Lembaran kerja Getaran mekanikal dengan jawapan

Lembaran kerja Getaran mekanikal percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
kmδst​ = 20 mmtanpa beban

Sebuah mesin terletak pada pelekap spring, yang termampat sebanyak 20 mm di bawah beratnya. Anggap ia sistem darjah kebebasan tunggal tanpa redaman dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

δst = 20 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.Mudah
k = 40 kN/mm = 8 kgx

Jisim 8 kg tergantung pada spring berkekakuan 40 kN/m. Abaikan redaman. Cari frekuensi bulat tabii ωn dalam rad/s.

m = 8 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
3.Sederhana
k = 20 kN/mc = 660 N·s/mm = 15 kg

Jisim 15 kg disokong oleh spring berkekakuan 20 kN/m dan peredam likat dengan pekali redaman 660 N·s/m. Cari nisbah redaman ζ.

m = 15 kgk = 20 kN/mc = 660 N·s/m
ζ =
4.Sederhana
tx15 mm5 kitaran2.3 mm

Dalam ujian getaran bebas sistem jisim–spring teredam, puncak sesaran 15 mm diikuti 5 kitaran kemudian oleh puncak 2.3 mm. Cari nisbah redaman ζ.

x0 = 15 mmx5 = 2.3 mmn = 5
ζ =
5.Sukar
k1​ = 60k2​ = 80m = 40 kg

Jisim 40 kg tergantung pada dua spring bersebelahan (selari), dengan kekakuan k₁ = 60 kN/m dan k₂ = 80 kN/m. Jisim kekal mendatar. Cari kekakuan setara keq sistem spring dalam kN/m.

m = 40 kgk1 = 60 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m
6.Sukar
k1​ = 5k2​ = 25m = 10 kg

Jisim 10 kg tergantung pada dua spring yang disambung hujung ke hujung (bersiri): spring atas k₁ = 5 kN/m dan spring bawah k₂ = 25 kN/m. Cari kekakuan setara keq sistem spring dalam kN/m.

m = 10 kgk1 = 5 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m

Kunci jawapan

  1. 1. fn = 3.525 Hz
  2. 2. ωn = 70.71 rad/s
  3. 3. ζ = 0.6025
  4. 4. ζ = 0.05958
  5. 5. keq = 140 kN/m
  6. 6. keq = 4.167 kN/m

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.