Lembaran kerja Getaran mekanikal dengan jawapan

Lembaran kerja Getaran mekanikal percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
k = 2 kN/mm = 10 kgx

Jisim 10 kg tergantung pada spring berkekakuan 2 kN/m. Abaikan redaman. Cari frekuensi bulat tabii ωn dalam rad/s.

m = 10 kgk = 2 kN/m
ωn = rad/s
2.Mudah
kmδst​ = 12 mmtanpa beban

Sebuah mesin terletak pada pelekap spring, yang termampat sebanyak 12 mm di bawah beratnya. Anggap ia sistem darjah kebebasan tunggal tanpa redaman dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

δst = 12 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.Sederhana
tx25 mm5 kitaran1.1 mm

Dalam ujian getaran bebas sistem jisim–spring teredam, puncak sesaran 25 mm diikuti 5 kitaran kemudian oleh puncak 1.1 mm. Cari nisbah redaman ζ.

x0 = 25 mmx5 = 1.1 mmn = 5
ζ =
4.Sederhana
k = 40 kN/mζ = 0.3m = 20 kg

Jisim 20 kg pada spring berkekakuan 40 kN/m mempunyai peredam likat yang memberikan nisbah redaman 0.3. Cari frekuensi tabii teredam fd bagi getaran bebasnya dalam Hz.

m = 20 kgk = 40 kN/mζ = 0.3
fd = Hz
5.Sukar
k1​ = 50k2​ = 30m = 50 kg

Jisim 50 kg tergantung pada dua spring bersebelahan (selari), dengan kekakuan k₁ = 50 kN/m dan k₂ = 30 kN/m. Jisim kekal mendatar. Cari kekakuan setara keq sistem spring dalam kN/m.

m = 50 kgk1 = 50 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m
6.Sukar
k1​ = 15k2​ = 15k3​ = 100m = 40 kg

Jisim 40 kg tergantung pada spring k₃ = 100 kN/m. Bahagian atas k₃ dipasang pada bar tegar yang tergantung pada dua spring bersebelahan, k₁ = 15 kN/m dan k₂ = 15 kN/m; bar kekal mendatar. Abaikan redaman dan jisim spring serta bar. Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

m = 40 kgk1 = 15 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz

Kunci jawapan

  1. 1. ωn = 14.14 rad/s
  2. 2. fn = 4.551 Hz
  3. 3. ζ = 0.09894
  4. 4. fd = 6.79 Hz
  5. 5. keq = 80 kN/m
  6. 6. fn = 3.823 Hz

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.