Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr150=?·39+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(150, 39).

a = 150b = 39
gcd(150, 39) =
2.Mudah
012345mod 6

Cari (−141) mod 6, baki r dengan 0 ≤ r < 6.

a = −141n = 6
(−141) mod 6 =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 5 (mod 10) dan x ≡ 4 (mod 11).

x ≡ 5 (mod 10)x ≡ 4 (mod 11)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 37 modulo 55: nombor x dengan 0 < x < 55 dan 37·x ≡ 1 (mod 55).

a = 37n = 55
37−1 mod 55 =
5.Sukar

23 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2630929 mod 23.

p = 23k = 30929
2630929 mod 23 =
6.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 48x ≡ 42 (mod 63) dalam {0, 1, …, 62}?

48x ≡ 42 (mod 63)
N =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(150, 39) = 3
  2. 2. (−141) mod 6 = 3
  3. 3. x = 15
  4. 4. 37−1 mod 55 = 3
  5. 5. 2630929 mod 23 = 6
  6. 6. N = 3

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.