Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
01234567891011mod 12

Cari (−70) mod 12, baki r dengan 0 ≤ r < 12.

a = −70n = 12
(−70) mod 12 =
2.Mudah
aqbr477=?·252+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(477, 252). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 477b = 252
lcm(477, 252) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(12), bilangan integer dari 1 hingga 12 yang perdana relatif dengan 12.

n = 12 = 22·3
φ(12) =
4.Sederhana

Selesaikan 17x ≡ 32 (mod 53). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 53.

17x ≡ 32 (mod 53)
x =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 1774 mod 35.

a = 17k = 74n = 35
1774 mod 35 =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 2256 mod 25.

a = 22k = 56n = 25
2256 mod 25 =

Kunci jawapan

  1. 1. (−70) mod 12 = 2
  2. 2. lcm(477, 252) = 13356
  3. 3. φ(12) = 4
  4. 4. x = 5
  5. 5. 1774 mod 35 = 9
  6. 6. 2256 mod 25 = 21

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.