Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (988·639 + 206) mod 9 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 9
(988·639 + 206) mod 9 =
2.Mudah
aqbr324=?·48+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(324, 48).

a = 324b = 48
gcd(324, 48) =
3.Sederhana

Cari songsangan 4 modulo 71: nombor x dengan 0 < x < 71 dan 4·x ≡ 1 (mod 71).

a = 4n = 71
4−1 mod 71 =
4.Sederhana

Cari songsangan 60 modulo 89: nombor x dengan 0 < x < 89 dan 60·x ≡ 1 (mod 89).

a = 60n = 89
60−1 mod 89 =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 23188 mod 36.

a = 23k = 188n = 36
23188 mod 36 =
6.Sukar

13 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1971531 mod 13.

p = 13k = 71531
1971531 mod 13 =

Kunci jawapan

  1. 1. (988·639 + 206) mod 9 = 8
  2. 2. gcd(324, 48) = 12
  3. 3. 4−1 mod 71 = 18
  4. 4. 60−1 mod 89 = 46
  5. 5. 23188 mod 36 = 25
  6. 6. 1971531 mod 13 = 11

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.