Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari 631² mod 13 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 13
631² mod 13 =
2.Mudah
aqbr833=?·170+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(833, 170).

a = 833b = 170
gcd(833, 170) =
3.Sederhana

Cari songsangan 44 modulo 53: nombor x dengan 0 < x < 53 dan 44·x ≡ 1 (mod 53).

a = 44n = 53
44−1 mod 53 =
4.Sederhana

Cari songsangan 51 modulo 80: nombor x dengan 0 < x < 80 dan 51·x ≡ 1 (mod 80).

a = 51n = 80
51−1 mod 80 =
5.Sukar

17 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1297545 mod 17.

p = 17k = 97545
1297545 mod 17 =
6.Sukar
mc = me​ mod n15m = cd​ mod n?(n, e) = (133, 5)d

Kunci RSA menggunakan p = 7, q = 19 dan e = 5. Nyahsulit teks sulit c = 15: cari mesej m.

p = 7q = 19e = 5c = 15
m =

Kunci jawapan

  1. 1. 631² mod 13 = 10
  2. 2. gcd(833, 170) = 17
  3. 3. 44−1 mod 53 = 47
  4. 4. 51−1 mod 80 = 11
  5. 5. 1297545 mod 17 = 5
  6. 6. m = 22

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.