Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (460·691) mod 13 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 13
(460·691) mod 13 =
2.Mudah

Cari (631·787 + 173) mod 12 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 12
(631·787 + 173) mod 12 =
3.Sederhana

Cari songsangan 6 modulo 23: nombor x dengan 0 < x < 23 dan 6·x ≡ 1 (mod 23).

a = 6n = 23
6−1 mod 23 =
4.Sederhana

Selesaikan 63x ≡ 18 (mod 73). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 73.

63x ≡ 18 (mod 73)
x =
5.Sukar

59 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 98928 mod 59.

p = 59k = 8928
98928 mod 59 =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (217, 13)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 7 dan q = 31 serta eksponen awam e = 13. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 31e = 13
d =

Kunci jawapan

  1. 1. (460·691) mod 13 = 10
  2. 2. (631·787 + 173) mod 12 = 6
  3. 3. 6−1 mod 23 = 4
  4. 4. x = 42
  5. 5. 98928 mod 59 = 5
  6. 6. d = 97

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.