua spring bersebelahan, k₁ = 25 kN/m dan k₂ = 15 kN/m; bar kekal mendatar. Abaikan redaman dan jisim spring serta bar. Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

m = 40 kgk1 = 25 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz

Kunci jawapan

  1. 1. fn = 4.985 Hz
  2. 2. ωn = 44.72 rad/s
  3. 3. fd = 3.446 Hz
  4. 4. ζ = 0.4031
  5. 5. fn = 5.513 Hz
  6. 6. fn = 3.121 Hz

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.