Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari 915² mod 8 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 8
915² mod 8 =
2.Mudah

Cari (826·844 + 75) mod 10 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 10
(826·844 + 75) mod 10 =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(484), bilangan integer dari 1 hingga 484 yang perdana relatif dengan 484.

n = 484 = 22·112
φ(484) =
4.Sederhana

Cari songsangan 8 modulo 13: nombor x dengan 0 < x < 13 dan 8·x ≡ 1 (mod 13).

a = 8n = 13
8−1 mod 13 =
5.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 27x ≡ 36 (mod 57) dalam {0, 1, …, 56}?

27x ≡ 36 (mod 57)
N =
6.Sukar

83 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 81672 mod 83.

p = 83k = 1672
81672 mod 83 =

Kunci jawapan

  1. 1. 915² mod 8 = 1
  2. 2. (826·844 + 75) mod 10 = 9
  3. 3. φ(484) = 220
  4. 4. 8−1 mod 13 = 5
  5. 5. N = 3
  6. 6. 81672 mod 83 = 33

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.