Lembaran kerja Getaran mekanikal dengan jawapan

Lembaran kerja Getaran mekanikal percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
kmδst​ = 15 mmtanpa beban

Sebuah mesin terletak pada pelekap spring, yang termampat sebanyak 15 mm di bawah beratnya. Anggap ia sistem darjah kebebasan tunggal tanpa redaman dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

δst = 15 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.Mudah
k = 15 kN/mm = 5 kgx

Jisim 5 kg tergantung pada spring berkekakuan 15 kN/m. Abaikan redaman. Cari frekuensi bulat tabii ωn dalam rad/s.

m = 5 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
3.Sederhana
tx50 mm2 kitaran26.7 mm

Dalam ujian getaran bebas sistem jisim–spring teredam, puncak sesaran 50 mm diikuti 2 kitaran kemudian oleh puncak 26.7 mm. Cari nisbah redaman ζ.

x0 = 50 mmx2 = 26.7 mmn = 2
ζ =
4.Sederhana
k = 100 kN/mζ = 0.3m = 10 kg

Jisim 10 kg pada spring berkekakuan 100 kN/m mempunyai peredam likat yang memberikan nisbah redaman 0.3. Cari frekuensi tabii teredam fd bagi getaran bebasnya dalam Hz.

m = 10 kgk = 100 kN/mζ = 0.3
fd = Hz
5.Sukar
k1​ = 20k2​ = 20m = 5 kg

Jisim 5 kg tergantung pada dua spring bersebelahan (selari), dengan kekakuan k₁ = 20 kN/m dan k₂ = 20 kN/m. Jisim kekal mendatar. Cari kekakuan setara keq sistem spring dalam kN/m.

m = 5 kgk1 = 20 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m
6.Sukar
k1​ = 25k2​ = 80k3​ = 15m = 20 kg

Jisim 20 kg tergantung pada spring k₃ = 15 kN/m. Bahagian atas k₃ dipasang pada bar tegar yang tergantung pada dua spring bersebelahan, k₁ = 25 kN/m dan k₂ = 80 kN/m; bar kekal mendatar. Abaikan redaman dan jisim spring serta bar. Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

m = 20 kgk1 = 25 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz

Kunci jawapan

  1. 1. fn = 4.07 Hz
  2. 2. ωn = 54.77 rad/s
  3. 3. ζ = 0.04986
  4. 4. fd = 15.18 Hz
  5. 5. keq = 40 kN/m
  6. 6. fn = 4.077 Hz

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.